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1、热 学（Thermotics）,第8章 热力学第一定律 (The First Law of Thermodynamics),【学习目的】,1、掌握做功、热传递、准静态过程等概念。,2、掌握热力学第一定律。,3、理解循环过程、卡诺循环、致冷循环。,4、掌握热机效率、致冷系数的计算。,8.1 功 热量 热力学第一定律,8.2 准静态过程,8.3 热容,8.4 绝热过程,8.5 循环过程,8.6 卡诺循环,8.7 致冷循环,8.1 功 热量 热力学第一定律,一、内能、功和热量,实际气体内能：,理想气体内能:,内能是状态量,是状态参量T的单值函数。,所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。,系统内能改
2、变的两种方式:,（1）做功可以改变系统的状态。,摩擦升温（机械功）、电加热（电功）,功是过程量,电功改变系统的状态,机械功改变系统的状态,作功(宏观功或功A)是通过物体作有规则的宏观运动来完成的。通过作功来实现物体的有规则宏观运动与系统内部分子无规则运动之间的转换，从而改变系统的内能。,（2）热量传递也可以改变系统的内能,热量是过程量,传递热量是通过分子之间的无规则运动来完成的。通过传递热量来实现系统外分子无规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换，从而改变系统的内能。,做功和热传递都能改变系统的内能，使系统的状态改变，而且两者是完全等效的。,系统由一个状态到另一个状态经历不同过程，吸收（或放
3、出）的热量不同。,热量Q不是传递着的热质，而是传递着的能量。,系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加, 另一部分使系统对外界做功。,二、热力学第一定律,Q：系统从外界吸收的热量,A：系统对外界做的功,系统内能的增量,A：外界对系统做的功，A = -A,(1) 热力学第一定律适用于任何系统的任何过程。应用时，只要初态和末态是平衡态即可，中间过程所经历的各态不需要一定是平衡态。,(2) 热力学第一定律给出了关于“热量”更为科学的定义：系统吸收的热量就是系统内能的增量与系统对外界做功之和。,说明：,第一类永动机不可能制成是热力学第一定律的另一种表述形式。,这种永动机不需要外界供给热量，也不消耗
4、系统内能，但却能不停地对外做功。,显然，它违反能量守恒定律。历史上不少人曾企图制造这种机器，皆以失败而告终。,9.2 准静态过程,显然，这种过程只有在进行得 “无限缓慢”的条件下才可能实现。,当系统的状态由一个状态转变到另一个状态经历了一个过程。,一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态过程。,准静态过程是一种理想的过程,一、准静态过程,弛豫时间约10-3 秒，如果实际压缩一次所用时间为1秒，就可以说 是准静态过程。,当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时，外界的压力等于气体的压力，因而是描述气体平衡状态的一个参量。,例1、气体的压缩,若系统T1直接与热源T2接触达到
5、热平衡，不是准静态过程。,例2、系统从外界吸热,状态图如P-V图（或P-T图，V-T图）中任何一点表示系统的一个平衡态，状态图中一条曲线表示系统经历的一个准静态过程。,等体（积）过程,等压过程,等温过程,循环过程,准静态过程是一种理想的极限。,这条曲线的方程称为过程方程。,二、准静态过程的功,当活塞移动微小位移dl时， 系统对外界所作的元功为：,系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：,体积功的计算:,外界对系统作总功,2、外界压力保持恒定情况下的非准静态过程,此时P应理解为外界压强。,如：气体的自由膨胀过程中，系统对外作的功A0,3、无论是准静态过程，还是非准静态过程，体积不变时，都有A
6、0。,1、准静态过程。,公式适用条件:,1、在准静态过程中，系统对外界所作的功,等于p-V图中曲线下方的面积。,等体过程A = 0,等压过程,等温过程,2、功与过程有关（过程量）,若系统同样从I状态变化到状态，如右图的过程。可以看出过程线下的面积不相等，说明功的数值与过程进行的具体形式有关。功是过程量，热量也是过程量。,9.3 热容,系统与外界之间有热量的传递时会引起系统本身温度的变化。这二者之间的关系可用热容表示。,热容：在一定过程中，当物体的温度升高1K时所吸收的热量。,热容量的数值与系统中物质的质量 M 成正比，与系统经历的过程有关。,一、热容,二、摩尔热容,摩尔热容系统内物质的量为1m
7、ol时的热容称摩尔热容，单位为J/(molK)，用 表示。,摩尔定压热容（记做 ）系统在压强保持不变的过程中的摩尔热容，即,其在数值上等于1mol 物质在等压过程中，温度升高（或降低）1K 所吸收（或放出）的热量。,摩尔定体热容（记做 ）系统在体积保持不变的过程中的摩尔热容，即,其在数值上等于1mol 物质在等容过程中，温度升高（或降低）1K 所吸收（或放出）的热量。,迈耶公式,比热比：,刚性单原子,刚性双原子,刚性多原子,用值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差,低温时，只有平动，i=3； 常温时，转动被激发， i=3+2=5； 高温时，振动也被激发， i=3+2+2=7。,经典
8、理论有缺陷，需量子理论,常温（300K）下振动能级难跃迁，振动自由度 “冻结”，分子可视为刚性。,例3:某理想气体的p-V关系如图所示，由初态a经准静态过程直线ab变到终态b。已知该理想气体的定体摩尔热容量CV,m=3R，求该理想气体在ab过程中的摩尔热容量。,解：ab过程方程为,设该过程的摩尔热容量为Cm ,则由热力学第一定律得,则,9.4 绝热过程,绝热过程是系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程。实现绝热过程有两种情况：,用绝热材料制成绝热壁，把系统与外界隔开，就可以近似地实现这一过程（如右图）。,使过程快速进行，系统来不及与外界进行显著的热量交换。例如内燃机中热气体的突然膨胀。,一、
9、理气准静态绝热过程,联立消去dT,、过程方程,或, 泊松公式,理想气体在准静态绝热过程中压强、温度、体积时刻变化。,以上三式统称为理想气体准静态绝热过程方程。,绝热过程曲线的斜率,等温过程曲线的斜率,绝热线的斜率大于等温线的斜率。,、绝热线和等温线,、绝热过程:,热一律,特征：dQ=0,准静态绝热过程功的计算,绝热热律,二、自由膨胀,特点：迅速,来不及与外界交换热量，则Q = 0,非静态过程 无过程方程,办法：只能靠普遍的定律（热律）,因为自由膨胀，所以系统对外不作功,所以,初、末态状态方程,则,例4、设有 5 mol 的氢气，最初的压强为 ，温度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的1/
10、10 需作的功: 1）等温过程，2）绝热过程，3）经这两过程后，气体的压强各为多少？,解：1）等温过程,2）氢气为双原子气体,3）对等温过程,对绝热过程, 有,例5、氮气液化，把氮气放在一个绝热的汽缸中。开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K; 经急速膨胀后,其压强降至1个标准大气压,从而使氮气液化。试问此时氮的温度为多少 ?,解：氮气可视为理想气体,其液化过程为绝热过程。,氮气为双原子气体：,例1一物质系统从外界吸收一定的热量，则（）系统的内能一定增加（）系统的内能一定减少（）系统的内能一定保持不变 （）系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变,（）等压过程,（）等容过程,（）
11、等温过程,（）绝热过程,例2某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中直线 所示 表示的过程是,例3理想气体向真空作绝热膨胀（）膨胀后，温度不变，压强减小（）膨胀后，温度降低，压强减小（）膨胀后，温度升高，压强减小（）膨胀后，温度不变，压强不变,例4要使一热力学系统的内能增加，可以通过_或_两种方式，或者两种方式兼用来完成,热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于_，而与_无关,在生产技术上，很多机器需要通过物质系统把热与功之间的转换持续不断地进行下去，这就需要利用循环过程来完成。,物质系统从某个状态出发，经过若干个不同的变化过程，又回到它的原来状态的整个过程称为循环过程，或简
12、称循环。(意义-热机的改进实践和理论),9.5 循环过程,各种热机(或热力发动机)-利用热来做功，如蒸汽机、内燃机、汽轮机等。工质经过周而复始的循环过程持续不断地把热转换为功。,循环工作的物质称为工作物质，简称工质。,若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用p-V 图上的一条闭合曲线表示。,沿反时针方向进行的循环称为逆（致冷）循环。,沿顺时针方向进行的循环称为正(热)循环。,循环过程的特点：工质经一循环，内能不变， 。,任何热机都是按正循环进行工作的,系统对外界所作的净功为,= abcda所包围的面积,在热机循环中，系统对外界作的净功总是正的。,系统从外界吸收的净热量为,定义热机的效率(或
13、正循环的效率)为：,在热机循环中，工质总要向外界放出一部分热量，即Q2不能等于零。所以热机效率永远是1。,在一次循环过程中，工质对外做的净功占它从高温热库吸收的热量的比率。,9.6 卡诺循环,萨迪卡诺 (N.L.S.Carnot, 1796-1832),由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程所组成的循环称之为卡诺循环。,(1) AB，气体等温膨胀，从高温热源吸收热量 ，体积从 膨胀到 ，并对外界做正功，气体吸收的热量为,一、卡诺热机循环,(2)BC，气体绝热膨胀，体积从 膨胀到 ，并对外界做正功，温度从 降至 。,(3) cd，气体等温压缩，外界对气体做功，体积从 压缩到 ，气体向低温热源放
14、出热量 为,(4) da，气体绝热压缩，体积从 压缩到 ，外界对气体做功，温度从 回升到 。,在整个循环中，气体对外界做的净功为,= abcda所包围的面积,二、卡诺热机效率,根据定义，卡诺热机的循环效率为,C,说明：,1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温热源。,2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关。而与工质性质无关。提高效率的途径是提高高温热源的温度或降低低温热源的温度。而通常后一种办法是不经济的。,4）在相同高温热源和低温热源之间的工作的一切热机中，卡诺循环的效率最高。,3）由于 和 都不可能达到，卡诺循环效率总小于1。,5）由卡诺循环可以定义热力学温标。,9.7 致冷循环,工质的卡诺循环沿ADCBA逆时针方向进行，就是卡诺制冷循环。,工质把从低温热源吸收的热量Q2和外界对它所作的功A以热量的形式传给高温热源Q1 。,(二)绝热压缩过程,(四)绝热膨胀过程,与卡诺热机类似，卡诺制冷机的制冷系数为,低温热源(冷库)的温度愈低，wc 愈小，这意味着要从温度愈低的低温热源中吸收热量，就需要外界作更多的功。,课后作业,8.2 8.3 8.7 8.9 8.11,
