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1、小结与复习(3),第二十八章 锐角三角函数,知识构架,锐角三角函数,直角三角形中的边角关系,解直角三角形,实际问题,例1、如图,ABC是等腰直角三角形。 ABC=90,AB=10,D为ABC外 一点,连结AD、BD,过D作DHAB 于H,交AC于E。 (1)若ABD是等边三角形, 求DE的长;,范例,(2)若BD=AB,且,tanHDB= ,求 DE的长。,巩固,1、如图,ABC中,C=90,AC =8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,,连接BD,若sinDBC= ,求BC的长。,巩固,2、如图,ADCD, AB=10,BC=20, A=C=30,求AD、CD的长。,巩固,3、某片绿地的形
2、状如图所示,其中 A=60,ABBC, CDAD,AB =200m,CD=100m,求AD、BC的长 (精确到1m)。,范例,例2、如图,AB是O的切线,A为切 点,AC是O的弦,过O作OH AC 于H,OH=2,AB=12,BO=13,求: (1) O的半径; (2)sinOAC的值; (3)弦AC的长(结果保 留两个有效数字)。,巩固,4、如图,某海域直径为30海里的暗礁区中 心有一哨所A,值班人员发现一轮船从哨所 正西方向90海里的B处向哨所驶来,哨所及 时向轮船发出了危险信号,但轮船没有收 到信号,又继续前进了15海里到达C处,此 时哨所发出第二次紧急信号。(1)若轮船收 到第一次信号
3、后,为避免触礁, 航向改变角度至少为东偏北 度,求 sin的值。,巩固,4、如图,某海域直径为30海里的暗礁区中 心有一哨所A,值班人员发现一轮船从哨所 正西方向90海里的B处向哨所驶来,哨所及 时向轮船发出了危险信号,但轮船没有收 到信号,又继续前进了15海里到达C处,此 时哨所发出第二次紧急信号。(2)当轮船收 到第二次信号后,为避免触礁, 航向改变的角度至少为多少度 (结果保留小 数点后两位)。,范例,例3、某学校拟建两幢平行的教学楼, 现设计两楼相距30m。从A点看C点, 仰角为5;从A点看D点,俯角为 30。 (1)两幢楼分别高多 少米(精确到1m)?,范例,(2)若冬日上午900太
4、阳光的入射角最 低为30(光线与水平线的夹角),问1 号楼是否会有影响?请说明理由。若 有,则两楼间距离应至少相距多少米 时才会消除这种影响?,巩固,5、如图,某货船以20海里/h的速度将一批 重要物资由A处运往正西方向的B处,经过 16h的航行到达,到达后必须立即卸货。此 时,接到气象部门通知,一台风中心正以 40海里/h的速度由A处北偏西60方向移动, 距台风中心200海里的圆形区域(包括边界) 均会受到影响。,(1)B处是否会受到台 风的影响?请说明理 由。,巩固,5、如图,某货船以20海里/h的速度将一批 重要物资由A处运往正西方向的B处,经过 16h的航行到达,到达后必须立即卸货。此 时,接到气象部门通知,一台风中心正以 40海里/h的速度由A处北偏西60方向移动, 距台风中心200海里的圆形区域(包括边界) 均会受到影响。,(2)为避免受到台风 的影响,该船应在多 少小时内卸完货物?,小结,锐角三角函数,直角三角形中的边角关系,解直角三角形,实际问题,