《静电场(导体)-自写》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静电场(导体)-自写（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等效:在真空中三个均匀带电的球面,利用叠加原理,例3 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。 求:导体上感应电荷的电量,解:,接地 即,设:感应电量为 由导体是个等势体 o点的电势为0 则,3 导体壳与静电屏蔽 electrostatic shielding,讨论的问题是： 1)腔内、外表面电荷分布特征 2)腔内、腔外空间电场特征,腔内、腔外 内表面、外表面,证明:,与等势矛盾,?,一.腔内无带电体, 内表面处处没有电荷 腔内无电场,即,或说，腔内电势处处相等。,在导体壳内紧贴内表面作高斯面S,若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷,则会从正电荷向负电荷发电力线,证明了上述两个结论,一般情况下
2、电量可能分布在：,1)导体壳是否带电? 2)腔外是否有带电体?,注意： 未提及的问题,腔内表面 腔外表面 空腔内部与壳绝缘的带电体 壳外空间与壳绝缘的带电体,在腔内,二.腔内有带电体,电量分布,腔内的电场,1)壳是否带电?2)腔外是否有带电体?,腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素、介质有关,用高斯定理可证,1)与电量 有关；,未提及的问题,或说,在腔内,2)与腔内带电体、几何因素、介质有关。,5 电介质及其极化 polarization,一.电介质的微观图象,有极分子polar molecules 无极分子non,无外场时：,二.电介质分子对电场的影响 1.无电场时,电中性,热运动-紊乱,
3、2. 有电场时,有极分子介质,均匀,位移极化 displacement,边缘出现电荷分布,无极分子介质,称极化电荷 或称 束缚电荷 Polarization charges bound charges,取向极化 (orientation polarization),电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度 排列愈有序说明极化愈烈,量纲,3.描述极化强弱的物理量-极化强度 Polarization vector,定义,单位,每个分子的电偶极矩,三.极化强度 与极化电荷的关系,1.小面元dS对面S内极化电荷的贡献,在已极化的介质内任意作一闭合面S,S 将把位于S 附近的电介质分子分为两部分 一
4、部分在 S 内 一部分在 S 外,电偶极矩穿过S 的分子对S内的极化电荷有贡献,分子数密度,在dS附近薄层内认为介质均匀极化,如果 /2 落在面内的是负电荷如果 /2 落在面内的是正电荷所以小面元ds对面内极化电荷的贡献,介质外法线方向,3.电介质表面极化电荷面密度,5 四.电介质的极化规律,1.各向同性线性电介质 isotropy linearity,2.各向异性线性电介质 anisotropy,介质的电极化率,无量纲的纯数,上熔化的石蜡呈圆形,上熔化的石蜡呈椭圆形,玻璃片,云母片,五.自由电荷与极化电荷共同产生场,例1 介质细棒的一端放置一点电荷,求:板内的场,解:均匀极化 表面出现束缚电
5、荷,内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生,例2 平行板电容器 自由电荷面密度为,充满相对介电常数为 的均匀各向同性线性电介质,P点的场强？,共同产生,单独,普遍?,均匀各向同性电介质充满 两个等势面之间,例3 导体球置于均匀各向同性介质中 如图示,求： 1)场的分布 2)紧贴导体球表面处的极化电荷 3)两介质交界处的极化电荷,解：1)场的分布,2)求紧贴导体球表面处的极化电荷,3)两介质交界处极化电荷(自解),各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间的 解题思路, 由于电介质极化后会出现束缚电荷，空 间某点的电场应是由 ? 电荷产生?,由自由电荷与束缚电荷共同共同产生。,怎样求E ？,情况复杂。
6、,引入一辅助矢量,？,一.电位移矢量,由真空中的高斯定理,q内应包括高斯面所包围的自由电荷与束缚电荷。,q内= qf内+q内,由前，高斯面包围的束缚电荷为,于是,的高斯定理,引入电位移矢量,量纲,单位 C/m2, 的高斯定理,通过任意封闭曲面的电位移通量,等于,该封闭面所包围的自由电荷的代数和。,在具有某种对称性的情况下，可以首先由高斯定理出发 解出,即,各向同性线性介质,介质方程,例 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为,内部均匀分布体电荷密度为,求：介质板内、外的,解：,面对称 平板,相对介电常数为,取坐标系如图,处,以 处的面为对称,过场点作正柱形高斯面,底面积设,的自由电荷,均匀场,7
7、静电场的能量 一.带电体系的静电能electrostatic energy,状态a时的静电能是什么？ 定义：把系统从状态 a 无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功，叫作系统在状态a时的静电势能。简称静电能。,相互作用能,二. 点电荷之间的相互作用能,以两个点电荷系统为例,外力不作功,第二步 再把,作功与路径无关表达式相同,为了便于推广 写为,也可以先移动,若带电体连续分布,: 所有电荷在dq 处的电势,如 带电导体球,带电量 半径,静电能 = 自能 + 相互作用能,三.导体组的静电能 电容器的储（静电能,电容器储能 带等量异号的电荷,四.场能密度,能量储存于场中,单位体积内的电能,普遍,以平行板电容器的场为特例可以导出,在带电为,时,电场能量密度为,(自证),单位体积内的电能,例 导体球的电场能,与前面计算结果同,第二章完,本章编者：刘凤英陈信义,
