北师大版高中数学必修3第一章《统计》最小二乘估计

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1,最小二乘估计,北师大版高中数学必修3统计,2,判断下列变量之间的关系：,1. 圆锥的体积与底面积。 2. 人的健康状况与年龄。 3. 角度和它的正弦值。 4. 身高和体重。 5. 高一一班的学生身高和二班的学生身高。,3,一个好的线性关系要保证这条直线与所有点都近。最小二乘法就是基于这种想法。,4,5,这条直线叫做回归直线。,此过程不做要求,y=a+bx,6,如果样本点只有两个，最小二乘法得到的直线与两点式求出的一致吗？,思考交流,解;是一致的。,7,解：（1）从散点图可看出，表中的两个变量是线性相关的。,8,9,10,步骤,求线性回归方程的步骤: 1.列表、计算 2.代入公式求a,b。 3.写出直线方程。,11,利用试验数据进行拟合时，所用数据越多，拟合效果越好。即使选取相同的样本数，得到的直线方程也可能是不相同的，这是由样本的随机性造成的样本量越大，所估计的直线方程越能更好地反映变量之间的关系。,注意,12,13,从题目中可看出提供的数据满足 ，图像应为曲线方程，而用最小二乘法进行估计时得出是线性方程。,14,概括,小结：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 课后作业：第60页，习题1-8第2、3题, 教后反思：,