《【精编】3.4 实际问题与一元一次方程(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精编】3.4 实际问题与一元一次方程(3)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究2：篮球积分表问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,学习目标：1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方 程解的情况对实际问题作出判断； 学习重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.,3.4 实际问题与一元一次方程(3)-球赛积分表问题,学习指导,请认真看课本P103探究2,思考： （1）每个队均比赛了多少场? （2）胜的场次、负的场次与总场次有什么关系？（3）能否得出负一场得几分？能否求出 胜一场得几分？,一、问题的引入,某次篮球联赛积分榜如下：,探究2(课本p1
2、03),“球赛积分表问题”,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.,（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,一、问题的引入,问题1：你能从表格中了解到哪些信息？,某次篮球联赛积分榜如下：,（1）每个队均比赛了多少场? （2）胜的场次、负的场次与总场次有什么关系？（3）能否得出负一场积几分？,14场,胜场+负场=总场,负一场积1分,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题2：你能进一步算出胜一场积多少分吗？,设：胜一场积 x 分， 依题意,得10x1424 解得： x2 所以，胜一场积2分.,二、问题的进一步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题3：用式子表示总积分与胜、
3、负场数之间的关系.,解：设一个队胜m场，则负(14 m)场，,总积分为：2m+(14 m) = m+14,所以胜m场的总积分（m +14） 分,二、问题的进一步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,解：设一个队胜x场，如果 这个队的胜场总积分等于它 的负场总积分，那么:2x=14 x,解得： x,想一想: x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,二、问题的进一步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,想一想: x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,x表示所胜的场数,它必须是整数. 当 , 不符合实际. 由此可以判断没有哪个队
4、的胜场总积分等于负场总积分.,用方程解决实际问题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.,1. 如右图所示，这是2000年某月的一个月历： 任意圈出一竖排相邻的三个数.,问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？,问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？,三、巩固练习,2.下表是某市出租车行程与价格的关系,(1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？ (2) 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m3)，你能列式表示司机应收取的钱数？ (3) 某人乘出租车从甲地到
5、乙地，付给司机30元，那么甲地距乙地多远？,解:(1)当行程小于或等于3千米，价格为3元；当行程大于3千米，超过部分每千米1.5元。,(3)设甲地距乙地x千米因为30元大于5元，所以行程超过3千米那么3+1.5(x-3)=30x=21 答：甲地距乙地21千米,(2)当行程m3时，司机应收钱数为3+1.5(m-3)元。,三、巩固练习,3.南宁公园的门票价格规定如下表所列。某校七年级(1)、(2)两班共104人去游长南宁公园。其中(1)班人数较少，不到50人；(2)班人数较多，有50多人。 问题：经估算，如果两班都各自以本班级为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少学生？,三、巩固练习,回顾本课的学习过程，回答以下问题：1. 你能读懂球赛积分表吗？2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？,五、课堂小结,小结：本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系. 并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用.另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义.利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断.,作 业,P107第8题 .,下节课我们继续学习！再见,
