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1、初一数学上学期重点题型汇总初一数学上学期重点题型汇总题型一：有理数的认识与运算题型一：有理数的认识与运算【1】下列说法正确的是（ ） A-|a|一定是负数 B只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C若|a|=|b|，则 a 与 b 互为相反数 D若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数【解析】A、-|a|不一定是负数，当 a 为 0 时，结果还是 0，故错误； B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误； C、a 等于 b 时，|a|=|b|，故错误； D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确 故选 D【2】设，是正奇数，有下面的四个叙述：是的相反数；是0a m 1
2、maa 11ma的相反数；是的相反数；是的相反数，其中正确的个数为amama1ma1ma（ ） A1B2C3D4【解析】B【3】下列判断：若 ab=0，则 a=0 或 b=0；若 a2=b2，则 a=b；若 ac2=bc2，则 a=b；若|a|b|，则（a+b）（a-b）是正数其中正确的有（ ） A B C D 【解析】若 ab=0，则 a=0 或 b=0，故正确； 若 a2=b2，则|a|=|b|，故原判断错误； 若 ac2=bc2，当 c0 时 a=b，故原判断错误； 若|a|b|，则（a+b）（a-b）是正数，故正确故选 A【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来
3、（1）有理数 a 的四次幂是正数，那么 a 的奇数次幂是 ； （2）有理数 a 与它的立方相等，那么 a= ； （3）有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a= ； （4）若|a|=3，那么 a3= ； （5）若 x2=9，且 x0，那么 x3= 【解析】（1）a 的奇数次幂可以是正数，也可以是负数，故是正数或负数； （2）有理数 a 与它的立方相等，那么 a=0 或1，故答案是 0 或1； （3）有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a=0 或 1，故答案是 0 或 1； （4）若|a|=3，则 a=3，那么 a3=27，故答案是27； （5）若 x2=9，且 x0，可知 a=-3，那么
4、 x3=-27，故答案是-27【5】若（-ab）1030，则下列各式正确的是（ ） Ab/a0 Ab/a0 Ca0，b0 Da0，b0【解析】因为（-ab）1030，所以-ab0，则 ab0，那么 a，b 异号，商为负数， 但不能确定 a，b 谁正谁负故选 A【8】计算：-32+（-3）2+（-5）2（-4/5）-0.32|-0.9| 【解析】原式=-9+9+25（-4/5）-0.090.9 =-9+9+（-20）-0.1 =-20-0.1 =-20.1【9】 222321212332243334 【解析】-3题型二：绝对值题型二：绝对值【1】已知 a、b 互为相反数，且|a-b|=6，则 b
5、-1= 【解析】a、b 互为相反数，a+b=0 即 a=-b 当 b 为正数时，|a-b|=6，b=3，b-1=2； 当 b 为负数时，|a-b|=6，b=-3，b-1=-4 故答案填 2 或-4【2】x、y、z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x-y|+|z-y|的结果是 Ax-z Bz-x Cx+z-2y D以上都不对 【解析】由数轴上 x、y、z 的位置，知：xyz； 所以 x-y0，z-y0； 故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x故选 B【3】在数轴上表示 a，0，1，b 四个数的点如图所示，已知 O 为 AB 的中点求 |a+b|+|a/b|+|a+1|的值【解析】
6、O 为 AB 的中点，则 a+b=0，a=-b 有|a+b|=0，|a/b|=1 由数轴可知：a-1 则|a+1|=-a-1 原式=0+1-a-1=-a【4】若 a0，则|1-a|+|2a-1|+|a-3|= 【解析】依题意得：原式=（1-a）+（-2a+1）+（-a+3）=5-4a【5】已知 x0，xy0，则|x-y+4|-|y-x-6|的值是 A-2 B2 C-x+y-10 D不能确定 【解析】由已知 x0，xy0，得 y0 则：x-y+40，y-x-60|x-y+4|-|y-x-6|=x-y+4+（y-x-6） =x-y+4+y-x-6=-2故选 A【6】已知（x+3）2+|3x+y+m
7、|=0 中，y 为负数，则 m 的取值范围是 Am9 Bm9 Cm-9 Dm-9 【解析】依题意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0， 即 x+3=0，3x+y+m=0，x=-3，-9+y+m=0，即 y=9-m， 根据 y0，可知 9-m0，m9故选 A【7】已知 a，b，c 是有理数，且 a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是 【解析】由题意知，a，b，c 中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设 a0，b0，c0由 a+b+c=0 得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，【8】已知、都不为零，且abc的最大值为，最小值为，则的值为 abcabc abcabcmn201
8、02011mn 【解析】16084【9】a 与 b 互为相反数，且|a-b|=4/5，那么 21 1aab aab【10】阅读材料：我们知道：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的 距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB=|a-b|所以式子|x-3|的几何意义是数 轴上表示有理数 3 的点与表示有理数 x 的点之间的距离 根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x-3|=|x+1|，则 x= ； （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为 ； （3）若|x-3|+|x+1|=7，则 x 的值为 【解析】（1）1，（2）4，（3）-2.5 或 4.5【11
9、】若，满足，求的最大值和最小值xy23645xxyy2xy【解析】最大 13、最小 6.【12】已知，那么的最大值等于 04a23aa【解析】5【13】若，则 5665xxx 【解析】11题型三：整式认识与运算题型三：整式认识与运算 【1】【1】单项式-22R3的系数是： ，次数是： 次 【解析】单项式-22R3的系数是：-22，次数是：三【2】【2】 2与下列哪一个是同类项 Aab Bab2 C22 Dm 【解析】A、ab 是字母；B、ab2是字母；C、22是常数；D、m 是字母故选 C【3】【3】已知 9x4和 3nxn是同类项，则 n 的值是 A2 B4 C2 或 4 D无法确定 【解析
10、】由同类项的定义，得 n=4故选 B【4】【4】多项式 1/2x|m|-(m+2)x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m= 【解析】多项式是关于 x 的二次三项式， |m|=2，m=2，但-（m+2）0，即 m-2， 综上所述，m=2，故填空答案：2【5】【5】如果多项式（a+1）x4-1/2xb-3x-54是关于 x 的四次三项式，则 ab 的值是 【解析】所以 a+1=0，即 a=-1，b=4 则 ab=-14=-4故选 B【7】【7】若（a+2）2+|b+1|=0，则 5ab2-2a2b-3ab2-（4ab2-2a2b）= 【解析】由（a+2）2+|b+1|=0 得 a=-2，b=-1
11、，当 a=-2，b=-1 时， 5ab2-2a2b-3ab2-（4ab2-2a2b） =5ab2-2a2b-（3ab2-4ab2+2a2b） =5ab2-（2a2b-3ab2+4ab2-2a2b） =5ab2-2a2b+3ab2-4ab2+2a2b =4ab2 =4（-2）（-1）2 =-8【8】【8】若，则 55432 54321013xa xa xa xa xa xa531aaa【解析】-528【9】【9】已知：，则 48762 012782a xa xa xa xaxx0246aaaa【解析】8【10】【10】已知，求 210aa 32242012aa 【解析】2010【11】【11】已
12、知，那么的值 2230xx43278132013xxxx 【解析】2016【12】【12】当时，代数式的值为，那么时，代数式的4x 21axbx151 2x 1235axbx值等于 【解析】1【13】【13】，则的值为 1ac3cb 222abbcac【解析】14【14】【14】代数式的值为 9，则的值为 2346xx2463xx【解析】7题型四：一元一次方程题型四：一元一次方程 【1】【1】已知 3x|n-1|+5=0 为一元一次方程，则 n= 【解析】由题意得：3x|n-1|+5=0 为一元一次方程， 根据一元一次方程的定义得|n-1|=1， 解得：n=2 或 0 故填：2 或 0【2】【
13、2】若 2x3-2k+2k=41 是关于 x 的一元一次方程，则 x= 【解析】由一元一次方程的特点得 3-2k=1，解得：k=1， 故原方程可化为：2x+2=41，解得：x=39/2 【3】【3】下列说法中，正确的个数是 若 mx=my，则 mx-my=0； 若 mx=my，则 x=y； 若 mx=my，则 mx+my=2my；若 x=y，则 mx=my A1B2C3D4 【解析】根据等式性质 1，mx=my 两边都减 my，即可得到 mx-my=0； 根据等式性质 2，需加条件 m0； 根据等式性质 1，mx=my 两边都加 my，即可得到 mx+my=2my； 根据等式性质 2，x=y 两边都乘以 m，即可得到 mx=my； 综上所述，正确.故选 C【4】【4】已知 a 是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是 方程 ax=0 的解 是 x=1；方程 ax=a 的解是 x=1；方程 ax=1 的
