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1、用公式法解一元二次方程 推导与应用公式,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,例 1 解方程：,解：,即 ：,这里,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,例 2 解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即 ：,解：去括号，化简为一般式：,例 3 解方程：,这里,方程没有实数解。,例4.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=
2、49,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式 : X=,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),(a0, b2-4ac0),x2=,（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= .,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式 : X=,用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =
3、13t,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,(a0, b2-4ac0),细心填一填：,做一做,例5 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0,求根公式 : X=,x=,即 x1=2, x2= -,例6 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,当 时，一元二次 方程有两个相等的实数根。,b2-4ac=0,a=2，b= -3，c= -2.,b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,
