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1、运用平方差公式分解因式,荆紫关镇一中 王慧,说课步骤：,一、说教材 二、说教学目标 三、说教法与学法 四、说教学过程 五、说板书设计,一、说教材,运用公式法平方差公式是华东师范大学出版社数学八年级（上）第十三章第五节分解因式的第二课运用平方差公式。分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有着密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，也为学习分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用。探索分解因式的方法，实际上是对整式乘法的再认识，因此要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生创设一个新的、具有启发性的情境，激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题
2、情境中的变形关系，并运用数学符号进行表示，然后再运用所学的知识去解决相关的问题。本节课是在学习了整式的乘法之后，让学生利用逆向思维而得到因式分解法，它具有承前启后的作用。,二、说教学目标,（一）根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，依据教学大纲，确定本节课的教学目标为：1、知识与技能 （1）让学生会用平方差公式进行因式分解，发展学生的推理能力。 （2）经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。 （3）培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。2、过程与方法： （1）让学生通过观察实例，经历探索平方差公式和识别如何运用平方差公式进
3、行因式分解的过程。 （2）通过说理的演示，让学生感受说理严谨的数学美，逐步产生模仿和学习的欲望。,3、情感、态度与价值观：,经历观察、操作、归纳等学习过程中，发展学生初步的推理能力和主动探究的习惯，感受数学思考过程中的合理性，感受数学说理过程的严谨性，养成科学的、严谨的学习态度。（二）教学重点、难点：重点：利用平方差公式分解因式。难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。,三、说教法与学法,学习方式的改变是新课程改革的目标之一。倡导自主学习、合作学习、探究学习，让学生通过观察分析、实际操作等方法，培养学生的科学探究能力。 1.采用启发式、探索式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、
4、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者，引导者，而学生才是学习的主体。2.从学生活动出发，以旧引新。学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。基于此，学法指导为“自主合作探究”。,四、说教学过程,（一）创设情境，引入新课 （二）合作互动，探究新知 （三）导学归纳 （四）导学训练(五）布置作业,知识性问题:填空： 反之成立吗？（x+y)(x-y)= x2-y2=(m+n)(m-n)= m2-n2=(s+t)(s-t)= s2-t2=观察上述三个式子，看看有什么共同特点？试总结出来。那么请同学们回忆一下下列知识： (1)、什么叫因式分解?它和整式乘法有何关系? (2)、我们已学过哪一
5、种分解因式的方法? (3)、把多项式-16,4x2-9y2分解因式,能用学过的方法分解因式吗? 生：不能 师：为什么？ 生：因为没有公因式,合作互动，探究新知,观察下列式子有何特点? -16 4x2-39y2 提示: a2-b2=(a+b)(a-b) 本节课我们将来探求用平方差公式因式分解.,讲授新课,-16 解:原式=m2-42=(m+4)(m-4). 4x2-9y2 解:原式=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y).,利用平方差公式进行因式分解的关键是:找出多项式是哪两数(或两式)的平方差.,要记住噢!,返回,练习:,填空 (1)a2-1=( )2-( )2 (2)x4y2-
6、4= ( )2-( )2 (3)0.49x2-0.01y2=( )2-( )2 (4)0.0001-121x2=( )2-( )2,思考:能用平方差公式因式分解的多项式有何特征?,？,返回,口答: 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗?为什么?,(1)4x2+y2 (2)4x2-(-y)2 (3)-4x2-y2 (4)-4x2+y2 (5)a2-4 (6)a2+3,答案： (2),(4),(5)能；(1),(3),(6)不能。,你做对了几题？,返回,导学归纳： 小结:,1.理解公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数,也可以是单项式或多项式;要注意“整体”,“换元”思想的运用
7、;2.运用平方差公式分解因式的关键是把分解的多项式看成哪两个数(或式)的平方差;3.若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止;4.灵活运用平方差公式简化计算.,(1).用简便方法计算:382-372 2132-87281.52-78.52 9189 (2).因式分解:a3-a 3a2-27,导学训练,巩固练习 把下列各式因式分解: (1)25x2-4 (2)121-4a2b2 (3)a4-4b4 (4)-x2+49y2,返回,布置作业,P41练习2,五、说板书设计,整个板面分三部分： （1）左边上部展示“平方差公式”在一定条件下与因式分解运用平法差公式之间的转化。左边下部书写平法差公式的定义和因式分解中运用平法差公式的特征，使本课知识清晰、完整地展现在学生面前，一目了然。 （2）中间部分：教师板演例题，力求例题格式 严谨，培养学生能力。 （3）右边部分：留给学生板演，充分发挥学生的主体作用。,多谢指导!,
