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1、1,一、低通有源滤波器的设计,1、一阶低通滤波器 功能：低于截止频率的低频信号通过，衰减高 频信号分量，通带为 ， 为截止频率。 RC网络构成的一阶低通滤波器的I/O关系如下： 复域关系为： 为输入信号频率 滤波器的的截止频率为：,2,信号通过该滤波器时，幅值衰减如下： 相应得到图中同相端输入的有源一阶低通滤波器 的增益衰减关系如下： 低通截止频率： 信号频率 时，可无衰减通过滤器。,3,几点说明,1)无源低通滤波器，结构简单，带负载能力差。 对于直流信号，负载开路时，信号将无衰减的输 出；但外电路有负载时，信号将会被衰减。 上述电路中，如R=20K，当负载电阻为RL=5K，对 通过的直流信号
2、，将会被衰减80%；如果输入的是交 流信号，衰减将会更大。 不能直接多级级联来获得更好的频率响应。,4,2) 有源滤波器有着极高的输入阻抗和极低的输 出阻抗，可直接进行级联，不需进行阻抗匹配。 同时，有源滤波器电路还可进行增益调整，通 过调节桥臂电阻，可补偿电路中的增益衰减。 电路对直流信号及低频信号几乎无增益衰减。 3)相对无源滤波器，有源滤波器有着无可替代的 优势，在大部分场合，都采用有源滤波器。,5,2、二阶低通滤波器,滤波器阶数不同对性能有着影响，下图为二阶 有限增益的低通滤波器的原理图。 一般的，电路中通常取：,6,幅频特性: 传递函数为： 增益为： 滤波器的低通截止频率为：,7,说
3、明,1、这种二阶低通滤波器中，放大倍数H0不能任 意指定，当 ，滤波器电路不稳定。 2、电路中元件离散性少，电路参数调整方便。 不过由于电路中通过引进了正反馈，所以整个电路 的增益大小受到一定的限制。,8,3、伯特瓦兹低通滤波器设计,滤波器输入输出关系为： 是放大倍数， 为伯特瓦兹多项式。 伯特瓦兹低通滤波器的设计中，要求伯特瓦兹多 项式的幅值满足下式： n为滤波器阶数， 为截止频率， 为信号频率。,9,令截止频率 ，得到归一化的伯特瓦 兹多项式：,10,一阶伯特瓦兹低通滤波器的传递函数为： 二阶伯特瓦兹低通滤波器的传递函数为： 对前述滤波器，令 ，对照上表， 当满足 时，该二阶低通滤波器就是
4、一个 二阶伯特瓦兹低通滤波器。 伯特瓦兹低通滤波器的截止频率为：,11,将一阶滤波器和二阶滤波器级联后可得到奇阶 的伯特瓦兹低通滤波器，将二阶滤波器级联后可得 到偶阶的伯特瓦兹低通滤波器。 例：设计截止频率为1KHz的4阶伯特瓦兹低通滤 波器,12,参数的选取,1、滤波器为4阶，n=4，查表后，对第一级滤波 器，得到其放大倍数为： 第二级滤波器，放大倍数为： 因此可得： 对于放大倍数，有下式成立： 取,13,可得： 为满足频率要求，根据下式进行求解： 由于电容分档较粗，首先进行电容选择，取： 则可以得到： 实际使用时，取:,14,例：设计截止频率为5KHz的三阶低通滤波器,15,伯特瓦兹低通滤波器的特点,l、伯特瓦兹低通滤波器在通频带内具有最大的 平坦度，阶数越高，平坦度越好。在截止频率处， 所有的伯特瓦兹低通滤波器都有-3dB的增益衰减。 2、伯特瓦兹低通滤波器的阶数越高，在通频带 内愈平坦，且对高频噪声的抑制能力也越强。,
