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1、3.3 卡诺热机在 T1=900K 的高温热源和 T2=300K 的低温热源间工作。求： （1）热机效率； （2）当向低温热源放热Q2=100kJ 时，系统从高温热源吸热 Q1及对环境所作的功 W。 3.7 已知水的比定压热容 cp4.184 Jg-1K-1。今有 1 kg，10的水经下述三种不同过 程加热成 100的水，求各过程的Ssys，Samb，及Siso。 （1）系统与 100热源接触； （2）系统先与 55热源接触至热平衡，再与 100热源接触； （3）系统先后与 40，70的热源接触至热平衡，再与 100热源接触。解：解：（1）21312 sys 1373.15dln1 104.1
2、84 ln1154.8 J K283.15Tp pTmcTSTmcTT 3 amb11amb amb ambamb()1 104.184 (373.15283.15)1009.1 J K373.15pmc TTQSTT 1 isosysamb1154.8 1009.1145.7 J KSSS （2）amb,11,131 sys,1 1328.15dln1 104.184 ln617.1 J K283.15Tpamb pTmcTSTmcTT 3 amb,11amb,11 amb,1 amb,1amb,1()1 104.184 (328.15283.15)573.8 J K328.15pmc TT
3、QSTT amb,2amb,1,231 sys,2 ,1373.15dln1 104.184 ln537.7 J K328.15Tpamb pTambmcTSTmcTT 3 amb,2,1amb,2 amb,2 amb,2amb,2()1 104.184 (373.15328.15) 373.15pambmc TTQSTT 1504.6 J K 1 syssys,1sys,2617.1 537.71154.8 J KSSS 1 ambamb,1amb,2( 537.8)( 504.6)1078.4 J KSSS 1 isosysamb1154.8 1078.476.43 J KSSS （3）系
4、统的始终态与（1） 、 （2）相同，所以熵变与（1） 、 （2）相同，1 sys1154.8 J KS3 amb,11amb,11 amb,1 amb,1amb,1()1 104.184 (313.15283.15)400.8 J K313.15pmc TTQSTT 3 amb,22amb,21 amb,2 amb,2amb,2()1 104.184 (343.15313.15)365.8 J K343.15pmc TTQSTT 3 amb,33amb,31 amb,3 amb,3amb,3()1 104.184 (373.15343.15)336.4 J K373.15pmc TTQSTT
5、1 ambamb,1amb,2amb,3( 400.8)( 365.8)( 336.4)1103.0 J KSSSS 1 isosysamb1154.8 1103.051.8 J KSSS 3.11 2mol 双原子理想气体从始态 300 K，50 dm3，先恒容加热至 400 K，再恒压加热 使体积增大到 100 dm3 。求整个过程的 Q，W，U，H，S。 解：解： 2 mol，P1 T1=300 KV1 =50 dm3，恒容加热) 1 (2mol， T2=400 K P2，V2 = V1恒压加热)2(2mol，T3 P3=P2，V2系统终态压力2 323 22 8.315 3001330
6、3250 10nRTppPaV系统终态温度3 33 3133032 100 10800 K2 8.315p VTnR 双原子理想气体 CV，m=2.5R， Cp，m=CV，m+R=3.5R3 123320()133032 (10050) 106.65 kJWWWp VV 231212,57dd2 8.315(400300)(800400)2227.44 kJTTV mp mTTQQQnCTnCT27.446.6520.79 kJUQW()207902 8.315 (800300)29.10 kJHUpVUnR T 33 ,m 11lnlnVTVSnCnRTV18001002 8.315 (2.
7、5 lnln)52.30 J K300503.12 2mol 某双原子理想气体的(298K)=205.1Jmol-1K-1。从 298K，100kPa 的始态，mS沿 pT=常数的途径可逆压缩到 200kPa 的终态，求整个过程的 Q，W，U，H，S 和 G。 3.14 3mol 双原子理想气体从始态 100kPa，75dm3，先恒温可逆压缩使体积缩小至 50dm3，再恒压加热至 100dm3，求整个过程的 Q，W，U，H及S。3.15 5 mol 单原子理想气体从始态 300 K，50 kPa，先绝热可逆压缩至 100 kPa，再恒 压冷却使体积缩小至 85 dm3，求整个过程的 Q，W，U
8、，H及S。 解解：5 mol，300 K 50 kPa，V1绝热可逆) 1 (5 mol，T2 100 kPa，V2恒压冷却)2(5 mol，T3 100 kPa，85 dm3单原子理想气体 CV，m=1.5R， Cp，m=CV，m+R=2.5R，,m,m2.55 1.53pVCC绝热过程方程式：，有： 21 211 1TpTp513153 13 213 250 10()()300395.9 K100 10pTTp 32 23 25 8.315 395.90.1646 m100 10nRTVp系统终态温度 33 33 3100 1085 10204.5 K5 8.315pVTnR， 01Q21
9、11,md5 1.5 8.315 (395.9300)5.98 kJTVTWUnCT 322,md5 2.5 8.315 (204.5395.9)19.89 kJTpTQnCT 33 2332()100 10(85 164.6) 107.96 kJWp VV ， 125.987.9613.94 kJWWW120 19.8919.89 kJQQQ 19.89 13.945.95 kJUQW 3()5.95 105 8.315 (204.5300)9.92 kJHUpVUnR T 33 ,m 11lnlnpTpSnCnRTp3 1 3204.5100 105 8.315 (2.5 lnln)68.
10、64 J K30050 10 3.16 始态 300 K，1 MPa 的单原子理想气体 2 mol，反抗 0.2 MPa 的恒定外压绝热不 可逆膨胀至平衡态。求过程的 W，U，H及S。 3.21 绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为 2 mol 的 200 K ，50 dm3的单原子理想气体 A，另一侧为 3 mol 的 400 K，100 dm3的双原子理想气体 B。今将容器中的绝 热隔板撤去，气体 A 与气体 B 混合达到平衡态。求过程的S。 解：解：设系统达到平衡时温度为 T。将容器中的气体作为系统，因为绝热，Q0，环境 不对系统作功，W0，所以U0。A,mAB,mB(A)(B)(
11、A)()(B)()0VVUUUn CTTn CTT 则平衡时温度 A,mAB,mBA,mB,m(A)(B) (A)(B)VVVVn CTn CTTn Cn C其中，单原子理想气体 CV，m（A）=1.5R，双原子理想气体 CV，m（B）=2.5R则有 2 1.52003 2.5400342.86 K2 1.53 2.5RRTRR AB A,mA AA(A)(A)lnlnVTVVSn Cn RTV3 1 3342.86150 102 8.315 (1.5 lnln)31.71 J K20050 10 AB B,mB BB(B)(B)lnlnVTVVSn Cn RTV3 1 3342.86150
12、103 8.315 (2.5 lnln)0.50 J K400100 10 1(A)(B)31.71 0.5032.21 J KSSS 3.23 甲醇(CH3OH)在 101.325kPa 下的沸点（正常沸点）为 64.65，在此条件下的摩尔蒸 发焓。求上述温度、压力条件下，1kg 液态甲醇全部成为甲醇蒸汽135.32vapmHkJ mol时的 Q，,W，U，H及S。 3.24 298.15K，101.325kPa 下，1mol 过饱和水蒸气变为同温同压下的液态水，求此过程的 S 及G。并判断此过程能否自动进行？已知 298.15K 时水的饱和蒸气压为 3.166kPa，质 量蒸发焓为 221
13、7 Jg-1。 3.26 常压下冰的熔点为 0，比熔化焓fush=333.3 Jg-1。水和冰的比定压热容分别 为 cp(H2O,l)4.184 Jg-1K-1及 cp(H2O,s)2.000 Jg-1K-1。 系统的始态为一绝热容器中的 1 kg，25的水及 0.5 kg，10的冰。求系统达到平 衡态后，过程的S。 解：解：这是一个绝热恒压过程。1kg，25的水降温到 0，放出的热量为： Q (水) = m (水) cp (水) (250) = 10004.18425 = 104.6 kJ 0.5kg，10的冰升温到 0，吸收的热量为： Q (冰) = m (冰) cp (冰) 0(10)
14、= 5002.00010 = 10.0 kJ 若冰全部融化所需热为： Q fus (冰) = m (冰) fush = 500333.3 = 166.65 kJ 因为 Q (冰)Q (水)Q (冰)Q fus (冰)，即 1 kg，25的水降温到 0，放出的热量足以使 0.5 kg，10的冰升温到 0，但不可能将 0.5 kg 冰全部融化，所以终态时是冰水混合物， 终态温度 T = 0（273.15 K） 。 设有 x g 冰融化，则 m (水) cp (水) (250) = m (冰) cp (冰) 0(10)xfush10004.18425 = 5002.00010x333.3 x =283.83 g （冰，融化）（冰，升温）（水，降温）SSSSfusf()()ln()()ln()()()ppTTxhmcmcTTT水水冰冰水冰冰1273.15273.15283.83 333.31000 4.184 ln500 2.000 ln17.21 J
