《高数学椭圆的标准方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高数学椭圆的标准方程（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一课时,椭圆的标准方程,如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？,生活中的椭圆,1.问题情境, 复习椭圆的定义, 动画演示：“神六”飞行,MF1+MF2=2a (2a2c0, F1F2=2c),2.学生活动, 回忆在必修2中是如何求圆的方程的, 探讨建立平面直角坐标系的方案,建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、“简洁”,方案一,解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).,设M(x, y)是椭圆上任意一 点，椭圆的焦距2c(c0)，M 与F1和F2的距离的和等于正 常数2a (2a2c) ，则F1、F2的坐标分别是(
2、c,0)、(c,0) .,3.建构数学,（问题：下面怎样化简？）,由椭圆的定义得，限制条件：,代入坐标,1)椭圆的标准方程的推导,两边除以 得,由椭圆定义可知,总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式,焦点在y轴：,焦点在x轴：,2)椭圆的标准方程,图 形,方 程,焦 点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,MF1+MF2=2a (2a2c0),定 义,3)两类标准方程的对照表,注:,共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.,不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大.焦点在y轴的椭圆 项分母较大.,4
3、.数学应用,例1、已知椭圆的方程为： ，请填空： (1) a=_，b=_，c=_，焦点坐标为_，焦距等于_. (2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且CF1=2,则CF2=_.,变题： 若椭圆的方程为 ,试口答完成（1）.,若方程表示椭圆呢?,5,4,3,6,(-3,0)、(3,0),8,例2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程,(1) a =4，b=1，焦点在 x 轴上；(2) a =4，b=1，焦点在坐标轴上；(3) 两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且经过点P（ -1.5 ，2.5）.,解： 因为椭圆的焦点在y轴上，设它的标准方程为, c=2，且 c
4、2= a2 - b2, 4= a2 - b2 ,又椭圆经过点, ,联立可求得：,椭圆的标准方程为,(法一),或,(法二) 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的 标准方程为,由椭圆的定义知，,所以所求椭圆的标准方程为,变题 (1)如右图所示的运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.,求椭圆的标准方程 （1）首先要判断焦点位置，设出标准方程（定位） （2）根据椭圆定义或待定系数法求a,b （定量）,实质：已知2c=2.4,2a=3,课堂练习：,1.口答：下列方程哪些表示椭圆？,若是,则判定其焦点在何轴？ 并指明 ，
5、写出焦点坐标.,?,1.课本第28页习题2.2（1）：1（1）、（4）；2（2）、（3）,5、回顾小结,6、作业布置,求椭圆标准方程的方法,求美意识， 求简意识，前瞻意识,登陆我的个人网页http/ http:/ 太阳gg gwh52iyc 爷用心，他调用官兵方便。二老爷领了老太太的命，又同大哥、大侄儿寒暄了几句，出来，一路斟详此事如何办理，迎头听见个娇嗲嗲的声音：“哟，老爷！”却是刘四姨娘，满脸热乎乎的笑，给他深深的道了个万福，那腰身还是跟少年时一样，绵软得紧。二老爷心里就一动不过，还是正事要紧。他“嗯”了一声，自顾往前走。刘四姨娘小碎步跟上，粘着他不放，还老问些有的没有的，二老爷就有些烦了
6、。刘四姨娘又问：“老爷哪儿去？”二老爷回答：“到你们太太那里去。”刘四姨娘顿时就有点僵。众姨娘们都陪着二太太，只有她溜出来逮巧宗儿，结果直接跟到二太太那里，像什么样？二太太会不会剥了她的皮！她她她她要不要尿遁？在进二太太屋门之前，刘四姨娘到底找了个机会，溜开了，晃荡半圈再回来，自以为遮人耳目。二太太怒从心起，很想当场好好教训她一顿，碍着二老爷的面子，忍了，先服侍二老爷用了顿简单的中饭，含蓄的问二老爷，大少爷仕进了，是不是他们云书的地位会下降。二老爷很不含蓄的告诉她，与其担心这个，不如把柯儿的学业抓上去。院子里多出几个读书人，对谁都有好处。二太太当时脸色就红一阵白一阵的。明柯的生母、卓二姨娘赶紧
7、在旁道：“奶奶平日总关心柯儿功课，为柯儿伤了不少神，实在是柯儿自己太不争气。”二老爷咕哝了一句：“这样顽劣，不知像谁。”没人敢答腔了。二老爷扒拉完饭菜，去安排送银子的事。嘉颜已经把银两筹措到位了，都是毫无花假的现银，交割于二老爷，便回内院，途中经过一处小桥。这小桥下倒是没水，旁边原是一座小丘，能工巧匠将假山石铺设于小丘上，天衣无缝，曲意玲珑，小丘下是片洼地，便植了片绿得发蓝的蔓草，草上贴着丘石架座弯弯的小桥，嘉颜就从那儿走，听得有人问好：“嘉颜姐姐。”循声低头看，桥那边，蔓草到了尽头的拐角处，是个小池塘，苏家八 明波原蹲在那儿以手掬水，见嘉颜走来，起身拘谨的打招呼，脸憋得红红的。第五十一章 水上失银斗巧智（3）嘉颜忙施礼。这时候明波立得低，嘉颜立得高。她觉得不太合适，想折路下来跟明波说话，明波已经自己低着头走了。其实再低头，也遮不住她下巴上的疤痕，但她自卑惯了，只索低着。嘉颜隔着衣袖，抚着老太太赐她的珍珠底镶宝金钑花钏。服侍好主子，是有好处的啊瞧她比这家子里什么庶出 都得意多了！奴婢作到这地步，是不该有什么别的要求，只管一昧忠肝赤胆、肝脑涂地便是。嘉颜一路思忖，一路往柳少姨娘那边。柳少姨娘和宝音都已经午憩起来，可以安排搬屋子了。嘉颜盯着那些丫头们。一个 起居，索索细细，有不少东西，乐韵愿意表现，指挥得不错，然总嫩些，要嘉颜提着大领子。宝音对住,
