《统计学经典范例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学经典范例（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、频数分布编制举例,例6、某批货物依价值分组（变量分组）的频数分布注释：本例中的累计频数和累计频率均为向上累计。,频数分布编制举例,例7、某市外贸企业依类别分组（品质分组）的频数分布注释：本例中的累计频数和累计频率均为向上累计。,频数分布编制举例,例8、某矿井工人依生产效率分组（变量分组）的频数分布注释：本例中的累计频数和累计频率均为向上累计。,频数分布编制举例,例7、某矿井工人依工资等级分组（品质分组）的频数分布注释：本例中的累计频数和累计频率均为向上累计。,价值总量举例,例5.1.4：2005年与2006年某企业计算的可变价格产值和按2000年价格计算的不变价格产值：,绝对指标的类关系估算法
2、举例,。,例5.1.5某供销社依据其所属的甲、乙、丙、丁、戊五个食品加工厂的产量与费用资料（见下表），试确定拟办类似工厂（己），在产量为240吨时的费用。解法一：参照指标估算因为 接近 ，所以生产费用 也接近： =470（百元） 解法二：参照比例估算 因为 接近 ，所以生产费用率 也接近：= 470250240=451.2(百元),例5.1.4某供销社依据其所属的甲、乙、丙、丁、戊五个食品加工厂的产量与费用资料（见下表），试确定拟办类似工厂己厂在产量为240吨时的费用。解法三：参照趋势估算 因为己厂类同已办厂，所以己厂的指标点（ ， ）应该满足已办厂的指标点所决定的直线方程： （两点式拉格朗日
3、插值公式）（百元）,比较相对指标举例,例5.2.17甲乙两厂同种指标的比较相对指标=甲厂某种指标乙厂同种指标 例5.2.18若某企业10月份计划产量200吨，实际产量240吨，则有： 产量计划完成相对指标=240200=120% 例5.2.19若某企业10月份计划成本80万元，实际成本72万元，则有： 成本计划完成相对指标=7280=90% 例5.2.20若某企业2006年产值计划提高2%，实际提高3.2%，则有： 产值计划完成相对指标=（100%+3.2%）（100%+2%）=101.18% 例5.2.21若某企业三季度次品计划降低1.8%，实际降低2.1%，则有： 质量计划完成相对指标=（
4、100%2.1%）（100%1.8%） =99.69%,例5.2.22若某企业四月份计划产量8吨，截止于四月二十日已完成6吨，则有： 计划完成进度指标=68=75% 例5.2.23若某企业8月份计划成本40万元，实际成本38万元，则有： 超额完成成本计划相对指标=（4038）40=5%,算术平均数表示的平均指标 （一）,1、定义算术平均数表示的平均指标就是总体的标志总量与单位总量的相比结果。记作2、种类 （1）简单算术平均数（适用于未分组资料） （2）加权算术平均数（适用于分组资料） 其中 为权数（频数）， 为权重系数（频率）。,算术平均数表示的平均指标 （二）,3、性质,算术平均数举例（一）
5、,例6.1.1某养猪农户的8头存栏猪的体重分别为90公斤、108公斤、94公斤、102公斤、105公斤、113公斤、107公斤、118公斤，求这8头猪的平均体重。=（90+108+94+102+105+113+107+118）8=104.6（公斤）,算术平均数举例（二）,例6.1.2依据某省县市总体的GDP分组表，求县均GDP。=（50012+6008+10005）（12+8+5）=740（千万元）=5000.20+6000.13+10000.08=740（千万元）,算术平均数举例（三）,例6.1.3依据某省县市总体的GDP分组表，求县均GDP。=（60020+80026+100014）（20
6、+26+14）=780（千万元） =6000.333+8000.434+10000.233=780（千万元）,算术平均数举例（四）,例6.1.4依据某批出口货物的价值分组表，求货均价值。=(550210+450540+350680+250238+150132) (210+540+680+238+132) 375.44（元）=5500.1167+4500.3+3500.3778+2500.1322+1500.0733375.44 （元）,调和平均数表示的平均指标,1、定义 调和平均数表示的平均指标是总体单位标志值倒数的算术平均数的倒数（即倒数平均数的倒数）。记作 2、种类 （1）简单调和平均（适
7、用于未分组资料） （2）加权调和平均数 （适用于分组资料）,调和平均数举例（一）,（1）求平均价格 依据的基本关系式：购价=购额购量 例6.1.5某种蔬菜早市、中市和晚市的价格分别为1.2元、1元和0.9元。若于早市、中市和晚市分别购买1元、1.5元和2元该种蔬菜，求平均购买价格。 平均购买价格 =全天购买总额全天购买总量 =（1+1.5+2）（11.2+1.51+20.9） =0.99（元） 特别强调：调和平均数“平均购买价格”是购买蔬菜总体的平均指标,调和平均数举例（一）,（1）求平均价格 依据的基本关系式：购价=购额购量 例6.1.6某种货物英国、美国、法国和德国的出口价格分别为12美元
8、、 8美元、10美元和9美元。若于上述四国分别购进8000美元、20000美元、12000美元和18000美元该种货物，试求该货物的平均进口价格。 平均进口价格 =进口总额进口总量 =(8000+20000+12000+18000)(800012+200008+1200010+180009) 9.11（美元） 特别强调：调和平均数“平均进口价格”是进口货物总体的平均指标,调和平均数举例（二）,（2）求平均计划完成程度 依据的基本关系式：计划完成程度=完成数计划数 例6.1.7利用下表资料计算某集团公司下属企业的平均产值计划完成程度平均产值计划完成程度 =集团实际总产值集团计划总产值 =（77+
9、105+47）（771.1+1051.05+470.94）=104.1% 特别强调：调和平均数“平均产值计划完成程度”不是集团企业总体的平均指标。,调和平均数举例（三）,（3）求平均劳动生产率 依据的基本关系式：劳动生产率=实际总产量实际总工时 例6.1.8利用下表资料计算某煤矿公司下属矿井的平均劳动生产率（或平均资产负债率）平均劳动生产率 =全矿实际总产量全矿实际总工时 =（20+22+25+26+28）（204.2+224.5+254.7+265+285.2） =4.736（百吨天） 特别强调：调和平均数“平均劳动生成率”不是公司矿井总体的平均指标。,调和平均数举例（四）,（4）求平均盈利
10、水平 依据的基本关系式：业务盈利水平=业务盈利总额业务总量 例6.1.9利用下表资料计算某贸易公司下属分公司五月份的平均业务盈利水平平均业务盈利水平 =全公司盈利总额全公司业务总量 =（20+22+25+26+28）（204.2+224.5+254.7+265+285.2） =4.736（万元单） 特别强调：调和平均数“平均业务盈利水平”不是分公司总体的平均指标，却是公司业务总体的平均指标。,几何平均数表示的平均指标,1、定义 几何平均数表示的平均指标就是总体的 个单位标志值的连乘积的 次方根。记作 2、种类 （1）简单几何平均数（适用于未分组资料）（设 ,则 ） （2）加权几何平均数 （适用
11、于分组资料）（设 ,则 ） 若将 个总体单位划分为 组，则应有：,几何平均数举例（一）,（1）求连续递进工序的平均合格率 依据的基本关系式：合格率=合格品数原料数 例6.1.10某产品需经八道连续递进工序完成生产，各道工序的合格率依次为90%、92%、92%、93%、96%、96%、96%、98%，求平均合格率。 解：假设最初投入的原料数为 ，则八道工序的合格品数依次为 、 、 、 、 。 最终合格率=最终合格品数最初投入原料数= 平均合格率 =最终合格率的8次方根=0.941=94.1% 特别强调：几何平均数“平均合格率”不是产品总体的平均指标，却是工序总体的平均指标。,几何平均数举例（二）
12、,（2）求连续递进（按复利）计息的平均本利率 依据的基本关系式：本利率=本利和本金 例6.1.11某项16年期的投资按复利计息：第1年利率为6%，第2年至第4年利率为8%，第5年至第6年利率为9%，第7年至第12年利率为11%，第13年至第16年利率为14% 。试求平均年利率。 解：假设最初投入的本金为 元，则各年本利和依次为 元 、 元 、 元。 最终本利率=最终本利和最初投入本金 = 平均本利率 =最终本利率的16次方根 = = =110.6% 平均年利率=平均本利率-100% =10.6% 特别强调：几何平均数“平均年利率”不是投资总体的平均指标，却是投资程序总体的平均指标。,几何平均数
13、举例（三）,（3）求连续递进开展业务程序的平均圆满率 依据的基本关系式：程序圆满率=程序效益预计效益 例6.1.12若将DDP贸易方式下的出口简化为8道程序，即“签订合同”、“审证备货”、“出口商检”、“出口报关”、“投保装运”、“交单结汇”、“进口报关”及“进口商检” ，各程序圆满率分别为90%、95%、 95%、 95%、92%、96%、94%及94% 。试求平均圆满率。 解：假设最初预计的效益为 ，则各程序取得的效益依次为 、 、 。 最终圆满率=最终过序效益最初预计效益 = 平均圆满率 =最终圆满率的8次方根 = 93.86% 特别强调：几何平均数“平均圆满率”不是业务总体的平均指标，却是业务程序总体的平均指标。,
