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1、例7.一辆汽车以36 km/h的速度匀速行驶10 s,然后以1 m/s2的加速度匀加速行驶10 s,汽车在这20 s内的位移多大?平均速度多大?汽车在做加速运动的10 s内的平均速度多大?,答案:250 m 12.5 m/s 15 m/s,解:取初速度方向为正方向 v1=36 km/h=10 m/s,t1=10 s s1=v1t1=1010m=100m.,汽车在匀加速 行驶阶段,a=1 m/s2,t2=10 s. 位移为:,汽车在这20 s内的总位移为: s=s1+s2=100 m+150 m=250 m. 汽车在这20 s内的平均速度为: m/s=12.5 m/s. 汽车在加速运动的10 s
2、内的平均速度是 m/s=15 m/s.,时，可能出现恰好追及、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1v2.,(3)临界条件,位移关系：s2s0s1,位移关系： s1 s2 s0,一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后结合运动学方程求解,3解决追及、相遇问题的方法 大致分为三种方法：,三是图像法，有时也可借助vt图象进行分析,二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可以列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解,答案 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s 借题发挥 解“追及”、“相遇”
3、问题的思路： (1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图 (2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中 (3)由运动示意图找出两物体位移间关联的方程 (4)联立方程求解,例2 汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好碰不上自行车，求关闭油门时的汽车离自行车多远？,解析 汽车在关闭油门做减速运动后的一段时间内，其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的“汽车恰好碰不上自行车”的条件，所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离s，应是汽车从关闭油门做匀减速运动，直到速度与自行车速度相等时发生的位移s汽与自行车在这段时间内发生的位移s自之差，如下图所示,解析 根据vt图线与时间轴所围面积与位移关系可知：在010 s内两车的位移差逐渐增大，即两车在远离，A错；在1020 s内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20 s末两车相遇，B错；在515 s内由图线的对称关系知，两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，C正确；vt图线的交点表示该时刻速度相等，D错误 答案 C,
