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5.3 实数与向量的积,高中数学第五章,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,复习提问:,（1）向量加法的定义,+,+,=,A,B,C,D,+,+,=,(- ),(- ),(- ),-,A,B,C,D,复习提问:,（2）实数乘法的运算律,1、交换律：ab=ba,2、结合律：a（bc）=（ab）c=b（ac）,3、分配律：a（b+c）=ab+ac,一般地:,=,一般地：,一般地:,例1：计算,定理：向量 与非零向量 共线的充要条件是有且只有一 个实数 , 使得,思考：,充分不必要,应用：该定理是证明三点共线或直 线平行的重要依据。,例2：已知向量,试判断,，,，,是否共线.,A,B,C,D,E,变：证明A、C、E三点共线,例3：设 ， 是不共线的向量，而 和 共线，求实数k的值,解：,（1）实数与向量 的积,小结：,（2）实数与向量积的运算律,（3）向量共线的充要条件（强调 ）,退出,(1)若 则化简(2)已知 是不共线向量, 则 与 共线的充要条件 是实数,补充练习：,
