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1、2004.01,结构力学（II）,第八章 结构的动力计算,2004.01,结构力学（II）,第八章 结构的动力计算, 概述 单自由度体系的自由振动 简谐荷载作用下的计算,2004.01,结构力学（II）, 概述,一动力计算的特点 任务：研究结构对动荷载的反应，及内力位移等的变化规律。 （一） 动荷载及主要分类动荷载是指大小、方向、作用位置随时间变化的荷载。引起加速度，产生惯性力。）变化慢 对结构的作用与静载差别不大，可按静载处理。变化快 对结构的作用与静载差别大，须按动载处理。 “快”或慢的标准与解构的自振周期有关，结构的自振周期各不相同， 故同一荷载对甲结构或可按静载计算，对乙结构或不然例
2、风载（T4s) 高柔结构(T10s）风载变化相对较快，动载。 普通结构（T0.2s) 风载变化相对较慢，静载。,2004.01,结构力学（II）,2动力计算与静力计算的区别 （）内力，变形均为时间的函数不仅与荷载大小有关，还与其随时间变化的规律有关 （）内力，变形不仅与结构刚度特性（E、I、A）等有关，还与质量分布有关。 （）结构的平衡为动平衡，外力除荷载外，还有阻尼力（与速度有关），惯性力（与加速度有关）有关。,2004.01,结构力学（II）,常见的动荷载：）简谐荷载，呈周期性变化,2004.01,结构力学（II）,）冲击荷载,）撞击荷载,列车通过轨道连接处, 概述,2004.01,结构力
3、学（II）,）随机荷载a)地震作用（利用地震波进行时程分析）b)脉动风载c)海浪,（二） 动力计算的特点内、外力间不平衡，必须加入惯性力才平衡动力反（响）应动荷载作用下结构中产生的动内力（位移）动力特性反映结构自身抵抗动力荷载的基本参数。如固有频率、阻尼、振型等，它们与外界的干扰力无关（三） 动力问题的自由度指的是运动过程中确定体系全部质量某一时刻的位置所需的独立几何参数（坐标）分为单自由度、多自由度和无限自由度体系, 概述,2004.01,结构力学（II）, 概述,无限自由度体系,忽略轴向振动及扭振后 简化为一个自由度,轴向振动,扭振,横向振动,确定方法：固定全部质点的位置需加入刚性链杆数（
4、忽略杆件轴向变形）,个质点数,个质点数,个质点数,2004.01,结构力学（II）,质点数不一定与自由度数相等 自由度与超静定次数无关,个质点数, 概述,2004.01,结构力学（II）, 单自由度体系的自由振动,自由振动无动荷载受迫振动有动荷载,自由振动分析的任务：研究体系的动力特性（自振频率、 周期、振型等）受迫振动的基础。,2004.01,结构力学（II）,激振方式 ）初位移）初速度,）弹性恢复力）惯性力）介质的阻尼力（粘滞阻尼方式）,、运动方程,2004.01,结构力学（II）, 单自由度体系的自由振动, 动力平衡方程：,刚度系数,柔度系数,根据虚功互等定理：,自由振动,受迫振动,无阻
5、尼,有阻尼,单位位移引起的力和单位力引起的位移作功相等,2004.01,结构力学（II）, 无阻尼自由振动方程,自振圆频率, 单自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,2004.01,结构力学（II）,例 求垳架的自振频率,2004.01,结构力学（II）,有阻尼自振变振幅自由振动，逐渐衰减,阻尼系数,阻尼参数,令,特征方程为,阻尼比,临界阻尼系数, 单自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,）,小阻尼,令,有阻尼自振频率,则特征方程的解为,）,因阻尼太大，在恢复平衡位置的过程中能量耗尽， 不足以引起振动, 单自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II
6、）,）,显然也不具有振动性质, 单自由度体系的自由振动,临界阻尼状态,2004.01,结构力学（II）,振幅对数递减量, 单自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）, 简谐荷载作用下的计算,干扰力的阻频率,转速,结构的自振频率,2004.01,结构力学（II）, 简谐荷载作用下的计算,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,一、柔度法分析两个自由度体系的自振 、动位移方程：作用在质点上的惯性力是引起位移的因素 任一时刻的位移等于惯性力所产生的静位移由迭加原理:,2004.01,结构力学（II）,2、求解 其解设为：,4 多自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,3、振型分解：,4 多自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,二、刚度法 1、动平衡方程,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,2004.01,结构力学（II）,4 多自由度体系的自由振动,
