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1、算法的概念,吕超廷,先去括号,再乘除,后加减,1、,什么是算法呢？,2、两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。请你帮他们设计一个渡河方案。,什么是算法呢？,什么是算法呢？,算法（algorithm）：简单地说，算法就是解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能在有限步之内完成。,什么是算法呢？,算法的特征 明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定，即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋. 有效性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地
2、进行，并得到确定的结果；对于相同的输入，无论谁执行算法，都能够得到相同的最终结果 有限性:算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并给出计算结果 输入、输出信息可以表示。,第一步：,第二步：,第三步：,（消元）,（解一元一次方程）,+2，得 ,解得,（带入求解）,将 代入,得,写一写,写出解第二个方程组的算法：,第一步：,第二步：,第三步：,解，得 ,将带入得,变一变,第一步：,第二步：,第三步：,解，得 ,将带入得,解得,-,这 两个解方程组算法的适用范围有何不同？,你对以下的“算法”如何理解？,要把大象装冰箱，分几步？,答：分三步：,第一步：打开冰箱门,第二步：把大象装
3、冰箱,第三步：关上冰箱门,问：,一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。,第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。,先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。,取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。,第二步：,第三步：,有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：,第一步：检验6=3+3,第二步：检验8=3+5,。,利用计算机无穷
4、地进行下去！,请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？,第三步：检验10=5+5,这是一种算法吗？,现在你对算法有了新的认识了吗？,说一说,你能就生活中的某些事件描述一下算法吗？,做一做,蓝墨水瓶里错装了红墨水，红墨水瓶里错装了蓝墨水，请你设计一个算法将它们改正过来。,做一做,第一步：,第二步：,第三步：,判断 是否等于1。若是，则 既不是质数，也不是合数。若 1，则执行第二步。,判断是 否等于2。若 =2，则 是质数；若 2，则执行第三步。,任意给定一个正整数 ，试设计一个算法对 是否为质数做出判断。,依次检验 的结果是否 为整数。若有，则 不是质数；若没有，则 是质数。,用二分法设计一个
5、求方程x2-2=0（x0）的近似根的算法（精确度为0.005）,令f(x)=x22。因为f(1)0，所以设x1=1，x2=2。,令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(x1)f(m)大于0还是小于0。,若f(x1)f(m)0，则令x1=m；否则，令x2=m。,判断|x1x2|2，则执行第二步。,第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数， 即整除n的数， 若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。,练一练,2、就你一天的生活或某一个片段说出一个算法,算法的基本思想：,探求解决问题的一般性方法，并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述。,2、现有有限个正整数，怎样从中找出最大值？,课下思考：,3、有一名船夫，要带着一匹狼、一只羊和一棵白菜过河。当船夫不在的时候，狼会吃掉羊，羊会吃掉白菜。而每次过河该船只能容下船夫和一样东西，请问，船夫应该怎样过河？,1、写出你在家里烧开水过程的一个算法。,
