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1、1,内容提要,第一章 概率论的基本概念,2,典型例题,例1,设A B C为三个事件 用A B C的运算表示下列事件,(1) A B发生 C不发生,(2) A B中至少有一个发生而C不发生,(3) A B C中至多有一个发生,(4) A B C中至多有两个发生,(5) A B C中恰有两个发生,3,设A B C为三个事件 已知,例2,解,试求,注,4,一袋中装有红球5只、黄球6只、蓝球7只 某人从中任取6只球 试求,例3,(1)恰好取到1只红球、2只黄球、3只蓝球的概率,(2)取到红球只数与黄球只数相等的概率,解,(1),(2) 用Bi 表示“恰好取到i只红球和i只黄球” 则,5,设一袋中有编号
2、为1 2 3 9的球共9只 某人从中任取3只球 试求,例4,(1)取到1号球的概率 (2)最小号码为5的概率,(3)所取号码从小到大排序中间一只恰为5的概率,解,(1),(4)2号球或3号球中至少有一只没有取到的概率,(2),(3),(4),或,6,已知P(A)03 P(B)04 P(AB)02 试求：,例5,解,消去律,7,已知P(A)03 P(B)04 P(AB)02 试求：,例5,解,8,设某人按如下原则决定某日的活动 如该天下雨则以02的概率外出购物 以08的概率去探访朋友 如该天不下雨 则以09的概率外出购物 以01的概率去探访朋友 设某地下雨的概率是03,例6,解,(1)试求那天他
3、外出购物的概率 (2)若已知他那天外出购物 试求那天下雨的概率,用A表示“该天下雨” 用B表示“外出购物” 则,9,设某人按如下原则决定某日的活动 如该天下雨则以02的概率外出购物 以08的概率去探访朋友 如该天不下雨 则以09的概率外出购物 以01的概率去探访朋友 设某地下雨的概率是03,例6,解,(1)试求那天他外出购物的概率 (2)若已知他那天外出购物 试求那天下雨的概率,用A表示“该天下雨” 用B表示“外出购物” 则,10,某物品成箱出售，每箱20件. 假设各箱中含0件、1件次品的概率分别为0.8和0.2，一顾客在购买时，他可以开箱任取三件检查，当这三件都是合格品时，顾客才买下该箱物品
4、，否则退货。试求:(1)顾客买下该箱物品的概率p1；(2)现顾客买下该箱物品，问该箱确无次品的概率p2.,例7,解,B: 顾客买下该箱产品，,则,11,(1) 由全概率公式，,(2),12,下面是一个串并联电路示意图. A、B、C、D、E、F、G、H都是电路中的元件. 它们下方的数是它们各自正常工作的概率. 求电路正常工作的概率.,例8,解,将电路正常工作记为W，由于各元件独立工作，有,P(W)=P(A)P(B)P(C+D+E)P(F+G)P(H),其中,代入得,数字通讯过程中，信源发射0、1两种状态信号，其中发0的概率为0.55，发1的概率为0.45。由于信道中存在干扰，在发0的时候，接收端分别以概率0.9、0.05和0.05接收为0、1和“不清”。在发1的时候，接收端分别以概率0.85、0.05和0.1接收为1、0和“不清”。现接收端接收到一个“1”的信号。问发端发的是0的概率是多少?,例9,解,设A-发射端发射0， B-接收端接收到一个“1”的信号,解,设A-发射端发射0， B-接收端接收到一个“1”的信号,
