电路重要考点知识点讲解

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1、 第 1 部分 考点复习 考点 1、电路基本概念和基本定律（kvl，kcl） 第 1 部分 考点复习 考点 1、电路基本概念和基本定律（kvl，kcl） 1.1 电路和电路模型 1.1.1 电路的概念 1. 电路及其组成 图 1-1 手电筒照明实际电路 2. 电路的种类及功能 工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路。如图 1-1 中，电池通过导线将电能传递给灯，灯将电能转化为光能和热能。这类电路的特点是大功率、大电流；二是实 现对电信号的传递，变换、储存和处理的电路，如图 1-2 是一个扩音机的工作过程。话筒将声音的振动信号转换 为电信号即相应

2、的电压和电流，经过放大处理后，通过电路传递给扬声器，再由扬声器还原为声音。这类电路特 点是小功率、小电流。 图 1-2 扩音机电路 R L C E - + us is 电阻 电感 电容 电压源 电压源 电流源 图 1-3 理想电路元件的符号 我们把由理想电路元件相互连接组成的电路称为电路模型。例如图 1 1 所示，电池对外提供电压的同时，内 部也有电阻消耗能量，所以电池用其电动势 E 和内阻 R0的串联表示；灯除了具有消耗电能的性质（电阻性）外， 通电时还会产生磁场，具有电感性。但电感微弱，可忽略不计，于是可认为灯是一电阻元件，用 R 表示。图 1-4 是图 1-1 的电路模型。 图 1-4

3、手电筒电路的的电路模型 1.2 电流、电压及其参考方向 电路中的变量是电流和电压。无论是电能的传输和转换，还是信号的传递和处理，都是这两个量变化的结果，电场力的作用下定向移动形成电流） ，习惯上规定：正电荷运动的方向为电流的正方向。 电流有交流和直流之分，大小和方向都随时间变化的电流称为交流电流。方向不随时间变化的电流称为直流电流；大小和方向都不随时间变化的电流称为稳恒直流。 2. 电流的参考方向 简单电路中，电流从电源正极流出，经过负载，回到电源负极；在分析复杂电路时，一般难于判断出电流的 实际方向，而列方程、进行定量计算时需要对电流有一个约定的方向；对于交流电流，电流的方向随时间改变， 无

4、法用一个固定的方向表示，因此引入电流的“参考方向” 。 参考方向可以任意设定，如用一个箭头表示某电流的假定正方向，就称之为该电流的参考方向。当电流的实 际方向与参考方向一致时，电流的数值就为正值（即i0） ，如图 1-5a 所示；当电流的实际方向与参考方向相反 时，电流的数值就为负值（即i0） ，如图 1-5b 所示。需要注意的是，未规定电流的参考方向时，电流的正负没 有任何意义，如图 1-5c 所示。 1.2.2 电压及其参考方向 1. 电压 如图 1-6 所示的闭合电路，在电场力的作用下，正电荷要从电源正极 a 经过导线和负载流向负极 b（实际上是 带负电的电子由负极 b 经负载流向正极

5、a） ，形成电流，而电场力就对电荷做了功。 电场力把单位正电荷从 a 点经外电路（电源以外的电路）移送到 b 点所作的功，叫做 a、b 两点之间的电压， 记作Uab。因此，电压是衡量电场力做功本领大小的物理量。 若电场力将正电荷dq从 a 点经外电路移送到 b 点所作的功是dw，则 a、b 两点间的电压为： dqdwuab（1-2） 在国际制单位中，电压的单位为伏特，简称伏（V） 。实际应用中，大电压用千伏（KV）表示，小电压用毫伏 （mV）表示或者用微伏（ V）表示。它们的换算关系是： V10mV10V101KV963电压的方向规定为从高电位指向低电位，在电路图中可用箭头来表示。 2. 电压

6、的参考方向 在比较复杂的电路中，往往不能事先知道电路中任意两点问的电压，为了分析和计算的方便，与电流的方向 规定类似，在分析计算电路之前必须对电压标以极性（正、负号） ，或标以方向（箭头） ，这种标法是假定的参考 方向，如图 1-7 所示。如果采用双下标标记时，电压的参考方向意味着从前一个下标指向后一个下标，图 1-7 元件两端电压记作uab；若电压参考方向选b点指向a点，则应写成uba，两者仅差一个负号，即uab-uba。 R R0 E a b + - Uab 图 1-6 定义电压示意图 参考方向 实际方向 i=2A 参考方向 实际方向 i=-2A i=2A a） b） c） 图 1-5 电

7、流及其参考方向 分析求解电路时，先按选定的电压参考方向进行分析、计算，再由计算结果中电压值的正负来判断电压的实 际方向与任意选定的电压参考方向是否一致；即电压值为正，则实际方向与参考方向相同，电压值为负，则实际 方向与参考方向相反。 1.2.3 电位的概念及其分析计算 为了分析问题方便，常在电路中指定一点作为参考点，假定该点的电位是零，用符号“”表示，如图 1-6 所示。在生产实践中，把地球做为零电位点，凡是机壳接地的设备（接地符号是“” ） ，机壳电位即为零电位。 有些设备或装置，机壳并不接地，而是把许多元件的公共点做为零电位点，用符号“”表示。 电路中其它各点相对于参考点的电压即是各点的电

8、位，因此，任意两点间的电压等于这两点的电位之差，我 们可以用电位的高低来衡量电路中某点电场能量的大小。 电路中各点电位的高低是相对的，参考点不同，各点电位的高低也不同，但是电路中任意两点之间的电压与 参考点的选择无关。电路中，凡是比参考点电位高的各点电位是正电位，比参考点电位低的各点电位是负电位。 【例 1-1】 求图 1-8 中 a 点的电位。 解解 对于图 1-8a 有 VVUa24123050304对于图 1-8b，因 20 电阻中电流为零，故 0aU【例 1-2】电路如图 1-9 所示，求开关 S 断开和闭合时 A、B 两点的电位UA、UB 。 解 解 设电路中电流为I，如图所示。 开

9、关 S 断开时： AI740 2322020因为 IUA220所以 VIUA760 740220220图 1-9 例 1-2 电路图 I a） b） 图 1-7 电压参考方向的表示方法 a u b + a u b a 50 30 +12V -4V 40 20 +12V a ab图 1-8 例 1-1 电路同理 VIUB760 7405203220开关 S 闭合时： AI432020VIUA12433VUB01.3 电功率及电能的概念和计算 1.3.1 电功率 电流通过电路时传输或转换电能的速率，即单位时间内电场力所作的功，称为电功率，简称功率。数学描述 为： dqdwp （1-3） 其中p表示

10、功率。国际单位制中，功率的单位是瓦特（W)，规定元件 1 秒钟内提供或消 1 焦耳能量时的功率 为 1W。常用的功率单位还有千瓦（kW） 。 1kW=1000W 将式（1-3）等号右边分子、分母同乘以d q后，变为 uidtdq dqdw dtdwp（1-4） 可见，元件吸收或发出的功率等于元件上的电压乘以元件上的电流。 为了便于识别与计算，对同一元件或同一段电路，往往把它们的电流和电压参考方向选为一致，这种情况称 为关联参考方向，如图 1-10a 所示。如果两者的参考方向相反则称为非关联参考方向，如图 1-10b 所示。 有了参考方向与关联的概念，则电功率计算式（1-4）就可以表示为以下两种

11、形式： 当u、i为关联参考方向时 uip （直流功率UIP ） （1-5a） 当u、i为非关联参考方向时 uip（直流功率UIP） （1-5b） 无论关联与否，只要计算结果 p0，则该元件就是在吸收功率，即消耗功率，该元件是负载；若 p 0 时，即开关 S 动作前的电容电压cu(0)。由于开关闭合前，电路处于稳定状态，对直流电路有, 0dtduc电容看作开路。 0t时的电路如题解图（a1）所示。由图（a1）可得10)0(cuV 第二步：根据换路时，电容电压cu不会跃变，所以有 )0(cuVuc10)0(_应用替代定理，用电压等于)0(cuV10的电压源代替电容元件，画出0等效电路如题解图（a2

12、）所示。 第三步：由0等效电路，计算得 Aic5 . 110510)0(15)5 . 1(10)0(10)0(criuV 换路后，ci和ru发生了跃变。 解（b） ：解（b） ：第一步：由 t 0 时，电路处于稳定状态，电容看作断路，电路如图题解图（a1）所示。电容上的电压 分别为 Vuc10636320)0(1Vuc5336320)0(2根据换路时电容电压不能跃变，得 Vuucc10)0()0(11Vuucc5)0()0(22画出0等效电路如题解图（a2）所示。由图可得结点电压)0(1nu为 65 310 320)0()31 61 31(1nuVun13656510 )0(1 故各支路电流为

13、Auin 37 31320 3)0(20)0(1 1 Auin 68 6513 65)0()0(1 2 Auin131013 310)0()0(1 3 电阻上的电压为ViuR7373)0(3)0(11ViuR8686)0(6)0(22ViuR313)0(3)0(33解（b） ：解（b） ：在t 0 时，电路处于稳定状态，电感看作短路，电路如题解图（b1）所示。根据分流关系有 AiL2 . 13020203)0(根据换路时，电感电流不能跃变，得 AiiLL2 . 1)0()0(t=0，时的等效电 路如题解图（b2）所示。由图可知 )0(1RuV60320)0(2Ru18152 . 1V)0(3R

14、uV362 . 130VuuuRRL54)3618()0()0()0(32解（c） ： 解（c） ：t 0 时的电路如题解 6-4 图（a）所示。由图可知 VuC4100251005)0(故可得电容电压的初始值 VuuCC4)0()0(t 0 后的电路如题解图（b）所示，这是一个一阶 RC 零输入电路。由于从电容两端看去的等效电阻为kR50100/1000故有时间常数sCR211010105063 0电容电压 VeeututtCC24)0()(电流 mAetutitC204. 0100)()(6-5 6-5 图中开关 S 在位置 1 已久，t = 0 时合向位置 2，求换路后的)(ti和)(t

15、uL。 解：解：t 0 时的电路如题图解（a）所示。由图（a）可知 AiL24110)0(根据换路时Li不能跃变，有 AiiLL2)0()0(t0 后的电路如图（b）所示。这是一个一阶 RL 零输入电路。其时间常数为 sRL 81 441故电感电流和电压分别为 AeeititittLL82)0()()(VeedtdiLtuttL L8816)8(21)(也可利用 KVL 计算)(tuL，即 8( )(44) ( )16t LLu ti te V 注：注：从 6-3 到 6-5 题的求解过程可以归纳出一阶电路零输入响应的步骤为： （1）由0t的电路确定电容电压(0 )Cu或(0 )Li电感电流，根据(0 )Cu=(0 )Cu, (0 )(0 )LLii得出动态元件的初始值； （2）求0t 后电路的时间常数。对RC电路有0R C，对RL电路有0L R ，式中0R为动态元件两端看去的