《二项式定理4 [高中数学 教学教案 PPT课件]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二项式定理4 [高中数学 教学教案 PPT课件]（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二项式定理（一）,1.在n=1,2,3,4时，研究(a+b)n的展开式. (a+b)1= , (a+b)2= , (a+b)3= , (a+b)4= .,复 习,a+b,a2+2ab+b2,a3+3a2b+3ab2+b3,a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,2. 列出上述各展开式的系数：,1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1,3.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数字 得到.你能写出第五行的数字吗？(a+b)5= . 4.计算： = ， = ， = ， = ， = . 用这些组合数表示(a+b)4的展开式是：(a+b)4= .,复 习,相加,a5+5a4b+10a3b2+
2、10a2b3+5ab4+b5,1,4,6,4,1,定 理,(a+b) n= （n ）,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ，其中 （r=0,1,2,n）叫做 ，叫做二项展开式的通项，通项是指展开式的第 项，展开式共有 个项.,展开式,二项式系数,r+1,n+1,定理,剖 析,1.系数规律：,2.指数规律：,（1）各项的次数均为n； （2）二项和的第一项a的次数由n降到0，第二项b的次数由0升到n.,3.项数规律：,二项和的n次幂的展开式共有n+1个项,4.展开式中的每一项都来自于n个括号的各个括号.,例 题,1.用二项式定理展开下列各式：,定理,思考（1）如何求展开式中的第三项？（2）如何求展开式中第三项的系数？,方法（1）用定理展开，再找指定项（2）用通项公式,注意：当n不是很大时，用定理，否则用通项公式,例 题,定理,2.求近视值（精确到0.001）,（1）(0.997)3 （2）(1.002)6,分析： （1）(0.997)3=(1-0.003)3 （2）(1.002)6=（1+0.002)6,类似这样的近视计算转化为二项式定理 求展开式，按精确度展开到一定项.,练习：见学习卷,小 结,定理,应用,求展开式,近视计算,定理推导,定理特征,
