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1、制程能力分析（Complex Process Capability index ）,Contents,一、数据的形态与数据的收集 二、制程能力分析的基本概念 三、统计学基础 四、Minitab操作示例 五、练习思考题,一、数据的形态与数据的收集-数据的形态,计量型数据Continuous 1. 数据特征 （1）可精确度量Measurement； （2）连续性。 举例：产品尺寸、重量、温度、阻抗、体积、镀层厚度等 计数型数据Discrete 1. 数据特征 （1）通常采取数数的方式取得Count； （2）数据不具备连续性。 2. 举例：红球的数量、良率、不良率、直通率、缺陷数目等 Remark：
2、统计学上，计数型数据具有宏观性，计量型数据具有微观性，计量型数据更能揭示变化规律。,母体Population被评估的某一事件的整个群体。 样本Sample母体的子群subset，用来预估母体的特征。 抽样方法 1.随机抽样Random Sampling母体的每个样本有相同的机会被挑出。 2.层别抽样Cluster Sampling先将被调查的项目作适当的分类（如班别、线别），然后从不同类别中依相同或不同比例进行抽样。 3.系统抽样Systematic Sampling以一定的时间或者数量的间隙取得样本，如每小时抽取5pcs。,一、数据的形态与数据的收集-母体与样本,二、制程能力分析的基本概念-
3、计量型品质特性,基本概念-平均值与离差,平均值：一组数据的中心位置离差：每一量测值与所有量测值的平均值的差值。,基本概念-标准差,标准差：反应数据的集中程度,母体,样本,标准差大，反应制程变异大。,标准差小，反应制程很稳定。,基本概念-Ca,Ca：比较制程中心值与规格中心值的偏离程度，反映数据的集中程度。X：制程平均值 ：规格中心值 ：制程标准差T：规格公差 T=USL（规格上限）-LSL（规格下限）,基本概念-Cp,Cp：比较制程变异与规格公差相差的程度，反映数据的分散程度。X：制程平均值 ：规格中心值 ：制程标准差T：规格公差 T=USL（规格上限）-LSL（规格下限）,基本概念-Cpk,
4、Cpk：数据分布准确且精确 （又准又稳）,基本概念-Cpk不足分析逻辑图,基本概念-Pp,基本概念-Ppk,基本概念-Cpk与Ppk,基本概念-6 level 与3 level,基本概念-6 level with 1.5 shift,理想的6制程不考虑长期平均1.5 漂移其不良率为0.002 ppm; 理想的6制程考虑长期平均1.5 漂移其不良率为3.4 ppm 。,二、制程能力分析的基本概念-计数型品质特性,基本概念-不良率、良率、DPU、DPO、DPMO,不良率：（不良品数量/总样本数量）*100% 良率：1-不良率 DPU（每单位缺点数）：总缺点数量/总样本数量 DPO（每单位机会缺点数
5、）：总缺点数量/（总样本数量*每个样本的机会缺点数） DPMO（每百万个机会缺点数）：DPO*100万,Remark： 1个不良品 939个PIN中有28个PIN下限不良,三、统计学基础-计量型品质特性,统计学基础-常态分布与概率密度函数,常态分布Normal Probability Distribution：一种以平均值为中心点，往两边降低的左右对称的数据分布形态。 概率密度函数：计算常态概率分布的某一区间内的概率。,统计学基础-常态分布与概率密度函数,统计学基础-标准常态分布的概率值,=0，=1,统计学基础-普通常态分布转换成标准常态分布,Remark：所有常态分布均可以利用上述公式转换为
6、标准常态分布,统计学基础-中央极限定理,中央极限定理：对于所有的母体（即便母体不是常态分布），只要随机的独立抽样，当样本数30时，其平均数的分布总是常态分布.,三、统计学基础-计数型品质特性,统计学基础-二项分布,二项分布：架设某一事件（如：良品、投硬币正面）发生率为p，则重复n次实验中，某一事件（如：良品、投影币正面）发生x次的概率为：,统计学基础-二项分布概率计算,某产品制程不良率为1%，而受制程限制无法100%全检，包装时10pcs为一箱，客户IQC验货时若发现2pcs及以上不良时就会退货，请预估其中一箱被退货的概率。,统计学基础-泊松分布,泊松分布：时间上或空间上发生概率低的特殊事件发
7、生数的分布，可以看成是二项分布的延伸。Example：一天内机器的故障次数；一天内接电话的数量；SMT单位面积内的缺陷数。,m为平均发生次数,统计学基础-泊松分布概率计算,某PCB板单位面积为2cm2，每单位面积内的平均缺点数为1。 请预估面积为10cm2的PCB板上有2个缺点数的概率？,m：平均发生次数,四、Minitab应用,下述案例中所有“Minitab操作说明”之“*.MTW”均来自于 Minitab 14程式中自带的文档。,计算平均值与标准差,常态分布检定,概率预估,若分布已知，如何利用Minitab计算分布的概率？ Remark：概率的计算只适用于常态分布。,概率预估,平均值 标准
8、差,计量型制程能力分析-常态分布,Data：Camshaft.MTW Supp2 Spec：6003 Step1：常态分布检定,P-value=0.6150.05， 是常态分布,Step2：Cpk分析,计量型制程能力分析-常态分布,计量型制程能力分析-常态分布,计量型制程能力分析-常态分布,计量型制程能力分析-常态分布,Data：Box Cox. MTW Spec：210 Step1：常态分布检定 Step2：数据转换（BOX-COX转换）,计量型制程能力分析-非常态分布,Step3：常态分布再次检定（略） Step4：Cpk分析（菜单同正常的常态分布） Remark：转换系数的输出与输入,计
9、量型制程能力分析-非常态分布,Step2：若BOX-COX转换后数据依然非常态，则可以使用Johnson转换。,计量型制程能力分析-非常态分布,计量型制程能力分析-非常态分布,Step3：Cpk分析（有别于BOX-COX转换之Cpk计算菜单）,计量型制程能力分析-非常态分布,计量型制程能力分析-非常态分布,Step2：若BOX-COX转和Johnson转换均无法得到常态分布的数据，则依据下属菜单选择最合适的分布数据。,计量型制程能力分析-非常态分布,Step3：从输出的四张图表中，选择P-Value数据最好的一种转换方式。 Step4：Cpk分析,计量型制程能力分析-非常态分布,计量型制程能力
10、分析-非常态分布,二项分布概率计算,泊松分布概率计算,计数型制程能力分析,Data：Bpcapa.MTW,计数型制程能力分析,不良率趋势图，确认是否至少连续10个点落在管制界限内，如果没有，标示Sample size不足，需更多的数据支持。,计数型制程能力分析,P Chart管制图，确认是否存在异常点，若有，表明制程不稳定，却确认变异的来源并加以改善。,计数型制程能力分析,不良率分布图，确认不良率是否与Sample size存在相关性，一般情形下，不良率应该随机分布，同时确认是否有异常点。,计数型制程能力分析,不良率分布图，确认是否为钟形分布，是则表示制程稳定，或者不为钟形分布但整体接近0也可
11、以接受。否则表示制程不稳定。,计数型制程能力分析,数据Summary,平均不良率,计数型制程能力分析,五、练习思考题,1.随机抽样某尺寸，Normality test为常态分布，且平均值为0，标准差为1。 （1）请预估尺寸落在（-1，1.5）之间的比例有多少？ （2）目前图面规格为01，请预估制程良率是否可以达到98%的目标？ （3）若良率目标为98%，而现有制程无法提升，需与客户谈判放宽规格，则规格放宽至多少可以满足制程的要求？ 2.某一制程的平均值为100，标准差为20。 （1）若目前的规格值设定为10030，请预估制程良率可以达到多少？ （2）若规格调整至100+30/-50，则良率可以提升多少？ 3.某产品制程不良率为0.05%，而受制程限制无法100%全检，包装时50pcs为一箱，客户IQC验货时采取C=0抽样计划，请预估其中一箱被退货的概率。 4.某R/F Cable assembly投入5000pcs，累计不良品为68pcs，不良集中在退PIN和掉PIN，该68个良品品中退PIN和掉PIN的共有136个PIN位不良的，而该产品共有48个PIN位，请计算良率、DPU、DPO、DPMO 5.请统计自己负责的料号的某一计量型、计数型品质特性在一段时期内的数据，并且进行制程能力分析。,
