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1、,华乐思在线教学直播课堂,马上开始,请同学们准备好笔和纸，认真听讲,直播课程： 二次根式,主讲教师：刘蕊,毕业于首都师范大学数学科学学院，硕士研究生学历，应用数学专业现于北京理工附中任教，担任初中实验班的教学,本章主要内容,1.式子 叫二次根式。（形式） 双重非负性：,2.二次根式的基本性质： 是根式化简的依据把二次根式化成最 简形式是根式运算 的基础,本章主要内容,3.最简二次根式 （1）被开方数是整数或整式 （2）不含有开得尽的因数，因式。 （3）分母中不含有根式 4.同类二次根式（加减:合并同类二次根式） （1）最简二次根式 （2）被开方数（式）相同.,5.二次根式的化简 （1）,本章主
2、要内容,（3）,（2）,典型例题 非负性的应用,例1.下列根式中一定是二次根式的是,关键：被开方数是非负数,例2. 若m,n为实数，且满足 求,典型例题 非负性的应用,关键词：双重非负性,例3.若 求 的值。,典型例题 非负性的应用,关键词:绝对值,算术平方根,完全平方的非负性.,例4.(1)等式 成立的条件是:,典型例题 二次根式性质的应用,(2)等式 成立的条件是:,例5.化简二次根式（1）,典型例题 二次根式性质的应用,（3）,（2）已知xy0,化简二次根式,例6.已知 ，化简,典型例题 二次根式性质的应用,把二次根式与绝对值问题有机地联系起来,可以互相转化,注意隐含条件.,例7.（1）
3、当x= 时，求,典型例题 二次根式性质的应用,（2）若 求出x的取值范围,例8.若x，y为正实数，且求 的值。,典型例题 二次根式性质的应用,典型例题 计算,（2）,例9.（1）,例10.求下列各式的值 （1） 其中,典型例题 计算,（2） ,其中,例11.（1）将 化简,然后选择一个合适的x值,代入化简后的式子中求值.,典型例题 计算,例11（2）计算,典型例题 计算,典型例题 计算,例11（3）已知 ，求,课间休息五分钟,典型例题 分母有理化,（2）当 求,例12.（1）,例12（3）,典型例题 分母有理化,例13.设 ，n为自然数，如果成立，求n的值。,典型例题 分母有理化,例14.已知xy，且x+y=10,xy=16,求,典型例题 分母有理化,例15.我们以前学过完全平方公式 现在又学习了二次根式，所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 ，那么 ，x是什么？,典型例题 复合二次根式的化简,例16.a,b,c为有理数,且等式 成立,求,典型例题 复合二次根式的化简,例17.若a,b为非负数 与 是同类二次根式，求a,b的值。,典型例题 同类二次根式,本节课到此结束 请同学们下节课准时学习！,
