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1、5.5 三角函数,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,直角三角形的两个锐角互余。,知 识回 顾,2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系?,即:A+B=90,想一想,a,b,c,sinA=,cosA=,tanA=,脑中有“图”，心中有“式”,知 识回 顾,3.直角三角形边与角之间的关系.,sinA= cosB,算 一 算,讨论,你能求出下列图形中A的三个三角函数吗?,做一做,1,2,成功就在你面前,sin30=cos30=tan30=,1,1,成功就在你面前,Sin45 =cos45=tan45=,1,做一做,1,2,成功就在你面前,sin6
2、0=cos60=tan60=,做一做,角,三角函数,1,填一填 记一记,探究无止境,认真观察一下特殊角三角函数值表格你能发现什么规律？,做一做,成功就在你面前,1、sin30+cos60=,2、sin60-tan45=,3、tan60-cos30=,4、tan45-sin30=,想一想,我能行,(1) sin30+cos45,(2) sin260+cos260-tan45,看谁做的快！,成功就在你面前,一根4米长的竹竿，斜靠在墙上。,请问： 1、如果竹竿与地面成60的角，那么竹竿下端离墙角多远？,2、如果竹竿上端顺墙下滑到高度2米处 停止，那么此时竹竿与地面成锐角的大小是多少？,例1,如图.
3、C=90,ABBC=53, 求sinA,cosA,tanA的值,解:,设AB=5k, ABBC=53, BC=3k,在RtABC中, AC=4k,例2:如图,在ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB,tanB的值,A,B,C,D,解:,过点A作ADBC于D,垂足为D,AB=AC=13, ADBC,BC=10,BD=CD=5,AD=12,例3 如图,温州某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高 为30cm,深为30cm.为方便残废人士,现拟将台阶改为斜 坡,设台阶的起始点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的 坡角BCA设计为12,求AC的长度. (sin12 0.2079,cos
4、12 0.9781tan12 0.2126 ),解：,在RtBDC中，C=12, AC=282-60=222（cm）,由题意得，BD=60,例4 如图, 在上海黄埔江东岸,矗立着亚洲第一的 电视塔“东方明珠”,某校学生在黄埔江西岸B处,测 得塔尖D的仰角为45,后退340m到A点测得塔尖 D的仰角为30,设塔底C与A、B在同一直线上, 试求该塔的高度.,解:,设塔高CD=x m,在RtBCD中,DNC=45,BC=x,CA=340+x,在RtACD中,DAC=30,AC=xtan60=340+x,塔高CD 为464m,例5 :如图,一艘渔船正以30n mile/h的速度由西向东 赶鱼群,在A处
5、看某小岛C在船的北偏东60,40min 后,渔船行止B处,此时看见小岛C在船的北偏东30. 已知以小岛C为中心,周围10n mile以内为我军导弹 部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东 追赶鱼群,是否有进入危险区的可能?,设BD=x n mile,解:,由题意得AB=20,AD=20+x,在RtACD和 RtBCD中,CD=ADtan30=BDtan60,x=10,这艘渔船继续向东追赶鱼群,不会进入危险区.,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,课外探究,在数学活动课上，老师带领同学们去测小河宽。 在A处用测角器测得DAC=60。然后沿DA方向前进30米至B处，测得DBC=30。试问：依据同学们所测得数据，能否求出小河的宽度CD的值呢？如果可以，请你求出小河的宽度；如果不行，请说明理由。,C,D,A,B,30,30,60,
