《两直线位置关系--对称》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两直线位置关系--对称（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,两条直线的位置关系对称问题,2,1、轴对称：如果两图形上的点一一对应，对应点的连线被某一定直线垂直平分，那么称此两个图形关于这条定直线成轴对称.此定直线叫做对称轴.,2、中心对称：如果两图形上的点一一对应，对应点的连线被某一定点平分，那么称此两个图形关于这个定点成中心对称.此定点叫做对称中心.,O,(1),(2),3,一、点关于点对称,三、点关于直线对称,二、直线关于点对称,四、直线关于直线对称,最值问题,反射问题,两条直线的位置关系对称,四类对称,常见运用,4,例1. 已知点A(5 , 8) ，B(-4 ，1) ，试求A点关于B点的对称点C的坐标.,知识运用与解题研究,一、点关于点对称,
2、解题要点：中点坐标公式的运用,得C(-13，-6),解：设C(x, y), B为AC的中点，,5,解: 设A(x，y)为l2上任意一点则A关于P的对称点A在l1上,例2.求直线l1 : 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l2的方程.,二、直线关于点对称,解题要点：法一： l2上的任意一点的对称点在l 1上;法二： l1l2 ，点斜式或点法向式；法三：点P到两直线l1与l2等距。,3(4-x)-(-2-y)-4=0,即直线l2的方程为3x-y-10=0,6,例3.已知点A的坐标为(-4,4)，直线l 的方程为3x+y-2=0,求点A关于直线l 的对称点A的坐标.,三、点关于直线对称,
3、解题要点： k kAA = -1AA中点在l 上,得A(2,6),解：设A(x，y),7,练习:已知点A的坐标为(-4, 3)，则 A关于x轴的对称点是_ A关于y轴的对称点是_ A关于原点的对称点是_ A关于直线 y=x的对称点是_ A关于y=-x的对称点是_ A关于y=x+1的对称点是_,(-4，-3),(4，3),(4，-3),(3，-4),(-3，4),(2，-3),8,练习:已知点A的坐标为(a, b)，则 A关于x轴的对称点是_ A关于y轴的对称点是_ A关于原点的对称点是_ A关于直线 y=x的对称点是_ A关于y=-x的对称点是_ A关于y=x+1的对称点是_,(a，-b),(
4、-a，b),(-a，-b),(b，a),(-b，-a),(b-1，a+1),9,例4. 试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l 的方程.,四、直线关于直线对称,解题要点：求交点，抓夹角.,思考：若l1/l2, 如何求l1 关于l2的对称直线方程？,x-y-2=0,3x-y+3=0, l：7x+y+6=0,解:,10,练习1：和直线3x-4y+5=0关于y=x对称的直线的方程为( )A、3x+4y-5=0 B、4x+3y+5=0 C、3x-4y+5=0 D、4x-3y-5=0,D,11,反射光线AB：2x+y-18=0,五、反射问题,(x,y),l：2x-y-7=
5、0,入射光线AP：2x-11y+48=0,A,分析：设A关于直线l的对称点为A(x,y),12,六 、最值问题,例6.已知点P在x轴上，A(-3,1) ，B(7,2)， 当|PA|+|PB|最小时，点P的坐标是_,A,(-3,-1),AA：3x-10y-1=0 x轴：y=0,M,点M在x轴上，使|MA|-|MB|最大，M坐标为_,|MA|-|MB|最大=AB,O,13,练习: 已知点P在x轴上，A(-3，1) ，B(5，-3)，当PA+PB最小，则P的坐标是_，最小值是_,A(-3,1),B(5,-3),P,y,x,x+2y+1=0 y=0,P(-1，0),A,(-1, 0),M,O,最小值为|AB|=,14,小结：,
