《高中数学直线与双曲线的位置关系探究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学直线与双曲线的位置关系探究（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与双曲线的位置关系,直线和椭圆的位置关系：,相交 相切 相离, 两个公共点 一个公共点 没有公共点, 0 = 0 0,直线与双曲线位置关系种类,种类:相离;相切;相交(两个交点,一个交点),X,Y,O,如果直线,与双曲线,仅有一个公共点，求,的取值范围,如果直线,与双曲线,仅有一个公共点，求,的取值范围,解： 由,得,方程只有一解,当,即,时，方程只有一解,当,时，应满足,解得,故,如果直线,与双曲线,以下条件，请分别求出,的取值范围。,满足,有两个公共点 没有公共点与右支有两个公共点 与左、右两支各有一个公共点,x,y,-1,有两个公共点 没有公共点 与右支有两个公共点 与左、右两支各有
2、一个公共点,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的 渐近线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,含焦点区域外,含焦点区域内,含焦点区域内,过点P且与双曲线相切的直线最多有2条,也就是说过点P作双曲线的切线条数可能是2条、1条、0条,当点P在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作2条切线。,P,当点P在黄色区域时，所作的2条切线只能分别与双曲线的两支相切。,P,当点P在绿色区域时，所作的2条切线只能都与双曲线的一支相切。,P,当点P在渐近线上（中心除外）、双曲线上时，只能作1条切线。,P,P,P,P,当点P在含焦点区域
3、内、中心时，不可能作出双曲线的切线。,过点P且与双曲线只有一个公共点的直线最多有4条,也就是说过点P作与双曲线只有一个公共点的直线条数可能是4条、3条、2条、0条,当点P在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作4条直线与双曲线只有一个公共点。,P,P,P,当点P在双曲线上时，能作3条直线与双曲线只有一个公共点。,当点P在渐近线上（中心除外）、含焦点区域内时，只能作2条直线与双曲线只有一个公共点。,P,当点P在其中一条渐近线上（中心除外）时，一条是切线，一条是与另一条渐近线平行。,P,当点P在含焦点区域内时，两条是分别与两条渐近线平行。,P,当点P在双曲线的中心时，不可能作出一条直线与双曲线只有一个公共点。,深度剖析,深度剖析,深度剖析,B组 专项能力提升,练出高分,B,“共焦点”的双曲线,（1）与椭圆 有共同焦点的双曲线方程表 示为,（2）与双曲线 有共同焦点的双曲线方 程表示为,双曲线系：,弦长公式：,再见,蓝皮 +补充1,2,
