28.1锐角三角函数说课稿

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1、128.1 锐角三角函数锐角三角函数说课稿说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！ 今天我说课的内容是九年义务教育人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数中第一节28.1锐角三角函数的第一课时。根据新课标的理念，我从以下几个方面对本节课加以说明。一、教材分析一、教材分析（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用本节课是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进 一步深入和拓展；也是对函数概念的一次充实和进一步开阔视野；另外，又为下一节解直角三角形等知 识奠定基础，同时也是高中进一步研究三角函数，反三角函数、三角方程的基础，所以本节课不仅有着 广泛的实际应用价值，

2、而且还起着承前启后的作用。 （二）学情分析（二）学情分析 九年级学生思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究能力和应用数学的意识，逻辑思维从 经验型向理论型转变，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。 学生已经掌握了直角三角形各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质和判定方法解决问题， 有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。 （三）教材的重难点（三）教材的重难点 重点：重点：理解正弦函数的概念，会求锐角的正弦值。 难点：难点：正弦函数的概念，难点在于正弦函数的概念反映了角度与比值之间对应的函数关系，这种角 与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号 sinA 等

3、表示函数，对学生来讲过去没有 接触过，有一定难度。 关键：关键：只有正确掌握正弦函数的概念才能真正理解直角三角形中边角之间的关系，掌握重点，突破 难点。 （四）教学目标（四）教学目标知识与技能知识与技能: :（1）理解正弦函数的概念，进一步体会变化与对应的函数的思想，能够正确的运用sinA 等求锐角的正弦值。（2）熟记特殊角 30、45、 60的正弦值并能根据这些特殊的正弦值说出相应的锐角。过程与方法：过程与方法：通过正弦函数概念的建立使学生经历从特殊到一般的认知过 程，体会数形结合的思想。情感态度价值观：情感态度价值观：通过自主学习，养成主动探究的学习习惯，通过小组学习，培养学生的团队精神与

4、竞争意识，通过探索，分析，论证，总结获取新知识的过程体验成功的喜悦，从而培养学生学习数学的兴趣。二、教法分析二、教法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一 切活动都强调必须以学生的主动性积极性为出发点。根据这一教学理念，我采用情境引导和探究发现教 学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突，建立知识点之间的联系，以问题的提出、2解决为主线，倡导学生独立思考和合作交流，在真正意义上完成对知识的自我构建。另外，我采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好的激发学生的学习兴趣，增大教学 容量，提高教学效率。 三、学法分析三、学法分析

5、本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主 探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。 四、教学过程四、教学过程新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、 有效进行教学，本节课我主要安排如下教学环节：有效进行教学，本节课我主要安排如下教学环节： 1 复习旧知，情景引入复习旧知，情景引入 为先让学生回顾直角三角形知识，再从铺设水管引入 30的直角三角形中的边与角的关联。了绿化荒山，某地打算

6、从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面 的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为 35m，那么需要准备 多长的水管？设计意图：已经学过的直角三角形的有关知识，既是本节研究锐角正弦的知识基础，又可以通过回忆自然引入本节要 探究的直角三角形中的边角关系，从而体现了初中阶段对直角三角形学习的连续性。通过情境引入，激发学生主动探 索直角三角形中边和角间的联系，明确本节课学习目的。2、 自主合作，探究新知自主合作，探究新知 思考思考 1 1：你能将这个实际问题转化成数学问题并解答吗？：你能将这个实际问题转化成数学问题并解答吗？ 分析分析：这个

7、问题可以归结为，在 RtABC中，C 90，A30，BC35m，求AB根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半” ，即可得AB2BC70m，也就是说，需要准备 70m 长的水管 思考思考 2 2：在上面的问题中，如果使出水口的高度为 50m,那么需要准备多长的水管？如果是 30m，100m 呢？ 思考思考 3 3：在这个过程中，你有何猜想或者说得到了什么结论 呢？ 结论：结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边 与斜边的比值都等于 思考思考 4 4：如图，任意画一个 RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你 211 2

8、ABC AB的对边 斜边3又能得出什么结论呢？ABC结论：结论：在直角三角形中，当一个锐角等于 45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边 与斜边的比都等于 思考思考 5 5：一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？ 学生分组交流讨论，我适时点拨，再通过几何画板几何画板演示改变直角三角形的大小，学生通过观察得出当 A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比也是一个固定值。 结论：结论：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比 都是一个固定值 设计意图：此环节我通过几何画板动态演示更加形象直观，使学生对

9、所得的结论在理性上有一个深设计意图：此环节我通过几何画板动态演示更加形象直观，使学生对所得的结论在理性上有一个深 刻的理解和认识，及时突破本环节的重难点。刻的理解和认识，及时突破本环节的重难点。 思考思考 6 6：抓住本质，揭示概念：抓住本质，揭示概念 如图，在 RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine） ，记作 sinA， 即ABCcab斜边斜边例如，当A30 时，我们有 sinA=sin30=当A45 时，我们有 sinA=sin45=当当A A6060 时，我们有时，我们有 sinA=sin60=sinA=sin60=？对于这个新概念你有什么要向大家提示的

10、吗？对于这个新概念你有什么要向大家提示的吗？温馨提示温馨提示sinA 是一个完整的符号，它表示A 的正弦，记号里习惯省去角的符号“” ，sinA 不表示“sin”乘以“A” 。caAA斜边的对边sin224sinA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A 的对边与斜边的比。对于锐角 A 的每一个确定的值，sinA 都有唯一确定的值与它对应，所以 sinA 是 A 的函数。通过对锐角正弦概念的学习，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我

11、把学生引入到下一环节。例例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的 值ABC34ABC135试试着着完完成成图图（2） 自自己己完完成成奥奥！(1).54sin53sin5.34BCACABABCR12222ABACBABBCAt，因此中，），在解：如图（(2)3、自自主主展展示示，巩巩固固双双基基我来试一试我来试一试1、判断对错（学生抢答）(1)若锐角A=B，则 sinA=sinB （ ） （2）sin60=sin30+sin30 （ ）2、将 RtABC 各边扩大 100 倍,则 sinA 的值 （ ） A.扩大 100 倍 B.缩小 100倍 C.不变 D.不确定3、如图

12、，平面直角坐标系中点 P（2，- 2） ，OP 与 x 轴的夹角为1，求 sin1 的值。 opxy1设计意图：设计意图：例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念，这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。4 4、首尾照应，提高升华、首尾照应，提高升华广告商利用气球进行商业宣传，你能帮助他们测出气球离地面的高度吗？5设计意图：通过本节课的学习来解决课开头的引入问题，以达到收尾呼应。设计意图：通过本节课的学习来解决课开头的引入问题，以达到收尾呼应。5 5、自主评价，反思提高、自主评价，反思提高通过本节课的学习，你学会了什么？通过本节课的

13、学习，你最大的体验是什么？通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？设计意图：设计意图：让学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据。通过交流心得体会，明确学习的得失，培养学生善于总结，善于反思的学习习惯，通过自我评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。6 6、作业分层，各有收获、作业分层，各有收获必做题必做题：在平面直角平面坐标系中,已知点 A(-3,0)和 B(0,1),则sinOAB=_，sinOBA=_选做题选做题: : 在 RtABC 中,C=90,AD 是 BC 边上的中

14、线,AC=2,BC=4,则 sinDAC=_设计意图：设计意图：以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。7 7、板书设计、板书设计28.128.1 锐角三角函数锐角三角函数正弦正弦 在 RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine） ，记作 sinA， 即sin30=sin30= sin45=sin45= sin60=sin60=21 22 23五、设计说明五、设计说明1、正弦是生活中应用较广泛的三角函数。因而在本节课的设计中力求贴近生活。2、本教学设计以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经历“问题情境形成概念应用拓展反思提高”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。希望通过参加这次活动，得到各位评委老师的指导。若有不当之处敬请各位评委老师指正希望通过参加这次活动，得到各位评委老师的指导。若有不当之处敬请各位评委老师指正, ,谢谢大谢谢大家！家！caAA斜边的对边sin