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1、3.1.1倾斜角与斜率,想一想,问题1:在直角坐标系中，过一个点能不能确定一条直线?,.,X,Y,O,450,X,Y,O,1350,确定直线位置:除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.,1.直线的倾斜角,直线L与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角,叫做直线 的倾斜角。,注意:(1)x轴的正方向；(2)直线向上方向（逆时针）,O,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,l,l,l,l,O,(1),(2),(3),判断下列直线的倾斜角是否正确？,(4),?,2.直线倾斜角的范围,（1）规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,问题2：生活中有一些反映倾
2、斜程度的量，有 哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？,类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？,注：倾斜角是90 的直线没有斜率（k不存在）。,我们也可以用斜率k表示直线的倾斜程度,3.直线的斜率,a,k,O,?,当0,90)时,倾斜角越大，斜率越大;当(90,180)时,倾斜角越大，斜率越大.,60,135,练一练,如图，当为锐角时，,锐角,探究新知：由两点确定的直线的斜率,能不能构造一个直角三角形去求？,如图，当为钝角时，,钝角,当 的位置对调时， 值又如何呢?,想一想?,4.直线的斜率公式,1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0,公式的深入理解,2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：斜率不存在, 因为分母为0。,公式的深入理解,例1：,例2： 已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线 AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜 角是锐角还是钝角。,A(3，2),C（0，-1）,B(-4，1),思考: 过A点的直线L与线段BC有交点,求L的斜率k的变化范围,例3：,N(-8,3),M(2,2),2,2,-2,P,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角 之间的关系：,4、斜率公式：,三、小结：,
