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1、第二章 土压力计算,静止土压力 主动土压力 被动土压力 朗金土压力理论 库仑土压力理论,支撑建筑物周围填土的挡土墙,桥台,隧道,基坑围护结构,边坡挡土墙,码头,挡土结构物,第一节 概 述,挡土构筑物都承受着来自与土体接触面的侧向土压力。土体作用在挡土墙上的侧向压力称为土压力。,土压力计算包括,1、土压力大小；2、方向；3、合力作用点；4、土压力分布规律。,根据挡土构筑物侧向位移方向和大小可分为三种典型的土压力。,土压力与挡土墙位移的关系,土压力计算方法,土压力计算方法主要有库仑法、朗金法、图解法等，其中库仑法应用最广，常用来计算非粘性土作填料的重力式挡墙的土压力；对于粘性土的土压力计算，也多采
2、用基于库仑理论的计算方法。目前，我国公路、铁路挡土墙设计，一般采用库仑理论推导出来的相应公式计算土压力。,基本假设,第二节 库仑理论及主动土压力,（1）滑动面为通过墙锺B的平面BC；（2）墙后填土是理想的散粒体，c0；（3）滑动土楔体ABC是刚体，本身不产生压缩变形。,适用范围,（1）库仑理论较适用于砂性土，计算所得主动土压力与实际情况比较接近。应用于粘性土时，计算误差并不太大，常常采用 “换算内摩阻角法” 计算。（2）库仑理论仅适用于刚性墙。柱板式、锚杆式和加筋土等柔性挡墙，可作某些近似假设后按库仑理论计算。（3）库仑理论用于仰斜墙背时，墙背坡度以不缓于 1:0.3或1:0.35为宜，以免出
3、现较大误差，并偏于安全。（4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能采用库仑方法求解。,一般情况下的主动土压力计算公式,计算主动土压力时，可先假定破裂面交于荷载内，选择相应公式计算破裂角，再利用计算破裂角校核破裂面是否与假定相符，如不相符，重新假定破裂面，再按相应公式计算；如按破裂面交于荷载内计算出的破裂角交于荷载外，而按破裂面交于荷载外计算出的破裂角交于荷载内，则按破裂面交于荷载外边缘计算破裂角及主动土压力。,1、出现第二破裂面的条件： 墙背或假想墙背的倾角大于第二破裂面倾角；即墙面不妨碍第二破裂面的产生； 在墙背或假想墙背上产生的抗滑力必须大于其下滑力。即：,墙背土压力计算图示
4、,第三节 第二破裂面土压力,2、第二破裂面土压力公式推导,取Ex等于最大值为出现第二破裂面的极值条件，可得：,并满足条件：,3、第二破裂面土压力的计算步骤 首先假定破裂面出现的位置； 按相应的公式计算破裂角； 以计算结果验证所假设的破裂面位置是否相符； 如不相符，重新假设，再作计算，直至二者相符； 若验证结果同时符合两种假设边界条件，取水平土压力较大者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面时，按一般库仑公式进行计算； 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其作用点位置。,上墙,下墙,上墙一般按库仑土压力公式计算，如出现第二破裂面，按第二破裂面土压力公式计算。下墙一般采用
5、力多边形或延长墙背法计算。,第四节 折线形墙背土压力,1、延长墙背法,（1）首先将AB段墙背视为挡土墙单斜向墙背，计算其主动土压力强度分布，图中abd。,（2）延长BC段墙背与填土表面相交于c，视Cc 为新的假想墙背，土压力强度分布如图中cef。,（3）最后取土压力分布图aefgda来表示折线形墙背的主动土压力分布图。,2、力多边形法,思考：比较两种土压力计算方法。,求E2最大值，令dE2/d=0，得：,由于力多边形法分析折线形挡土墙下墙土压力计算是满足了楔体静力平衡中的力矢量闭合条件，用此法推导出的下墙土压力计算公式来计算下墙土压力较为合理。,3、公路路基近似法,上墙墙后的填料视作均布的超载
6、,下墙土压力超载范围由上下墙的破裂角确定,当墙后填土为粘性土时，由于粘结力的存在，致使土压力减少。采用库仑理论分析时，主要有等效内摩擦角法和力多边形法。,第五节 粘性土土压力计算,1、等效内摩擦角法将粘性土的内聚力折算成内摩擦角，折算后的内摩擦角称为等效内摩擦角或等值内摩擦角。主要方法有：,（1）增大粘性土内摩擦角,等值抗剪强度：,抗剪强度：,（2）根据抗剪强度相等的原理,粘性土土压力：,按等值内摩擦角计算土压力：,等值内摩擦角误差较大，在低墙偏于保守，高墙偏于危险。,（3）根据土压力相等的概念,2、力多边形法用库仑理论计算粘性土土压力的力多边形法与推导砂性土土压力计算公式的不同之处在于：（1
7、）考虑深度hc为垂直裂缝区，不计此范围内的土压力；（2）考虑了破裂面上的粘结力。为简化计算，墙背与填土间的粘结力忽略不计(数值较小且偏于安全)。,高膨胀性土和高塑性土均不能采用该方法计算土压力。,裂缝深度,墙后填料受局部荷载作用时，不考虑其对裂缝深度的影响。,土压力计算,令：,第六节 朗金理论及土压力,朗金破裂角及主动土压力公式,朗金被动土压力公式,填料受水的浮力作用，土压力减小。砂性土的内摩擦角受水的影响不大，可认为浸水后不变；粘性土浸水后抗剪强度降低。渗流动水压力作用。,第七节 浸水挡土墙土压力计算,1、浸水后填料值不变的土压力计算（砂性土）假设值不变，主动土压力系数k不变；墙后填土表面水
8、平，破裂角不受浸水的影响；填土表面倾斜或有荷载作用时，破裂角略有变化，但对计算土压力影响不大，一般假设浸水后破裂角不变。,土压力大小：,土压力作用点：,2、浸水后填料值变化的土压力计算（粘性土）墙背填料为粘性土时，需考虑浸水后填料的计算内摩擦角值降低，其土压力计算可按类似“不同土层的土压力计算”的方法进行。,由于支挡结构体系在竖向有较大的强度储备，分析土压力时，只考虑水平方向地震加速度的作用。目前一般按惯性力(ma)求地震土压力，与求解非地震区土压力的不同之处在于多考虑了一个由破裂棱体自重引起的水平地震力。该力作用于棱体重心，计算公式如下：,综合影响因素，取0.25,第八节 地震作用下土压力计
9、算,公路车辆引起的土压力计算,（1）公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)中的方法将墙后破裂体上的车辆荷载换算为与墙后填土有相同容重的均布土层，求出此土层厚度h0后，再用库仑理论进行计算。,前后轴轴距加轮胎着地长度,布置在B0L范围内的车轮总轴载,挡土墙的计算长度L按下述情况取值：1、挡土墙分段长度小于等于13m时，L取分段长度；2、当挡土墙分段长度大于13m时，取车辆扩散长度。,纵向：当取用挡土墙的分段长度时，为分段长度内可能布置的车轮；当采用扩散长度时为一辆车辆荷载。横向：破裂土体宽度B0范围内可能布置的车轮，当为路肩墙时，车轮后轮外缘靠墙顶内缘布置；若为路堤墙，车辆后轮中心距路基边缘0.5m。,汽车荷载的分布宽度,（2）按车道宽度均摊的方法按路面上车辆所占的宽度，将车辆换算成条状均布土层。,（3）公路路基设计规范（JTG D30-2004）方法,车辆荷载附加荷载强度,路基面承受轨道静载和列车的竖向活载两种主要荷载。根据铁路路基支挡结构设计规范规定，在挡土墙力学计算时，将路基面上轨道静载和列车的竖向活载一起换算成为与路基土容重相同的矩形土体。换算土柱作用于路基面上的分布宽度和高度按下表的规定采用。,铁路荷载下土压力计算,习题一：,习题二：,
