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1、第三章作业参考答案,3-2两种方法判别系统的能控性与能观性 解题分析: 约旦标准型法 特征值特征向量(若有重根,注意求广义特征向量P38) 构成非奇异变换阵求出约旦标准型判定能控性与能观性 秩判别法 写出能控(观)性判别矩阵求秩(对方阵可求行列式) 给出结论,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-7求能控标准型 解题思路分析 判别系统能控性 若能控,写出能控标准型的非奇异变换阵。 根据标准型公式写出标准型的系统矩阵与控制矩阵,算出输出矩阵。 写出标准型状态空间表达式。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-8求能观标准型
2、解题思路分析 判别系统能观性 若能观,写出能观标准型的非奇异变换阵。 根据标准型公式写出标准型的系统矩阵与输出矩阵,算出控制矩阵。 写出标准型状态空间表达式。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-11按能控性进行分解 解题思路分析 求能控性矩阵的秩 构造线性变换阵Rc 进行线性变换 写出变换后的状态空间表达式,以一定的方式表示出能控子系统与不能控子系统。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-12按能观性进行分解 解题思路分析 求能观性矩阵的秩 构造线性变换阵Ro-1 进行线性变换 写出变换后的状态空间表达式,以一定的方式表示出能观子系统与不能观子系统。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-13标准分解 首先将系统按能控性分解,求得能控子系统和不能控子系统 。 对能控子系统进行能观测性结构分解,可得 co和 。 对不能控子系统进行能观测性结构分解,可得 和 。 综合以上三次变换,可导出系统同时按能控性和能观性进行结构分解的表达式。,第三章作业参考答案,第三章作业参考答案,3-14 最小实现 对给定的系统传递函数阵W(s)先找出一种实现(A,B,C);通常,最方便的方法是选取能控标准型实现或能观测标准型实现。 在所得实现(A,B,C)中,找出其完全能控且完全能观测部分,即为最小实现。,第三章作业参考答案,