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1、模糊评价法,模糊评价法是利用模糊集理论进行评价的一种方法,即运用模糊数学的基本方法把模糊的评价对象定量化。,1965 美国控制论专家L.A.Zedeh 教授发表了“Fuzzy Sets(模糊集合)”的论文,提出了处理模糊现象的新的数学概念“模糊子集”,力图用定量、精确的数学方法处理模糊性现象。,身高有高有低,颜色有深有浅,日常生活中,我们描述某人的身高时常用“高个子”或“低个子”等评议来描述,虽然描述中并未指明该人身高有多少厘米,但听众已大致了解该人的身高状况,并且很容易依据这些模糊的特征来找到此人。这种描述的不确定性就是模糊性。,一、模糊的概念及度量,为了定量地刻画这种模糊概念,我们常用隶属
2、函数A来表示。如对身高而言A=(1/180, 0.5/175, 0.2/170, 0/165)表示180厘米为高个子,175厘米为身高者为高个子的程度仅为0.5等,依此类推。显然隶属度表征了模糊性。,二、模糊变量的运算,由于模糊变量是用隶属度来表示的,因此,其运算应为模糊运算。设有模糊矩阵,则R与S的并与交运算的规则与集合运算相似,并运算为两中取大,交运算为两中取小。,模糊矩阵的乘积定义如下:记C=RS,设对一个评价问题有:评判因素集U=u1,un;评价集V= v1, ,vn;各评价指标的权重分别为W1,W2,Wn。,二、模糊综合评价,则综合评价问题可描述为计算模糊乘积UV。,例:某服装厂对一
3、新产品进行评判: 评判因素集=款式色彩,穿着舒适,价格费用,评价集V= 很好,较好,不太好,不好。,请若干专家与顾客进行评价,若对款式色彩有20%人很欢迎,70%的人比较欢迎,10%的人不太欢迎,则可以得出对款式色彩评价的隶属度:,A款式色彩=(0.2/很欢迎, 0.7/较欢迎,0.1/不太欢迎,0.0/不欢迎)。类似地,穿着舒适有: A穿着舒适=(0.0/很, 0.4/较,0.5/不太,0.1/不)价格费用有:A价格费用=(0.2/很合理, 0.3/较合理,0.4/不太合理,0.1/不合理),由以上可得模糊矩阵,如已知顾客考虑三相因素的权重为,则顾客该服装的综合评判为,即综合评价介于不太欢迎与较欢迎之间。,有时为了方便可以将b 标准化得,如果给各评价级一个尺度,如c=(1.0 0.7 0.4 0.1)则可将综合评价模糊值转换为一个确定的标量值,这样便于与其他方案比较。,