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1、第第 1 章章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律11 试求图 11 所示电路的电压 Uab和 Uba。图 11解解 (a)电压 U 的参考方向如图所示，已知 U10V，故有Uab=U=10VUba=-Uab=-U=-10V(b)直流电压源的电压参考方向如图所示，故有Uab=5VUba=-Uab=-5V12 根据图 12 所示的参考方向和电压、电流的数值确定各元件电流和电压 的实际方向，并计算各元件的功率，说明元件是吸收功率还是发出功率。(a)(b)(c)(d)图 12解解 (a)因为电流为2mA，电压为5V，所以电流、电压的实际方向与参 考方向相同。电阻元件的功率为P=UI=5
2、210-3=1010-3=10Mw电阻元件的电压与电流取关联参考方向，计算结果 P0，说明电阻元件吸收功 率。 (b)因为电流、电压随时间 t 按照正弦规律变化，所以当电流 i0、电压 u0时，它们的实际方向与参考方向一致；当电流 i0，说明电阻元件吸收功 率。 (c)因为电流为2mA，所以电流的实际方向与参考方向相反；电压为 5V，所以电压的实际方向与参考方向相同。直流电压源的功率为P=UI=5(210-3)=1010-3=10mW直流电压源的电压与电流取关联参考方向，计算结果 P0，说明直流电流源 发出功率。13 在图 13 所示电路中，试求：(1)若元件 A 吸收 10W 功率，求其电压
3、 UA；(2)若元件 B 吸收10W 功率，求其电流 IB；(3)若元件 C 发出 10W 功率，求其电流 IC； (4)若元件 D 发出 10mW 功率，求其电流 ID。(a) (b) (c) (d) 图 13解解 (1)元件 A 的电流与电压取关联参考方向，其吸收功率为PA=UA4=10W故其电压 UA为 UA=10/4=2.5V (2)元件 B 的电流与电压取关联参考方向，其吸收功率为AUA 4 AB10VIBC+6VICD10VIDPB=10IB=10W故其电流 IB为 IB=10/10=1A 电流 IB0，说明其实际方向与参考方向相反。 (3)元件 C 的电流与电压取关联参考方向，其
4、发出功率为PC=6IC=10W故其电流 IC为 IC=10/61.67A 电流 IC0，说明其实际方向与参考方向相反。 (4)元件 D 的电流与电压取非关联参考方向，其发出功率为PD=10ID=10Mw故其电流 ID为ID=(1010-3)/10=10-3=1Ma14 在图 14 所示电路中，串联电阻 R1、R2、R3和 R4的电压、电流额定值 分别是 6.3V、0.3A，R5的电压、电流额定值分别是 6.3V、0.45A。为使上述各 电阻元件均处于其额定工作状态，应当选配多大的电阻 Rx和 Ry？图 14解解 为使电阻元件 R1、R2、R3、R4和 R5均处于其额定工作状态，电阻 Rx 的电
5、压应为串联电阻 R1、R2、R3和 R4的端电压，即 Ux=6.3V，电阻 Rx的电流 应为Ix=0.450.3=0.15A (KCL)故Rx=Ux/Ix=6.3/0.15=42电阻 Ry的电流应为 Iy=0.45A，由 KVL，得Uy6.36.3=110Uy=1106.36.3=97.4V 故Ry=Uy/Iy=97.4/0.45=216.4415 图 15 是某电路的一部分，试分别计算下述两种情况的电压 Uab、Ubc、Uac和 Uae。 (1)在图示电流参考方向 I1A； (2)在图示电流参考方向 I2A。图 15解解 (1) 在图示电流 I 参考方向，I1A，有Uab=10I=101=1
6、0VUbc=5V 由 KVL，得Uac=UabUbc=105=15V 又Ucd=10I=101=10VUde=3V 由 KVL，得 Uae=UacUcdUde=1510（3）=22V (2)在图示电流 I 参考方向，I2A，有Uab=10I=10(2)=20VUbc=5V 由 KVL，得 Uac=UabUbc=(20)5=15V 又 Ucd=10I=10(2)=20VUde=3V 由 KVL，得 Uae=UacUcdUde=(15)（20）（3）=38V 16 在图 16 所示电路中，已知 U110 V，Us14V，Us22V，R14，R22，R35。试计算端子 1、2 开路时 流过电阻 R2
7、的电流 I2和电压 U2。+I+eabcd10105V3V1 +U1I2+R2R1R3Us1Us2U22图 16解解 端子 1、2 开路时流过电阻 R3和电压源 Us2的电流为零，因此流过电 阻 R2 、R1和 Us1的电流均为 I2。由 KVL，得R2I2+R1I2+US1=U1(R2+R1)I2=U1US1 I2=(U1U S1)/(R2+R1)=(104)/(2+4)=1AU2= R2I2=21=2V17 在图 17 所示电路中，四个电路元件的电压和回路电流的参考方向如图 所示。设电压 U1100V，U240V，U360V，U480V，电流 I10A。(1)试标出各元件电压的实际极性（正
8、极性，负极性）及回路电流 I 的实际方向；(2)判别哪些元件是电源，哪些元件是负载；(3)计算各元件的 功率，并验证电路的功率平衡。图 17解解 (1)根据图示电流、电压的参考方向和它们的代数值，各元件电压的实 际极性和回路电流的实际方向如图 18 所示。图 18(2)元件 1 和 2 的电压与电流实际方向相反，因此它们是电源；元件 3 和 4 的电压与电流实际方向相同，因此它们是负载。 (3)各元件的功率为U11234I+U2 U3 U4U11234I+U2 U3 U4P1=U1I=1000WP2=U2I=(40)(10)=400WP3=U3I=60(10)=600WP4=U4I=(80)(
9、10)=800W 电路发出的功率为P发出=1000+400=1400W 电路吸收的功率为P吸收600+800=1400W 上述计算结果表明，电路的功率平衡。18 在图 19(a)所示电路中，已知 I10.2A，I20.3A，I61 A。试求电流 I3、I4和 I5。(a) (b) 图 19解解 应用 KCL 对图 19(a)电路中各结点列写电流方程，得I3=I1+I2=0.2+0.3=0.5AI4=I6I2=10.3=0.7AI5=I3+I4=0.5+0.7=1.2A 验证：作一闭合面如图 19(b)所示，对该闭合面有I5=I1+I6=0.2+1=1.2A 通过该闭合面的电流符合 KCL，故上
10、述计算正确。第二章第二章 电阻电路的分析电阻电路的分析21 电路如图 21 所示，设电路中每个电阻均为 9。试将电路分别变换为 Y 形电路和形电路。I1I2I6I3I4I5I1I2I6I3I4I5EFABCD图 2-1解解 将 ADE、DBF、EFC 组成的形电路等效变换成 Y 形电路，如图 2- 1(a)所示，其中每个电阻为RY=1/3R=3然后将图 2-1(a)所示电路再进行等效变换，其变换过程如图 2-1(b)和(c)所示。 由图 2-1(c)即可得到原电路的 Y 形电路和形电路，分别如图 2-1(d)和(e) 所示。22 在图 22 中，已知电压源 Us27V，电阻 R1R26，R3R
11、4R52，R6R76。试求支路电流 I1、I2和 I3。解解 由电路可知，组成电桥电路，且，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为图 22(a)所示电路。由欧姆定律， 得由分流公式得 ， 23 试用电源等效变换法将图 23 所示的各电路化简。ab+_ _12V6（a）3 +_ _V912(c)4A-+ 612Vab5(b)5A+- 10Vab18(d)a 4A98A图 2-3解解 将原电路逐步等效变换，最终化简成为最简电路。化简过程如图所示。24 电路如图 24 所示，试用电源等效变换法求电流 I。6图 2-3(d)4Aabab+_ _24V6 或124Aab62A 3A b3I15 C 2
12、 6 34图 2-3(c)2Aabab+_ _8V4 或ab+_ _35V55图 2-3(b)7Aabab2A 5或5A25Aab62Aab3ab+_ _10V2图 2-3(a)或3A解解 首先利用电源的等效变换求出 1 电阻以左部分的最简等效电路，逐 步等效化简过程如图所示。在最简的等效电路中，由欧姆定律得 5I=20 所以 I=5A 25 如图 25 所示，已知电压源 Us1140V，Us290V，电阻 R120，R25，R360。试用支路电流法求各支路电流 I1、I2和 I3。解解 根据给定的电路可列得 1 个独立的 KCL 方程和 2 个独立的 KVL 方程+- +_ _1SU2SU1
13、R2R3R1I2I图 2-5(a)+- 1SU2SU1R2R3R1I2I3I图 2-5代入数据 并整理得： 906055052003221321IIIIIII解得： ，A1637 1IA432IA16253I26 如图 26 所示，已知电压源 Us180V，Us230V，Us3220V，电阻 R120，R25，R310，R44。试计算开关 S 断开和闭合时各支路电 流。解解 （1）当 S 断开时，电路如图 2-6 (a)。根据电路图可列得1 个独立的 KCL 方程和 2 个独立的 KVL 方程，回路方向取顺时针方向。 可得支路电流方程00024422122211421sss UIRIRUUIR
14、IRIII代入数据整理，解得 A5A2A3421III（2）S 闭合，电路如图 2-6 (b)。选参考结点，得 1 个结点电压。1nU列结点电压方程332211 1 43211111 RU RU RUURRRRsss n 代入数值10220 530 2080 41 101 51 201 1nU解得 V201nU由结点电压和支路电压的关系可求得支路电流， A5208020111 1RUUIsnA1053020221 2RUUIsn4R3SU2SU1R2R 3R+_ _图 2-6+_ _+_ _1SUS4R2SU1R 2R +_ _图 2-6 (a)+_ _1SU1I2I4I3R4R2SU1R 2R +_ _图 2-6 (b)+_ _1SU1I2I4I3SU+_ _3I1， A201022020321 3RUUIsnA542041 4RUIn27 在图 27 中，已知电压源 Us20V，电流源 Is1=2A，Is2=3A，电阻 R13，R22，R31，R44。试求各支路电流及各元件的功率，并验 证电路的功率是否平衡。解解 对 1、2、3 结点列写独立的 KCL 方程000422232131IIIIIIIIIsss对中间回路列写 KVL 方程011442233IRIRIRIRUs联立方程，
