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1、5.2反比例函数的图像和性质（1）,陕九学校 刘亚娟,学习目标,1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数图象。能从函数图象中获取信息，初步探索反比例函数的性质； 2. 通过学生自己动手列表，描点，连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数图象的有关的性质，训练学生的概括总结能力； 3.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，激发学习兴趣。,1.反比例函数的概念：函数y= (k为常数，k ),叫做 函数。 理解反比例函数的概念应注意以下几点： （1）表达式中自变量x的次数是 次，其中表达式中k 。 （2）反比例函数的自变量x不能为 。 2.作函数图象
2、的一般步骤是 、 、 。,学前准备,反比例,0,1,0,0,连线,列表,描点,学前准备,3. 下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,4.已知函数y=2xm+1是反比例函数，则m= .,-2,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看。,一条直线,回顾,作反比例函数 的图象,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8,自主学习,连线,描点,图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,1.你认为做反比例函数图
3、象时应注意哪些问题？,列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又能较准确地表达函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；,连线时必须用光滑的曲线连接各点.,曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,合作探究,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1
4、,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,.,.,驶向胜利的彼岸,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,3.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点?,答：相同点:,1.图象分别都是由两支曲线组成; 2.他们都不与坐标轴相交； 3.两个函数图象自身都是轴对称图形和中心对称图形； 4.他们各自都有两条对称轴且对称中心都是原点O。,不同点: 两支曲线分别位于第一、三象限内.两支曲线分别位于第二、四象限内.,4.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时，在一、三象限； 当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限,下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,随堂练习,D,1.函数 的图象在第_象限，函数 的图象在第 象限。,2.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ . 3.对于函数 ，这部分图象在第 _象限. 4.反比例函数 , 它的图象在一、三象限，则m= _.,测一测,二,四,m 0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,知识的升华,P150习题5.2 第1题.,驶向胜利的彼岸,不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也.,感谢光临！,
