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1、,指数函数,创设情景,引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？,次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:,创设情景,引例2 .比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?,函数值？什么函数？,、,、,创设情景,引例3 、动手操作,并回答下列问题：,(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数表达式是：,(2).一根1米长的绳子从中间剪一次
2、剩下 米，再从中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：,引入概念,我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:,1.指数函数的定义：,这两个函数有何特点?,形如y = ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .,思考:为何规定a0，且a1?,概念剖析,当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.,思考1:为何规定a0，且a1 ?,思考2:指数式a x中XR都有意义吗 ?,回顾上一节的内容，我们发现指数式 ab 中b可以是 有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.,当a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=
3、ax (0a0,y1;,x1;,x0, 0y0,0y1,观察图像, 得出性质,例1. 比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.80.1 ，0.8 0.2（3）1.70.3 ， 0.93.1.,应用新知,小结 比较指数幂大小的方法：,、单调性法：利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（包括可以化为同底的）。,、中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过渡, 数的特征是底不同指不同。,练习1. 比较大小：（1）3.10.5 ， 3.12.3（2）（3） 2.32.5 ， 0.2 0.1,例2. (1)已知0.3x0.37,求实数x的取值范围. (2)已知 5x , 求实数x的取值范围.,应用新知,练习2. 求满足下列条件的实数x的范围：,思考:,x3,X3,应用新知,感悟收获,巩固拓展,1、总结反思,我掌握了哪些数学方法？,我还有哪些问题是感到困惑的？,我学到了哪些数学知识？,
