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1、梯形,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。 毕达哥拉斯,梯形,新河镇中学 何灵斌,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,你能从生活中找到一些梯形的图案吗?,梯子,手 提 袋,关注生活中的数学,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.,上底,下底,腰,腰,高,有一个角是直角,两 腰 相 等,等腰梯形,直角梯形,A,B,C,D,E,B,A,D,C,问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？,（2）它的对称轴在哪里？,（3）你能发现哪些相等的线段吗？,O,（4）相等的角有哪些？,B,A,D,C,O,两条对角线相等 AC=BD,等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两
2、个角相等。,等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。,AD/BC AB=DC,B= C A= D,两底平行，两腰相等,同一底边上的两个角相等,B,A,D,C,过点D作DEAB交BC于点E,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC， 求证：BC，AD,证明：过点D作DEAB交BC于点E,DEAB,1B.,又 ADBC,四边形ABED为平行四边形., ABDE, DCDE ,1C,BC.,又B+A=1800C+ADC=1800,AADC.,1,转 化,平 移 一 腰,B,A,D,C,过点D作DEAB交BC于点E,过点A作AEBC于点E 过点D作DFBC于点F,平 移 一 腰,作 高 线,已
3、知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC， 求证：BC，AD,B,A,D,C,AD/BC AB=DC,B= C A= D,两底平行，两腰相等,同一底边上的两个角相等,两条对角线相等 AC=BD,等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。,等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。,O,E,证明:四边形ABCD是等腰梯形,1,2,BC,EBC是等腰三角形.,ADBC，,1=B2=C,12.,EAD是等腰三角形.,延 长 两 腰,例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:EBC和EAD都是等腰三角形.,例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.
4、求证:EBC和EAD都是等腰三角形.,变式: 若B=60,AD=10,BC=18, 求:梯形ABCD的周长.,10,18,600,新知应用 分享成功,在梯形ABCD中，ADBC，ABCD可以是（ ）（A）4312 （B）4231 （C）4132 （D）不能确定,C,一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则其高为（ ）（A）69cm （B）12cm （C）144cm （D）25cm,5cm,5cm,13cm,B,如图，在梯形ABCD中，ADBC，且AD=AB=DC,对角线BDDC,则A= 度.,120,如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖，则这块地砖中的等腰梯形的底角（指
5、锐角）是 度,60,俄国作家列夫托尔斯泰在他的一部作品中写道：巴霍想到草原上买一块地，卖地人对他说：“只要你愿出1000卢布的话，那么你从日出到日落走过的路围成的地就都归你。”第二天，巴霍一早起来，先笔直往前跑了18km，才向左拐弯，又笔直地跑了16km，再向左拐弯，再跑了2km。此时，发现太阳就快要落山了，他马上改变方向，笔直地向出发点跑去。总算到太阳落山前跑回了出发点，可是他向前一扑，口吐鲜血，再也站不起来了聪明的你，巴霍累死累活地跑，他到底围了多大面积的土地呢？,贪婪的巴霍,你能否再求出巴霍最后一段路他跑了多少km吗？,18,16,2,A,B,C,D,E,阅读与理解,在等腰梯形ABCD中
6、，ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CEDB交AB延长线于点E,拓展与探究,E,（1）请判断ACE的形状，并说明你的理由。,证明：CEBD, DCBE,四边形DBEC为平行四边形., CEBD, 在梯形ABCD中ABCD，AD=BC, AC=BD, AC=CE, ACE是等腰三角形,在等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CEDB交AB延长线于点E,拓展与探究,E,（1）请判断ACE的形状，并说明你的理由.,（2）若ACBD，则ACE是 三角形.,等腰直角,（3）过点C作CHAB于H，若DC=3cm，AB=7cm,求CH的长.,3
7、,7,平移对角线,5,在等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CEDB交AB延长线于点E,拓展与探究,E,（1）请判断ACE的形状，并说明你的理由.,（2）若ACBD，则ACE是 三角形.,等腰直角,（3）过点C作CHAB于H，若DC=3cm，AB=7cm,求CH的长.,（4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.,3,7,5,平移对角线,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延长两腰,转化思想,小结,1.梯形的定义及类型：,2.等腰梯形的性质,(1)两底平行,两腰相等ADBC, AB=CD,(2)同一底上的两角相等 A= D, B= C,(3)对角线相等 AC=BD,(4)是轴对称图形,作业:P120 1,2,5,6及作业本,边角对角线,谢谢同学们,
