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1、- 1 -合并同类项的方法思维点击思维点击1判断同类项的标准有两条：所含字母相同；相同字母的指数也分别相等， 两条标准缺一不可例如：3x2y 与 3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x 的指数不相等，y 的 值数也不相等，所以不是同类项-2x3y 与 3yx3两个项所含字母相同，字母 x，y的指数 也相等，所以是同类项2合并同类项的要点是：字母和字母的指数不变；同类项的系数相加（合并） 例如：合并同类项 3x2y 和 5x2y，字母 x、y 及 x、y 的指数都不变，只要将它们的 系数 3 和 5 相加，即 3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y考点浏览考点浏览 考点考点了解
2、同类项的意义，会合并同类项例例 1 1 如果xky 与-x2y 是同类项，则 k=_，xky+（-x2y）=_1 31 31 31 3【解析解析】 xky 与-x2y 是同类项，这两项中 x 的指数必须相等，所以 k=2；合1 31 3并同类项，只需将它们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以1 31 3xky+（-x2y）=0答案是：2 01 31 3例例 2 2 合并下列多项式中的同类项（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4；（2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2【解析】 （1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数 项都是同类项；（3
3、）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为 0答案是：（1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4）=（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3=2xy2+3；（2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2）=2a2+2b2 在线检测在线检测 1将如图两个框中的同类项用线段连起来:2当 m=_时，-x3b2m与x3b 是同类项1 4 3如果 5akb 与-4a2b 是同类项，3a2b-2x mn2 -1 5ab2b2a33a2bx2mn2- 2 -那么 5akb+（-4a2b）=_ 4直接写出下列各式的结果：（1）-xy+xy=_； （2）7a2b
4、+2a2b=_；1 21 2（3）-x-3x+2x=_； （4）x2y-x2y-x2y=_；1 21 3（5）3xy2-7xy2=_ 5选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ）Ax2y 与-xy2; B0.5a2b 与 0.5a2c; C3b 与 3abc; D-0.1m2n 与mn22 31 2（2）下列说法正确的是（ ）A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项C-1 与 0.1 是同类项 D-x2y 与 xy2是同类项 6合并下列各式中的同类项: （1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-
5、1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y7求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中 a=；2 31 22 31 41 2（2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中 x=2，y=3 21 4- 3 -3 34 4 合并同类项（答案）合并同类项（答案） 1略 2略 3ab 4 （1）0 （2）9a2b （3）-2x （4）x2y （5）-4xy2 1 6 5 （1）D （2）C 6 （1）-2x2y-11xy2 （2）2x2+x-6 （3）-a2b-ab （4）-xy+5x2y 7 （1）- （2）5 49 4
