《七年级数学平方根和立方根2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学平方根和立方根2（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1.1平方根,人人学有价值的数学； 人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同发展；,1.我们现已学过哪些运算？2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？3.乘方有没有逆运算？,（加、减、乘、除、乘方五种）,（互为逆运算）,思考：,如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?,思考与探索：,1.一个数的平方是9，这个数是什么数？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： （ ）2 = 16 （ ）2 = ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.49, （1.2）2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 （2）2=4 2叫做4的
2、平方根 x = a x叫做a的平方根,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。,解：（7）2=49 7叫做49的平方根,（ ）2= 叫做 的平方根, 02 = 0 0叫做0的平方根,概念引入,定义一:, （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）, （ ）2等于 -4 ， -4 （ ）平方根, （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）,0,0,不存在,1.2,2,没有,一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数； 0只有一个平方根，它就是0本身； 负数没有平方根.,平方根的性质：,开平方的定义:求一个数的平方根的
3、运算，叫做开平方.,定义二:,让我们一起来表示一个数的平方根,正的平方根用 来表示，（读做“根号a”）,即：正数a的平方根表示为 （读做“正、负根号a” ）,如：49的平方根表示为 ，,即 = 7,跟我学,对于 正数a,负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ），,其中a叫做被开方数。,（1）下列各数是否有平方根，请说明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2（2） 下列说法对不对？为什么？ 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数,解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2 和0 2是非负数。- 0.01 2没有平方根，因
4、为-0.01 2是负数。,（2）只有对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。,练一练,(1) 9 (2) (3) 0.36 (4),例1 求下列各数的平方根：,求一个数的平方根的运算叫做 开平方。开平方是平方的逆运算。,（3）=9,(3) （0.6）=0.36,(2) （）=1/4,(4) （4/3）=16/9,解：,（2）对；,（1）错 100的平方根是 ；,（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；,（4）对。,例2 判断正误，并把错的改正：,（1）100的平方根是10；,（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；,（3） 的平方根是 ；,（4
5、） 2 的平方根是 ；,填空:(1),(2),(3),(4),注意: 不能出现,（ ）=1,（ ）=64,（ )=36/25, （ )=0.04,即36/25的平方根是 。,要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：,9平方厘米,显然，括号里应是3，但我们却要说边长是3。,难道是我们错了吗?,一个正数有正、负两个平方根，他们互为相反数。因此 知道一个正数的正平方根，就知道它的负平方根。例如一个 正数的一个平方根是 3，那么，它的另一个平方根是 3，而 零的平方根就是零。所以我们规定：,一个数a（ ）的算术平方根记做,例如:,正数的正平方
6、根和零的平方根，统称算术平方根。,算术平方根,3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根; 如果没有,请说明理由:,解:,有平方根。,0.36没有平方根,因为负数没有平方根。,例题:说出下列各式的意义,并计算:,一号展厅：判断比拼,1、64的平方根是8。 （ ）,2、2的平方根可表示成 。（ ）,3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）,（判断正误，若错误请说明理由。）,对,错,错,错,4、 （ ）,二号展厅：快乐填空,1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是 ， 这个数是 。,2、 的平方根是它本身。,3、 。,7,49,0,-0.4,4、 = 。,5、 。,9,了解了平方
7、根和算术平方根的概念；掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；学会了平方根和算术平方根的表示方法；学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。,我的收获,作业：,课本 P9 A组1 2,4,66 2,4,心有多大， 舞台就有多大！ 放飞你的思想， 好好学习吧！,3、对于正数a， 等于多少?,1、 = .,2、 = .,4、对于任意数a， 一定等于a吗？,拓展延伸,； http:/ 礼泉苹果价格 陕西苹果批发 uyd68vau 都很好，你就放心吧！”小青也说：“爹啊，我现在不再总是伤心了。以后，我会好好生活，好好孝敬姆妈的，您就放心吧
8、！”耿老爹朝着江心拱拱手，说：“白兄弟啊，这边的事情你就放心吧，兄弟媳妇和小青都好着呢。等再过些日子五间新屋最后完工了以后，你可一定要回来看看啊！如果哪些地方不满意，你给我托梦来，我一定再修改！你自己在那边也要保重啊！”耿正也朝着江心拱拱手，低声说：“幺爹啊，我好想念您！一百天了，可我”耿英也鼻子发酸地说：“幺爹啊，我也好想念您！”耿直学着哥哥的样子，也朝着江心拱拱手，大声说：“幺爹啊，五间新屋完工以后，你真得能回来看看吗？你回来之前，可要早点儿告诉我们啊！我让哥哥再给您拉二胡！”船老大摸摸耿直的头，轻轻地说：“唉，只要你们都好好儿的，你幺爹他就放心了！”说完了，大家轮番动手，往江心里抛了一些
9、祭品。剩下的，船老大和耿老爹帮着乔氏收拾起来。船老大一边收拾，一边对小青和耿正兄妹三人说：“你们随便到江边上玩儿去吧，我们大人们也在周围转一转，晒晒太阳，说说话儿。”实在是，自从来到这长江边上，耿家父子们从来也没有在江边上游玩过。早先在汉口镇时，一心只想着开店做生意，根本没有想过应该去江边上游玩游玩。遭受大洪灾之后，父子四人渡江逃难来到这里，就更没有这份闲情逸致了。所以，在这个已经暖意融融的大好春日里，在江边上走走的感觉确实很不错。不但孩子们显得很兴奋，就连耿老爹自己也觉得浑身轻快。他眼望前方无限感慨地对乔氏和船老大说：“唉，逝者如斯夫。最难熬的日子总算过去了，希望今后的日子能够慢慢好起来！人
10、生苦短啊，想做的事情又太多”这边，耿老爹的感慨话还没有表达完呢，那边耿直就开始喊他了：“爹，快来看，好些大鱼，好像是我们吃过的武昌鱼耶！”耿老爹笑着对乔氏和船老大说：“我去看看，不要扫了这小家伙的兴！”船老大也笑着说：“你是个慈父呢，快看去吧！”乔氏高兴地说：“直伢子不简单啊，居然能认出来是武昌鱼！”看耿老爹走远了，船老大对乔氏说：“兄弟媳妇，你觉得耿兄弟这人怎么样？”乔氏说：“没得说啊，最好的人了。小青她爹在世时，就很敬重他的这位大哥呢！”船老大说：“那我就直说了吧。今儿个把你们约在江边转悠，我就是想给你们提这事儿呢。你看他拖儿带女的也不容易。原来吧，白兄弟跟我多次提起他来，只说是认了一个就好像亲兄弟一样的大哥，看他的意思是想撮合小青丫头与耿大哥大儿子的婚事呢。但现在白兄弟已经不在了，是不是你和耿兄弟就一块儿过吧。这样一来，等将来小青丫头与耿兄弟的大儿子成婚时，岂不是亲上加亲了！”让船老大没有想到的是，乔氏听了,
