《数学：《二次函数的最值问题》复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：《二次函数的最值问题》复习课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数复习课,含参变量二次函数的最值,知识点一,导入,引例:求f(x)=x2-4x+1在区间0,3上的最值.,0,3,解：函数的对称轴为x=2,在区间0,3上,函数在0,2上单调递减,在2,3上单调递增.,所以当x=0时,函数f(x)取最大值,f(0)=1;,当x=2时,函数f(x)取最大值,f(2)=-3.,下面我们来复习含参变量二次函数的最值问题,例1：求y=x2-4tx+1在区间0,3上的最大值.,最大值,仔细观察下图解决问题: 对于开口向上的含参变二次函数的最大值问题, 应如何进行分类?,解析：该函数的对称轴x=2t,随着t的变化，对称轴的位置不断进行变化，导致函数的最大值也在不断进
2、行变化.,Fmax=f(3),Fmax=f(3),Fmax=f(0),Fmax=f(0),最大值,开口向上的含参变二次函数的最大值问题, 应根据对称轴与区间的位置关系分为两类：,以区间中点为界： 对称轴在区间中点左侧、对称轴在区间中点右侧,例1：求y=x2-4tx+1在区间0,3上的最大值.,最大值,解:二次函数的对称轴：x=2t,函数在x=3处取最大值,fmax=f(3)=10-12t,函数在x=0处取最大值,fmax=f(0)=1,综上，,，ymax=10-12t,ymax=1.,例2：求y=x2-4tx+1在区间0,3上的最小值.,最小值,解析：该函数的对称轴x=2t,随着t的变化，对称
3、轴的位置不断进行变化，导致函数的最小值也在不断进行变化.,仔细观察下图解决问题： 对于开口向上的含参变二次函数的最小值问题, 应如何进行分类?,Fmin=f(0),Fmin=f(2t),Fmin=f(2t),Fmin=f(3),开口向上的含参变二次函数的最小值问题,应根据对称轴与区间的位置关系应分为三类：,对称轴在区间的左侧、 对称轴经过区间 对称轴在区间的右侧,最小值,例2 求y=x2-4tx+1在区间0,3上的最小值.,最小值,解:函数的对称轴x=2t,综上，,我们已经复习了含参变量二次函数的最大最小值问题.那么现在我们考虑如下二次函数的最值问题.应该如何进行分类呢？,最值,例3. y=x
4、2-4tx+1在区间0,3上的最值.,例3. y=x2-4tx+1在区间0,3上的最值.,最值,解: 函数的对称轴x=2t,当2t0,t0时，f(x)max=f(3)=10-12t, f(x)min=f(0)=1.,f(x)max=f(3)=10-12t, f(x)min=f(2t)=1-4t2.,f(x)max=f(0)=1, f(x)min=f(2t)=1-4t2.,最值,f(x)max=f(0)=1, f(x)max=f(3)=10-12t.,综上：,当t0时，f(x)max=f(3)=10-12t, f(x)min=f(0)=1.,f(x)max=f(3)=10-12t, f(x)mi
5、n=f(2t)=1-4t2.,f(x)max=f(0)=1, f(x)min=f(2t)=1-4t2.,f(x)max=f(0)=1, f(x)max=f(3)=10-12t.,结论,开口向上的含参变二次函数的最值问题,应根据对称轴与区间的位置关系进行分类：,最大值【2类】、最小值【3类】、最值【4类】,开口向下的含参变二次函数的最值问题,应根据对称轴与区间的位置关系进行分类：,最大值【3类】、最小值【2类】、最值【4类】,练习,1. 数学之友P18,题型一 第1题,2. 函数f(x)=x2-4x-4在区间m,m+1上的最小值g(m),写出g(m)的解析式.,练习,3. 若函数y=x2-4ax
6、+a2-2a+2在0,2上的最小值为2，求a.,谢 谢！,问鼎外汇 http:/ 问鼎外汇 sub16rvs 台提取银子的时候，由于张老郎中在外面等着，就没有多停留。实在抱歉啊，前儿个夜里，害得那两位伙计大哥也都受了伤。不知道他们的伤痛可好些了？”老板说：“你放心，已无大碍了，这会儿都在厨房帮着择菜呢！对了，昨儿个半上午，有两个巡捕还来酒店里找他们俩人问了情况呢！”耿正说：“我知道，他们说了要来的。”老板又问：“听说你昨儿个已经取了一百两银子？说是给那两个遭窃的老人治病用的。怎么样，他们可好些了？”耿正说：“好多了，老爷爷只是拉伤和皮外伤，恢复得挺好。老奶奶也已经有了一些知觉，但还需要继续服药
7、。只是那药丸儿太贵了，昨儿个取的银子，到今儿个就用了一多半儿了！”老板倒吸一口凉气，说：“哎呀，就这样的一个花法，还真了不得呢！”耿正说：“看张老郎中的意思，以后再大概就不会像现在这样费钱了！唉，没有办法啊，那两位可怜的老人没儿没女的。对门儿和隔壁的那两家街坊，前儿夜里帮着救人和第二天报案请郎中的倒还不错，可一提到花钱为老人医治就全都躲避不迭，还说了一些很不中听的话。我妹妹那急脾气，当时就受不了了，说得那几个街坊几乎就下不了台呢。这不，我们手头正好有银子嘛，就由我们来出钱为老人医治吧。再者说了，在这些银子中，有那么多是在那些好心的当地乡民们的帮助下获得的啊，还有咱们酒店的馈赠。我们把这些钱拿出
8、来为老人医治，权当是大家伙儿帮助那两位可怜的老人了！”老板钦佩地说：“小兄弟你能这样想，真正难得啊！”临走前，耿正又到厨房看了那两个帮着择菜的伙计，再次向他们表示了歉意。大家说笑几句不提。耿正返回到两位老人的小院儿时，一眼看到梁奶奶那尿了的睡裤已经洗干净了晾在小院儿中间拉着的挂衣绳上了。走进屋子里，见妹妹正拿着两位老人的几件脏衣服要往外走呢。见哥哥回来了，就问：“药丸儿买回来了？”耿正点点头，说：“唔，又买了三丸儿。看张老郎中那意思，以后再大概会省点儿钱呢！”耿英问：“老先生怎么说？”耿正将药丸儿和银子都放到抽屉里，看到弟弟正在吃力地为梁奶奶做按摩，就过去拍拍他的肩膀，说：“你歇息一会儿去吧，我来！”耿直站起来，到旁边桌子上拿个水杯和小汤勺过来，在老妇人的耳边敲打起来。耿正坐下来，搓着手对目不转睛看着他们的梁爷爷亲切地笑一笑，转头对妹妹说：“老先生说，看奶奶今儿个这个情况，估计赶明儿个就差不多可以苏醒过来了。到那时，就可以减半用药了。总之啊，等他明儿个上午过来做针灸的时候再说吧！对了，老先生临走时还吩咐，可以在两次灌药的中间，加灌半碗稀一些的面糊糊！”耿英说“这好办！我把这几件脏衣服泡在盆子里，就去做面糊糊！”又是一日通宵达旦更多的辛苦不提。当张,
