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1、2014-2015 学年度第一学期八年级数学上册复习资料Ch 11 三角形思维导向图Ch12 全等三角形思维导向图Ch13 轴对称思维导向图Ch14 整式乘除与因式分解思维导向图Ch15 分式思维导向图CH11 三角形专题强化训练三角形专题强化训练一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）A 角平分线B中位线C高D 中线2锐角三角形 ABC 的 3 条高线相交于点 H，其中三角形的个数共有（ ）A12 个B15 个C16 个D18 个3在三边互不相等的三角形中，最长边的长为 a，最长的中线的长为 m，最长的高线的长为 h，
2、则（ ）A amhBahmCmahD hma4 （2006日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A，B 两点在小方格的顶点上，位置如图 所示，点 C 也在小方格的顶点上，且以 A，B，C 为顶点的三角形面积为 1，则点 C 的个数为（ ）A3 个B4 个C5 个D6 个5用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）A 1 个B2 个C3 个D 4 个6 （2010荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心 （2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心 （3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点 那么以上判断
3、中正确的有（ ）A 一个B两个C三个D 四个7 （2003深圳）已知三角形的两边 a=3，b=7，第三边是 c，且 abc，则 c 的取值范围是（ ）A 4c7B7c10C4c10D 7c138如图有四条互相不平行的直线 l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（ ）A 2=4+7B3=1+7C1+4+6=180D 2+3+5=3609如图，ABD，ACD 的角平分线交于点 P，若A=50，D=10，则P 的度数为（ ）A15B20C25D3010如图，BEF 的内角EBF 平分线 BD 与外角AEF 的平分线交于点 D，过 D 作 DHBC 分别交 EF
4、、EB 于 G、H两点下列结论：SEBD：SFBD=BE：BF；EFD=CFD；HD=HF；BHGF=HG，其中正确结论的个数有（ ）A只有B只有C只有D11如图，1+2+3+4+5+6+7=（ ）度A450B540C630D72012 （2014南昌）如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（ ）AAB=DEBB=ECEF=BCDEFBC二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13 （2012犍为县模拟）某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接，连成一个图形，则这个图形中会有 _ 个三角形出现 14如图所示，图中有 _ 个三角形， _ 个直角三角形
5、15在平面直角坐标系中，点 P 的坐标是（+m，+n） ，这里 m，n 都是有理数，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为H，已知OPH 的面积为，其中 O 为坐标原点，则满足条件的有序数对（m，n）有 _ 对16把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少，已知阴影部分的面积是 50 平方厘米，则这张三角形纸的面积是 _ 平方分米 17甲地离学校 4km，乙地离学校 1km，记甲乙两地之间的距离为 dkm，则 d 的取值范围为 _ 18在ABC 中，B、C 的平分线相交于点 O，若A=40，则BOC= _ 度 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19过 A、B、C、D、E 五个点中任意三点画三
6、角形；（1）其中以 AB 为一边可以画出 _ 个三角形； （2）其中以 C 为顶点可以画出 _ 个三角形 20已知：MON=40，OE 平分MON，点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON 上的动点（A、B、C 不与点 O 重 合） ，连接 AC 交射线 OE 于点 D设OAC=x （1）如图 1，若 ABON，则 ABO 的度数是 _ ； 当BAD=ABD 时，x= _ ；当BAD=BDA 时，x= _ （2）如图 2，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存 在，说明理由21如图，已知：D，E 分别是ABC 的边 BC 和边
7、 AC 的中点，连接 DE，AD，若 SABC=24cm2，求DEC 的面积A D B C O 22已知ABC 中，A=60 （1）如图，ABC、ACB 的角平分线交于点 D，则BOC= _ （2）如图，ABC、ACB 的三等分线分别对应交于 O1、O2，则BO2C= _ （3）如图，ABC、ACB 的 n 等分线分别对应交于 O1、O2On1（内部有 n1 个点） ，求BOn1C（用 n 的代数式表示） （4）如图，已知ABC、ACB 的 n 等分线分别对应交于 O1、O2On1，若BOn1C=90，求 n 的值 CH12CH12 全等三角形强化训练全等三角形强化训练类型类型 1.1. 全等
8、的概念和性质笔记全等的概念和性质笔记例例 1.1. 如图，已知，则对应边为_，对应角为_.ADEDBFBFDE/ACDF / 例例 2.2. 如图，已知，若，求的度数. DEFABCDEAB 50B70C50ED 例例 3.3. 如图, ,点 A 和点 B、点 C 和点 D 分别是对应顶点，如果 AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么 BC 的ABCBAD 长为（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 不能确定变式题：变式题：如图，,并且 AB=CD，那么下列结论错误的是（ ） ABCCDA A. 12 B. DB C. CA=AC D. AC=BC例 3 图 变式题图例
9、例 4.4. 如图所示，绕顶点 A 顺时针旋转（旋转角度不大于 1800） ，若B300，C400，问：ABC （1）顺时针旋转多少度时，旋转后的的顶点与原的顶点 B 和 A 在同一条直线上？CBACABC （2）再继续旋转多少度时，、在同一条直线上（原是指开始位置）？CAC ABC 类型类型 2.2. 三角形全等的条件：三角形全等的条件： 1 1、 “SSS”“SSS”例例 1.1. 如图，点 E、F 在 BC 上，AB=DC，AF=DE,BE=CF.求证：.ABFCDA变式题：变式题：已知点 B,E,C,F 在同一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=CF.求证：A=D.例例 2.2.
10、如图，AC=AD,BC=BD.求证：C=D.例例 3.3. 如图，已知：AC，BD 相交于 O 点，且.求证：B=C.CDABBDAC,2 2、 “SAS”“SAS”例例 1.1. 在中，AB=AC,AD 平分BAC，求证：ABCABDACD例例 2.2. 如图，AB=AC,AD=AE,12.求证：.ABDACE例例 3 3如图，已知：. 求证：. BFDEDCABBCAD,DFBE 3 3、 “ASA“ASA（AASAAS） ” 例例 1.1. 由 ABBD,EDBD,垂足分别为 B、D 点，点 C 在 BD 上，且 BC=CD,点 A、C、E 在 同一条直线上，求证：DE=AB.例例 2
11、2. 和中，A=500, B=300,AB=10, B=500, F=1000,DE=10,求证：ABCDEFABCDEF例例 3.3. 如图，在 AFD 和 CEB 中，点 A、E、F、C 在同一条直线上，有下面四个 论断：（1）AD=CB,(2)AF=CE,(3) B=D ,(4) ADBC.请用其中三个条件，余 下一个作为结论，编一道数学题并写出解答过程.例例 4.4. 如图，已知：. 求证：. CEBDACEABDDAEBAC,AEAD 例例 5.5. 如图，两条直线 AC,BD 相交于 O，BO=DO,AO=CO，直线 EF 过点 O 且分别交 AB、CD 于点 E,F，求证：OE=
12、OFDCBABCAD D12 2C CA CB BA B B F E D C (2) ABEF DC(3) ABFECD(4) ADBEFC(1) ADBECFBDCAABCDA B C D E 1 2 AFDBCE EA D B B B C C E F D F C O A E B 例例 6.6. 如图，已知：，.EDAMEMCNDN 求证：点B是线段AC的中点.例例 7 7.如图，已知：，直线DC过E点交AD于D，交BC于C.BCAD/2143 求证：.ABBCAD提升练习：1、如图，已知：，.求证：.21AEAD OCOB 2.2. 如图，已知： AD为的高，且，F为AD上一点，连结BF并
13、延长交AC于E，ABCBDAD . 求证：FDCD ACBE 3.3. 如图所示：在ABC 和DBC 中，ACB=DBC=,E 是 BC 的中点，EFAB,垂足90为 F，且 AB=DE. （1）求证：BD=BC; （2）若 BD=8cm，求 AC 的长.4.4. 某人在河的一岸，要测河面一只船 B 与码头 A 距离，他的做法是：（1）在岸边确定一点 C，使 C 与 A、B 在同一直 线上， （2）在 AC 的垂直方向画线段 CD，取其中点 O， （3）画 DFCD，使 F、O、A 在同一直线上， （4）在线段 DF 上找 到一点 E，使 E 与 O、B 共线.他说只要测出线段 EF 的长就是
14、船 B 与码头 A 的距离.他这样做有道理吗？为什么？5.5. 如图，在ABC 中，ACBC,AC=BC,D 为 AB 上一点，AFCD 交 CD 的延长线于 F， BECD 于 E.求证：EF=BEAF4、 “HL”“HL” 例例 1.1. 如图，已知 AB=CD，DEAC,BFAC,DE=BF，求证：ABCD.例例 2.2. 如图，ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边上的点，BD=CE，DFBC 于点 F,EGBC, 于点 G，且 DF=EG.求证：BE=CD.例例 3 3如图，AB=AC,点 D、E 分别在 AC、AB 上，AGBD,AFCE,垂足分别为 G、F， 且 AG=AF. 求证：AD=AE.巩固练习：巩固练习：1. 如图，已知：求证：. .,CEBEACABCDBD 2. 如图，已知：求证：,CFBEDEACDFABDFAB/3. 如图，已知：D、E是BC上的两点，且.,BECDA
