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1、一元二次方程的解法,金塔县金塔镇中学 初三备课组,22.3 .2实践与探索(三),学习目标,【教学目标】： 1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程。3、在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。,学习目标,【重点难点】：1、重点：启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证。2、难点：对根与系数这一性质进行应用。,引入问题,解下列方程，将得到的解
2、填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？ （1）x22x0；（2）x23x40； （3）x25x60,1、完成如上表格。2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。 同学各抒已见后，老师总结：两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项。3、一般地，对于关于x方程x2+px+q=0(p、q为已知常数，p2-4q0)，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。,尝试探索，发现规律,尝试探索，合作交流,解：,所以与上面猜想的结论一致。,尝
3、试探索，知识应用,1、范例： （1）不解方程，求方程两根的和两根的积：,尝试探索，知识应用,解：,所以,想一想，还有其他方法吗？,（3）不解方程，求一元二次方程,两个根的平方和；倒数和。,问题解答,另一个根及 的值。,不解方程，求下列各式的值。,做 一 做,做 一 做,（4）求一个一元次方程，使它的两个根分别为：,（5）已知两个数的和等于-6，积等于2，求这两个数,小 结,本节通过探索得出一元二次方程的解与系数存在的关系。并能灵活地用其解决方法解决一些问题。,作 业,42, 习题6,； http:/www.lugirl.cc/ 撸女郎 hnq295dgk 有秘密。就像同事开玩笑所说：马启明有天
4、下午在河边散步，被石头跘了一跤。第二天早晨，满镇的人肯定都会知道，而且跘的是左脚还是右脚，还是两个脚一起绊倒的，都能说得一点不差，好象你在每个人面前都表演了一遍，让马启明佩服得五体投地。消息确实传播的速度比电脑的传播速度毫不逊色。可仔细想来又不觉得稀奇，小镇人口本来就少，外来人口更是凤毛麟角。本地人转来转去相互间都有着像蜘蛛网一样、千丝万缕的联系，再加上一天中雷打不动的三次聚会，有什么事能瞒得了小镇人的耳和眼。所以第一次当一个陌生的本地人笑眯眯地走到马启明和刘丽娟跟前问“你们外地人到啤酒厂工作可能适应呀？我们这儿好，还是你们哪儿好？”时，马启明和刘丽娟感到此人很突兀，顿时楞住了，莫明地看着对方
5、，直到对方告知他们啤酒厂的某某是其家人时，俩人才恍然大悟，原来他早已经把你当成了熟人。上街买东西，只要你一开口，本地人友好地问：“你不是我们这里的人，你是哪里人？在哪里工作？”一来二去，再走到街道上，有陌生人打招呼，马启明也热情地给予回应，绿溪镇把马启明小两口当做朋友一样看待，就这样日子像风平浪静的、缓缓流动的小河一样一天天快乐地过去了。到了晚上，就是想陕西老家。一天马启明接到通知，让他和刘丽娟到海涛州人事局开会。到海涛州人事局开什么会？马启明小两口疑惑地坐上车，到了以后才知道，原来是海涛州人事局召开的专场陕西同乡会。没想到海涛州人事局竟一次性从西安人才市场招人了五十多个大学生，分配到海涛州各
6、个企事业单位。这么多陕西同乡聚在一齐，每个人脸上都写满兴奋，可一张口才发现并不都是陕西乡音，相互间一聊才知道，原来大家都是陕西读书、并通过西安人才市场招人过来的，因为上学期间户口都是要转到学校的，都称陕西老乡也不算错，而且多数也确实是陕西人。他乡遇故老乡，万分惊喜，那是自然的，话题也就自然从家乡延伸开来。会上，一名陕西老乡代表大家发言，他激动地说：“感谢海涛州人事局的领导给我们提供了老乡聚会的机会。在异乡见到了这么多的家乡人，让我们感到并非独自一人在外乡打拼，就像有了朋友亲人在身边可以互相依靠和帮助，让我们陕西老乡远在江苏也感到在家乡一样温暖。谢谢各位领导！非常感谢！非常感谢！”就像当年乡亲们见到解放军亲人一样，感激之情就差点流眼泪了。热烈的气氛在酝酿、在发酵。常言说得好“老乡见老乡，两眼泪汪汪”。在江苏海涛州这个离乡千里之遥的地方，一下子见到这么多同乡，又都是一群刚毕业没多少社会经历的、血气方刚的年轻人，没有虚假和客套，大家都像打了鸡血一样，兴奋异常，因此谈得特别投机。席间马启明笑着给同桌的人说了一个自己刚来时闹的,
