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1、* 找课件,来莎莎课件站!(免费课件,免费教案,免费试卷）http:/国内著名的免费课件交流平台! *,5.6三角形的中位线,A,B,C,D,E,为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？,生活中的数学,A,B,C,D,E,合作学习,剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片.,（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？,（2）若要使ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的
2、三角形作怎样的图形变换？,A,B,C,D,E,概念学习,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,F,三角形有三条中位线,A,B,C,D,E,探索学习,三角形的中位线与第三边有什么关系?,三角形的中位线平行且等于第三边的一半,已知：如图，DE是ABC的中位线.求证：,证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE,A,B,C,D,E,F,得到CFE，ADECFE.,ADE=F，AD=CF，DE=EF,ABCF,又BD=AD=CF,四边形BCFD是平行四边形,已知：如图，DE是ABC的中位线.求证：,证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连接CF,ADE=F
3、，AD=CF，,ABCF,又BD=AD=CF,四边形BCFD是平行四边形,A,B,C,D,E,F,DE=EF,AE=EC, AED= CEF,ADECFE,三角形中位线定理,三角形的中位线平行且等于第三边的一半.,几何语言：,DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE), 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半,用 途,A,B,C,D,E,为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE=15m，就能求出池塘BC的长吗？,学以致用,A,B,C,D,E,F,(1) DEF的周长与 ABC的周长有什么关系?,(2) 面积呢?,D
4、EF的周长是 ABC周长的一半,四分之一,在三角形中，、E、F为、的中点，则,合作学习,证明：如图，连接AC,EF是ABC的中位线,同理得：,四边形EFGH是平行四边形,有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形,有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,合作学习,从例题中你能得到什么结论？,顺次连接四边形各边中点的线段组成一个,平行四边形,方法点拨： 在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线 有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形 有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线,定 理 应 用：,定理为证明平行关系提供了新的工具 定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 一半提供了一个新的途径,本节课你学到什么？,
