《柱体锥体台体的表面积和体积马生钦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《柱体锥体台体的表面积和体积马生钦（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积,以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,（S为底面面积，h为高）,柱体体积,一般棱柱体积也是：,其中S为底面面积，h为棱柱的高,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系,棱锥体积,三棱锥与同底等高的三棱柱的关系,（其中S为底面面积，h为高）,由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于 底面面积乘高的 ,经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,锥体体积,台体体积,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，
2、因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式(过程略),根据台体的特征，如何求台体的体积？,棱台（圆台）的体积公式,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,台体体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为锥体高,台体体积,例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,答：这堆螺帽大约有252个,典型例题
3、,.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆柱的体积。,侧面展开图,直观图1,直观图2,根据题目要求, 和相关条件 ,求值.,已知正四棱台两底面的边长, 和棱台体积,求棱台的高.,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,知识小结,1.3.2 球的表面积和体积,球的体积及表面积,例1.钢球直径是5cm,求它的体积.,例题讲解,例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,例题讲解,例已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=cm，求球的体积，表面积,解：如图，设球O半径为R， 截面O的半径为r，,例题讲解,例.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=cm，求球的体积，表面积,例题讲解,1.球的体积是 ,则此球的表面积是_.2.两个球的表面积之比为1:9,则此两球的体积之比为_.3.棱长为1的正方体其外接球的表面积为_ ,体积为_ .,
