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1、24.3 命题与证明,天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,判断下列命题的真假: 1.过两点有且只有一条直线; 2.如果两个角是同位角,那么这两个角相等; 3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行; 4.如果两个角互补,那么它们是邻补角; 5.垂直于同一条直线的两直线平行.,天马行空官方博客:http:/ ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,2 证 明,观察:2+1=323+1=7235+1=312357+1=211 结论:前面的任意多个素数的乘积加1,一定也是素数.,试一试:235711+1=
2、,思考:这个由特殊例子得出的结论正确吗?,2311,答:上面得出的结论正确的!,2. 证 明,一个同学在解题:AB/CD, 1=400,则 2= 。 发现同位角相等,他得出了这样一个结论: 同位角相等。,思考: 这个由特殊例子得出的结论正确吗?,答:上面得出的结论错误的!,A,B,C,D,1,2,为什么?,证 明,通过特殊的事例得到的结论有时正确, 有时不正确,这就需要进一步证实.根据题设、定义以及公理、定理等, 经过逻辑推理来判断一个命题是否 正确,这样的过程叫做证明。,1、分析命题,改写命题为如果,那么的形式;2、分清题设、结论,画出图形; 3、结合图形,写出已知、求证;4、找出由已知推出
3、求证的途径,写出证明过程.,命题证明的步骤,根据下列命题,画出图形,并结合图形写出已知、求证(不写证明过程): 例1:垂直于同一直线的两直线平行,已知:直线ba , ca,a,b,c,求证:bc,根据下列命题,画出图形,并结合图形写出已知、求证(不写证明过程):例2:内错角相等,两直线平行;,如图,已知直线a、b被直线 c所截,且1=2,求证:ab,2,1,改写:如果两直线被第三条直线所截所得的内错角相等,那么这两条直线平行。,C,K,已知:AB=DE,BC=EF,AH是ABC的中线,DK是DEF的中线,且AH=DK,练习:P96,1、根据下列命题,画出图形并写出“已知”,“求证”(不必写证明):(1)两条边及其中一条边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。,A,B,D,E,F,H,求证: ABC DEF,(2)在一个三角形中,如果一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。,已知:CD是ABC的中线,且CD=AD=BD,求证:ABC是直角三角形,小结:,命题证明的 一般步骤,(1) 改写命题;(2)画图;(3)写已知、求证(4)写推理过程.,作业,完成课本P97 习题 第1,2题,