《初中数学课件 第五章相交线与平行线复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学课件 第五章相交线与平行线复习（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相交线与平行线复习,相交线,两条 直线 相交,两条直线被 第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,两条平行线的距离,平移,平移的特征,命题,条直线相交于一点，有 组对顶角。,n（n-1）,一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。,两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。,本章几个重要的结论：,同位角是：,1和8；,2和7；,3和6；,4和5.,内错角是
2、：,1和6；,2和5.,同旁内角是：,1和5；,2和6.,一、知识回顾,平行线的判定：,1、同位角相等，两直线平行。,2、内错角相等，两直线平行。,3、同旁内角互补，两直线平行。,4、平行于同一条直线的两条直线平行。,（平行线的传递性）,5、垂直于同一条直线的两条直 线平行。,一、知识回顾,平行线的性质：,1、两直线平行，同位角相等。,2、两直线平行，内错角相等。,3、两直线平行，同旁内角互补。,(1). 2006年东莞）能由AOB平移而得的图形是哪个？,（2）（2006年四川省广安市）如图，AB CD， 若ABE=120o DCE=35o，则 BEC =_,中考题我能行!,二、问题研讨,1.
3、在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ） A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直,2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为n，则m与n的关系是（ ） A.mn B.m=n C.mn D.无法确定,c,B,二、问题研讨,3.如图，不能判别ABCD的条件是（ ） A. B+ BCD=180 B. 1= 2 C. 3= 4 D. B= 5,4.如图，已知AOB是一条直线，OM平分BOC，ON平分 AOC，则图中互补的角有几对？ 则其中互余的角有几对？,B,3对,4对,相交,1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角
4、？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗? 2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？ AOC的对顶角是_ COF的对顶角是_ AOC的邻补角是_ EOD的邻补角是_ 3.对顶角、邻补角的性质:,O,A,B,C,D,1,2,3,4,BOD,DOE,COB, AOD,DOF, COE,对顶角相等,邻补角互补,什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读? 有哪些方法画两条直线互相垂直? 垂线的基本性质是什么? 什么叫点到直线的距离? 直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。 会画垂线,A,D,C,B,O,垂直,.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,若ABCD,
5、 则 = 。,BC,2,.如图，D=70，C= 110, 1=69，则B= ,69,3 . 如图，已知ABCD，补充什么条件，能得AD/BC？,综合练习,6. 已知,如图ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,则图中与EOD相等的角有( )个.,A. 2,B. 3,C. 4,D. 5,D,7.如图，填空 (1)B=1（已知） _/_（ ） (2)CG / DF（已知） 2= （ ） (3)3=A（已知）_/_（ ） (4)AG / DF（已知）3=_（ ）,(5)B+4=180（已知）_/_（ ） (6)CG / DF（已知）F+ =180（ ）,9、如图，已知AEM DGN，则你能说明AB平
6、行于CD吗？,变式1：若AEM DGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线吗？,变式2：若AEM DGN，12，则图中还有平行线吗？,练习:, 如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3=_, 如图,若AECD, EBF=135， BFD=60,D= （ ） A、75 B、45 C、30 D、15,图1,图2,1、如图，已知ABCD，ABF=DCE. 试说明：BFE=FEC.,思考题,2.如图，以下是某位同学作业中的一段说理： 如果1=2 ，那么 根据同位角相等，两直线平行， 可得ab； 如果2+3=180 ，那么 根据两直线平行，同旁内角互补， 可得cd。你认为他说得
7、对吗？,_,_,_,若OEAB ,1=56, 则3=_。,3.若BOC=21， 则1=_， BOC=_。,34,60,120 ,4.（算算看）已知如图，OBOA，直线CD过O，BOD=110， 求AOC的度数？,5.点到直线的距离是_ 点到直线上一点的连线 点到直线的垂线 C.点到直线的垂线段 D.点到直线的垂线段的长度,6.如图，EFAD,1=2,BAC=70.将求AGD的过程填写完整.因为EFAD,所以2=_(_)又因为1=2所以1=3(_)所以AB_(_)所以BAC+_=180(_),因为BAC=70所以AGD=_,命 题,定义,结构,形式,真假,能够把一个命题写成”如果那么的形式,判断
8、一件事情的语句，叫做命题,题设、结论,“如果那么”， “若则”等,平行,（1）同角的补角相等； （2）等角的余角相等； （3）互补的角是邻补角； （4）对顶角相等；,5.说出下列命题的题设与结论：,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移 平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置 图形上对应点的连线平行且相等对应角相等 图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.,平移,1、观察右图并填空： (1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,4,3,2,基础练习:,a b,lm,l n,3.如图：
9、1=1002=80， 3=105 则4=_,4. 两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对,基础练习:,105,D,5.如图, 若3=4，则 ；,AD,1,若ABCD, 则 = 。,BC,2,6.如图，D=70，C= 110,1=69，则B= ,69,基础练习:,一题多解:,例1。 已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明: 因为 DAC= ACB (已知)所以 AD/ BC(内错角相等,两直线平行)因为 D+DFE=1800(已知)所以AD/ EF(同旁内角互补,两直线平行)因为 EF/ BC(平行于同一
10、条直线的两条直线互相平行),例题精讲:,例2 : 如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C 。,例题精讲:,证明： 因为由ACDE （已知）所以ACD= 2 (两直线平行，内错角相等)因为1=2（已知）所以 1=ACD(等量代换)所以AB CD(内错角相等，两直线平行),例题精讲:,如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD.,6.下列说法正确的有( )对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,7. 如图OAOC，OBOD，且BOC，则AOD=_,B,
11、1800-,8.如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E 、F， BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，你能说明P的度数吗？为什么？,9.如图，在长方形ABCD中，ADB20， 现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB BD， 则折痕AF与AB的夹角BAF应为多少度？,10.如图，已知DE、BF分别平分ADC 和ABC，1 =2， ADC= ABC 说明ABCD的理由。,如图给出下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C 以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果， 那么”的形式，写出一个你认为正确的命题。,A,B,C,D,分析: 不妨选择(1)与(2)作条件，由平 行性质 “两直线平行，同旁内角互补” 可得A=C，故满足要求。由(1)与 (3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也 能得出(1)成立。,解: 如果在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。,探究创新:,
