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1、陈 丽 娟 理学院 电话：18998388500 Email: ,第二十四章 狭义相对论基础,本章教学要求： 了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时性 的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。了解牛 顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及 二者的差异。 理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和 能量的关系。,本章重点： 相对论中的时空观,长度收缩和时间膨胀 本章难点： 相对论中时空观的建立,近代物理学,十九世纪末，经典物理学：,机械运动,热运动,光运动,电磁运动,牛顿力学,二十世纪以来发展起来的物理学。,电磁学, 提高实验精度, 扩大理论应用范围，解释
2、自然现象,迈克耳逊一莫雷实验,黑体辐射实验,相对论,量子力学,近代物理两大理论支柱,物理领域拓展,宏观低速经典物理,微观低速经典量子论,微观高速相对论量子理论,宏观高速相对论,微观：l 10 6 m/s,观测角度不同，看到的现象不同，或者对事物的描述不同相对性,Albert Einstein18791955,1921年获得诺贝尔物理学奖 （光电效应）,（1905年，26岁）,（1916年，37岁）,狭义相对论：,广义相对论：,惯性系,非惯性系，引力场,一、狭义相对论产生的历史背景,1.经典力学的相对性原理,1 狭义相对论基本原理,力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的规律，或者说在研究力学规律
3、时一切惯性系都是等价的。,2. 经典力学的时空观,(绝对时空观),(1) 存在着绝对时间:,时间的测量与参照系无关,(2) 存在着绝对空间:,长度的测量与参照系无关,(3) 时间与空间相互独立,彼此无关,“绝对的、真正的和数学的时间，自己流失着，并且由于它的本性而均匀地，与任一外界对象无关地流失着。”,牛顿：,3. 伽利略变换,伽利略变换,4. 力学基本规律对伽利略变换具有不变性,又： 动量、机械能守恒定律对伽利略变换具有不变性,推广:,经典力学中所有的基本规律对伽利略变换都具有不变性。,（1）时间间隔：,有两个事件 （两次闪光）,系：,系：,闪光1,闪光2,由伽利略变换：,结论：,（绝对时间
4、）,不同的惯性系中，时间及间隔相同，与参照系选取无关。,5. 经典的时空观,（2）空间间隔：,结论：,（绝对空间）,(3) 时间与空间相互独立,彼此无关,6. 迈克尔逊-莫雷实验,光速的数值起了特别重要的作用,(1) 伽利略变换下的光速,(2) 麦克斯韦电磁理论中的光速,(3) 实验结果(迈克耳逊-莫雷实验),光或电磁波的运动不服从伽利略变换,当时科学家解释：,1.存在一种只适用于力学规律的相对性原理，但不适用电磁学。电磁规律在“以太”中成立。,2.存在适用于二者的相对性原理，但电磁说得加以修正。,3.存在适用于二者的相对性原理，但牛顿理论得加以修正。,实验结果：没有测出以太速度，光速和麦氏理
5、论一致,实验目的：寻找以太惯性系，测出地球相对以太速度,7. 爱因斯坦基本假设,1) 狭义相对性原理,在所有惯性系中,一切物理学定律都具有相同的数学表达式。,2) 光速不变原理,在所有惯性系中，光在真空中的速率都相等(等于C)。,1) Einstein 的相对性理论是Newton理论的发展,2) 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对,3) 观念上的变革,牛顿力学,速度与参考系有关,(相对性),狭义相对论力学,长度、时间测量的相对性,二. 洛伦兹变换,逆变换,其中,正变换,(1) 当 时,经典极限条件,(2) 时间、空间相互关联并与参照系的运动有关。,(3) 真空中的光速是一切实
6、际物体运动速度的上限。,三点注意,(1) 适用条件:,当 时, 与 重合,(2) 洛仑兹变换是指同一事件在不同惯性系中两组时空坐标的变换。,(3) 各惯性系中的时间、空间的量度基准必须一致。,三. 洛仑兹速度变换,由洛仑兹时空坐标变换式知,同理,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,2 狭义相对论时空观,一. 同时的相对性,二. 时间膨胀,结论：,在动系中测出的时间间隔比静系中测出的长。,动钟变慢。,注意：事件发生在静系中的同一地点,或：,固有时最短。,或：,例：飞船以 v=104m/s 的速度沿地面水平飞行，船上一事件经历10s,解：,求：地上看经历多少时间？,三. 长度缩短,长度（空间间隔）是
7、相对的，在动系中测出的长度比静系中测出的短,动尺缩短,结论：,或：,固有长度最长。,或：,例：火箭固有长度10m，以v=104m/s的速度沿地面水平飞行,解：,求：地上看火箭多长？,例：带正电的 介子是一种不稳定的粒子。静止时，它的平均寿命为 ，过后即衰变为一个 介子和一个中微子。今产生一束 介子，在实验室测得它的速率为,求：在衰变前能否通过17m的路程？,从实验室看（S系看）：,解一：,可以通过。,解二：,从 介子看（ 系看）：实验室长度收缩,实验室运动的距离,可以通过。,3 相对论力学,一. 相对论质量与动量,二. 相对论动力学基本方程,牛顿力学：,相对论力学：,牛顿力学:,相对论力学:,
8、为保持动能定理的不变性，动能表达式变。,三. 功和动能,再由:,相对论动能公式：,动能量,静能量,例:静止的电子,被电压为106V的电场加速,求:加速后的 m = ? , v = ?,经典力学：,相对论力学：,解：,四. 能量和动量的关系,两边平方、通分、化简、整理,变换上式：,归为牛顿力学,计算题：,(1)地球上的观察者，用经典和相对论理论测定它在衰变以前分别走过多大的平均距离？它能否到达地面？,1、在距地面6000m处的高层大气中产生了一个具有平均固有寿命为 的 介子，这一介子现正以0.998c的速率朝地球方向运动。,(2)对于与 介子处于相对静止状态的观测者来说，试分别用经典和相对论理论测定在 介子衰变之前，它能否到达地面？,按经典理论：,按相对论：,解：（1）,（2）,按相对论：,按经典理论：,结果同上；,
