义务教育课程标准实验教科书,数学,七年级 下册,人民教育出版社,山东省滨州市滨城区清怡中学 李立波,课标要求,编写特点,知识结构,体例安排,几点体会,教材编写特点,1.注意加强知识间的联系例如平面直角坐标系与数轴的联系；三角形的高、中线、角平分线 分别与已学过的垂线、线段的中点、角的平分线的联系；不等式（组） 与方程（组）的联系等等 2.注重数学思想方法的渗透第五章、第七章突出了数学的公理化思想；第六章突出强调了数形 结合思想；第八章、第九章突出强调了消元思想、化归思想和建模思想； 第十章突出强调了统计思想 3.加强与实际的联系，贴近学生的生活,突出数学本质教材中素材的选用不仅充分考虑学生的认知水平和活动经验而且在这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程 例如有序数对的引入选取了拿着电影票找座的生活场景，相交线的引入利用了剪刀剪开布片的场景，特别地二元一次方程组和不等式和不等式组的内容实际问题贯穿始终特别地降低了应用意识的要求,增强了推理能力的要求,突出了数学思维训练的功能. 4.考虑学生的认知规律例如在内容处理上，教科书加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合．论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何 命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重要的作用．教材对平移的处理能使学生从感性到理性,从静态到到动态逐步加深对平移的理解;对说理、推理方面的技能和能力的培养作了精心安排，按照由简单到复杂，由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求．,,体例安排,,,,,,七年级数学下册,,,,,,,,,,数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践,不等式与 不等式组,平面直角 坐标系,二元一次 方程组,相交线与 平行线,三 角 形,数据的收集、 整理与描述,帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。
应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机现象1．通过对有关问题的探讨，了解各领域知识之间的关联，加深对有关知识的理解 2．进一步经历发现问题和提出问题的过程，积累数学活动经验 3．结合实际背景，在给定目标下，设计解决问题的方案，进一步体验分析问题和解决问题的过程，发展应用意识和能力数 学 活 动,课题学习,课标要求,,,,,,,,,,,,,,,相交线,,,平行线,,,,,,相交线与平行线,命题,两条直线相交,,两条直线被第 三条直线所截,,,定义,分类,构成,平行公理 及其推论,平移,,判定,性质,,判定1,,判定2,判定3,,,,,,,,性质1,,性质2,性质3,,,,,,,,真命题,假命题,,,题设,结论,,,对顶角 邻补角,,垂线及其性质,,,,对顶角相等,,,,,邻补角互补,,,点到直线 的距离,,,同内同位错旁角角内 角,,特点,定义,,应用,,,,第五章,,（1）平移前后两个图 形的大小形状完全相同 （2）连接对应点的线段平行且相等,（1）（2） 在x轴上的点纵坐标为0； 在y轴上的点横坐标为0,,,,平面直角坐标系,平面直角坐标系,坐标方法的应用,构成,点的坐标,表示地理 位置,表示平移,,,,,,,四个象限,两条坐标轴,,特点,点的位置,,,,,1.建系,2.确定单位 长度,3.画点及 标注,,,,1.左右平移 横变，纵不变上下平移 纵变，横不变,2.正向加， 负向减,,,,,第六章,,,,,,,,,,,,三角形,,,定义,分类,与三角形 有关的边,,,,与三角形 有关的角,多边形,,,,,,边,内角和定理,三角形,外角和是360o,按角 分类,,,划记法,,,,第七章,,,性质,按边 分类,稳定性,,高,,,中线,高,,角平分线,,,外角,,定义,分类,内角,外角,n边形的内角和 为(n-2) 180o,凸多边形,凹多边形,,,,,,,边,角,对角线,两边之和 大于第三边,,,等分三角形的面积,角的平分线：射线 △的角平分线：线段,锐角△、直角△、钝角△,,外角和是360o,,内角和是180o,,,,,解法,,,,,,实际应用,定义,二元一次方程组及其解,一元一次方程,,二元一次方程组,二元一次方程及其解,二元一次 方程组,,三元一次 方程组,,代入法,加减法,代入法,加减法,建模思想,,三元一次方程组及其解,,实际问题,实际问题的 答案,,数学问题 （二元一次方程组）,数学问题的 （x=a,y=b),,,,第八章,不等式与 不等式组,基本概念,性质,解法,应用,不等式,性质三,性质二,性质一,解集,建模思想,,,,,,,,,,数,形,解一元一次 不等式,,解一元一次 不等式组,,若a>b,则a±c>b±c,若a>b,c>0,则 ac>bc(或 ),若a>b,c<0,则 ac
2.理解平行线概念；了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，探索并掌握平行线的判定方法与性质，了解平行于同一条直线的两条直线平行，会度量两条平行线间的距离 3.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等，认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，能利用平移进行图案设计 4. （1）了解定义、命题、定理、推论的意义，结合具体事例，会区分命题的题设和结论，理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用 这些 语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和 简单推理，初步养成言之有据的习惯 5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；观察、操作、想像象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣第五章课程学习目标,,1．通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；2．认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）；3．能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；4．在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换．通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换；5．结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置．,第六章课程学习目标,,1、了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线），知道三角形两边的和大于第三边，会画出任意三角形的高、中线、角平分线，了解三角形的稳定性．2、了解与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°，探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．3、了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式．4、通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．,第七章课程学习目标,,,1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。
2．了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系3．了解解二元方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a，y=a的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法4．了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”的思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法5．通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力第八章课程学习目标,,1．了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．2．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．3．了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x>a或x
2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据5．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立数据分析的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度第十章课程学习目标,,使用教材的几点体会,1.只有领会课标精神，把握课标要求，才能创造性的使用教材例谈）例如课标修订后突出强调“推理能力”的发展应贯穿在整个数学学习过程中, 而将“应用意识”删除.基础教育的首要目的,在于开发脑力,提供解析思维的基本训练.因此在相交线与平行线、三角形的教学中,我侧重于循序渐进的培养学生的推理能力,在二元一次方程组和不等式与不等式组的教学中我侧重于基础知识和基本技能的掌握.再如课标强调不同的人在数学教育中得到不同的发展,教材为我们形式丰富多彩的选学栏目,可以满足不同学生的学习需求,同时也加深了对相关内容的理解.为了进一步培养学生的推理 能力和理性精神,我选取了阅读与思考:为什么要证明,作为教学内容,但是感到力度有不够,于是我增加了活动案例拼图游戏:有助于学生对证明的必要性有深刻的了解,同时也激发了学生学习数学的兴趣.,,64=65?,,2.只有居高临下看问题，才能正确理解教材内容。
例谈）对于某些知识我们只有将它放到整章、整册、整个学段甚至整个数学领域来审视它，才能看清它的全貌，才能领会它的意义和作用相交线与平行线、三角形是公理化方法的初始阶段，怎样理解公理化方法和其中的理性思维重要性，我想可以用这个例子来说明：世界上曾经存在21种文明，但只有希腊文化转变成了今天的工业文明，究其原因，乃是数学在希腊文明中提供了工业文明的要素当然，如果我们不了解公理化方法的三个特点：相容性、独立性及完备性，我们就不能很好地认识公理、定理和命题的意义，也就不能很好地理解证明的必要性；如果我们不了解哥德尔不完备定理我们也就不能认识证明的实质乃至数学的实质如果没有这些认识,我们对这些知识的定位那就是偏颇的.坐标的思想只有从数学哲学的角度去审视它，才能真正理解它恩格斯曾评价：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，微分和积分的产生就立刻成为必要的了，而且它也就立刻产生了”．由此可见坐标的引入是革命性的,它改变了几何与代数的地位. 只有了解这些我们才能真正体会数形结合的真谛教师只有对某些数学知识有深刻地认识,才能真正体会编者的意图,才能恰如其分的处理教材内容.,。