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1、 第 1 页（共 8 页）学科教师辅导教案学科教师辅导教案 学员姓名学员姓名 年年 级级高三高三 辅导科目辅导科目数数 学学授课老师授课老师课时数课时数2h2h 第第 次课次课授课日期及时段授课日期及时段 20182018 年年 月月 日日 ： ： 1 （2014 大纲理）曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）1xyxeA B C2 D12ee2.(2014 新标 2 理) 设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x，则 a= （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.(2013 浙江文) 已知函数 yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 yf(
2、x)的图象如右图所示，则该函数的图象是( )4 （2012 陕西文）设函数 f（x）=+lnx 则 （ ）2 xAx=为 f(x)的极大值点 Bx=为 f(x)的极小值点1 21 2Cx=2 为 f(x)的极大值点 Dx=2 为 f(x)的极小值点5.(2014 新标 2 文) 函数在处导数存在，若：是的极值点，则( )f x0xx0:()0p f x0:q xx( )f xA是的充分必要条件 B. 是的充分条件，但不是的必要条件pqpqq C. 是的必要条件，但不是的充分条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件pqqpqq6 （2012 广东理）曲线33yxx在点1,3处的切线方程为_
3、.7 （2013 广东理）若曲线lnykxx在点(1, )k处的切线平行于x轴，则k 8 （2013 广东文）若曲线2lnyaxx在点(1, )a处的切线平行于x轴，则a 9(2014 广东文)曲线在点处的切线方程为 .53xye (0, 2)10 （2013 江西文）若曲线 y=+1（R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则 = x历年高考试题汇编（文）历年高考试题汇编（文）导数及应用导数及应用第 2 页（共 8 页）11.(2012 新标文) 曲线(3ln1)yxx在点（1,1）处的切线方程为_12 （2014 江西理）若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.xyeP210xy P
4、13 （2014 江西文）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_.Pxxy上点lnPyx则点, 01214 （2012 辽宁文）函数 y=1 2x2x 的单调递减区间为（ ）（A） （1,1 （B） （0,1 （C.）1，+） （D） （0，+）15(2014 新标 2 文) 若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ） f xkxlnx1,k（A） （B） （C） （D）, 2 , 1 2,1,16. (2013 新标 1 文) 函数在的图象大致为（ ）( )(1 cos )sinf xxx, 17.（2015 年新课标 2 文）已知曲线lnyxx在点 1,1 处的切线与曲线221yaxax 相切
5、,则 a= 18.（2015 年陕西文）函数xyxe在其极值点处的切线方程为_.19.（2015 年天津文）已知函数 ,其中 a 为实数,为的导函数,若 ln ,0,f xaxx x fx f x,则 a 的值为 13f 20、(2017全国文，14)曲线 yx2 在点(1,2)处的切线方程为_1x21、(2017浙江，7)函数 yf(x)的导函数 yf(x)的图象如图所示，则函数 yf(x)的图象可能是( )第 3 页（共 8 页）22、 （2016 年天津高考）已知函数为的导函数，则的值为_.( )(2 +1),( )xf xxefx( )f x(0)f 23、 （2016 年全国 III
6、 卷高考）已知 f x为偶函数，当0x 时，1( )xf xex ，则曲线 yf x在点(1,2)处的切线方程式_.24 （2012 福建理）已知函数 f(x)exax2ex，aR (1)若曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于 x 轴，求函数 f(x)的单调区间；25.(2013 新标 1 文) 已知函数，曲线在点处切线方程为2( )()4xf xe axbxx( )yf x(0,(0)f。 （）求的值；（）讨论的单调性，并求的极大值。44yx, a b( )f x( )f x第 4 页（共 8 页）26.(2014 新标 1 文) 设函数，曲线处的切线斜率 21ln12af xa
7、xxbx a 11yf xf在点，为 0。求 b;若存在使得，求 a 的取值范围。01,x 01af xa27.(2013 新标 2 理) 已知函数 f(x)exln(xm)(1)设 x0 是 f(x)的极值点，求 m，并讨论 f(x)的单调性； (2)当 m2 时，证明 f(x)0.28 （2013 北京文）已知函数2( )sincosf xxxxx（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值。( )yf x( ,( )a f aybab（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。( )yf xybb第 5 页（共 8 页）29 （2012 山东）已知函数ln( )(exxkf xk为常数，
8、e=2.71828是自然对数的底数)，曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线与 x 轴平行.()求 k 的值； ()求( )f x的单调区间；30.(2017天津文，10)已知 aR，设函数 f(x)axln x 的图象在点(1，f(1)处的切线为 l，则 l 在 y 轴上的截距为_31.（2015 年新课标 2 文）已知 ln1f xxax.（I）讨论 f x的单调性；（II）当 f x有最大值,且最大值大于22a时,求 a 的取值范围.32.(2017全国文，21)已知函数 f(x)ex(exa)a2x.(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若 f(x)0，求 a 的取值范围1解 (1
9、)函数 f(x)的定义域为(，)，f(x)2e2xaexa2(2exa)(exa)第 6 页（共 8 页）若 a0，则 f(x)e2x在(，)上单调递增若 a0，则由 f(x)0，得 xln a.当 x(，ln a)时，f(x)0.故 f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增若 a0.(ln(a2)，)故 f(x)在上单调递减，在上单调递增(，ln(a2)(ln(a2)，)(2)若 a0，则 f(x)e2x，所以 f(x)0.若 a0，则由(1)知，当 xln a 时，f(x)取得最小值，最小值为 f(ln a)a2ln a，从而当且仅当a2ln a0，即 0a1 时，f
10、(x)0.若 a0，则由(1)知，当 xln时，f(x)取得最小值，最小值为 f a2，从而当且(a2)(ln(a2)34ln(a2)仅当 a20，即 a2时 f(x)0.34ln(a2)3 4e综上，a 的取值范围是2，13 4e33、 （2016 年北京高考）设函数 32.f xxaxbxc（I）求曲线 .yf x在点 0,0f处的切线方程；（II）设4ab，若函数 f x有三个不同零点，求 c 的取值范围；第 7 页（共 8 页）34、 （2016 年全国 II 卷高考） 已知函数.( )(1)ln(1)f xxxa x（I）当时，求曲线在处的切线方程；4a ( )yf x1,(1)f（
11、）若当时，求的取值范围.1,x( )0f x a35(2017北京文，20)已知函数 f(x)excos xx.(1)求曲线 yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)求函数 f(x)在区间上的最大值和最小值0，2第 8 页（共 8 页）36(2017山东文，20)已知函数 f(x) x3 ax2，aR.1312(1)当 a2 时，求曲线 yf(x)在点(3，f(3)处的切线方程；(2)设函数 g(x)f(x)(xa)cos xsin x，讨论 g(x)的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值36、(2016 新课标 1)已知函数 f(x)=(x -2)ex+a(x -1)2. ()讨论 f(x)的单调性； ()若有两个零点，求 a 的取值范围.
