等比数列前n项和公式说课稿

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1、课题：等比数列前课题：等比数列前 n 项和公式项和公式全国全国 20142014 年中等职业学校年中等职业学校“创新杯创新杯”教师教师 说课与信息化教学设计大赛说课稿说课与信息化教学设计大赛说课稿等比数列前等比数列前 n 项和公式项和公式说课稿说课稿各位专家，大家好！我今天说课的内容是等比数列的前 n 项和公式第 一课时。以下我从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程和教学反思五个 方面来向各位专家汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。 一、说教材分析一、说教材分析 1.从教材中的地位与作用来看从教材中的地位与作用来看 本节课教学内容选自高教版中职数学基础模块下册第六章数列第三节。（1）

2、现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等。（2）进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。（3）渗透的类比、错位相减、分类讨论、方程等丰富的思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。2.从学生认知角度看从学生认知角度看 （1）积极因素：根据学生的思维特点，很容易把本节内容与等差数列前 n 项和公式从形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。（2）不利因素：本节公式的推导与等差数列前 n 项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破；另外，对于 q = 1 这一特殊情况，学生往往容易忽视。3、三维目标、三维目标 知识与技能：知识与技

3、能：通过本节课的学习，学生能够掌握等比数列前 n 项和公式的推导 方法，并能初步运用公式。 过程与方法：过程与方法：通过探究公式的推导过程，学生能够培养观察问题、思考问题的 能力，并能提高分析问题、解决问题的能力，锻炼数学思维能力。加强从特殊 到一般，类比，分类讨论，方程等思想方法的培养。 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：通过自主探索发现，亲历解决问题过程，学生能够培养学习数学的积极性，体会数学的严谨性，并通过挖掘历史小故事，培养学生勇于创新的精神和感受数学的美。4、教学重点与难点、教学重点与难点 教学重点：教学重点：等比数列的前 n 项和公式的推导及其初步运用。教学难点：教学难点：等

4、比数列前 n 项和公式的推导方法。二、说学情分析二、说学情分析 （1）授课对象是我校高一会电班学生，学生总体基础不好，但学习氛围不错。 （2）中职生在初中已经学习了一元一次方程和二元一次方程组，有了一定的方 程思想。 （3）学习积极性尚可，但思维的深度与广度、创造性思维能力、探究问题能力、 合作交流意识等方面发展不够均衡，水平参差不齐。 三、说教学方法三、说教学方法教法分析：教法分析： 1、趣味漫画故事引入课题，为公式推导创设情境，拉近数学与现实的距离， 激发求知欲，调动学生主体参与的积极性。 2、合理应用多媒体教学工具，增大教学容量和直观性。使学生在思考中认知， 在探究中归纳，在实践中总结。

5、整个设计过程坚持以学生为主体、教师为主导， 充分实施诱、思、探、究的教学思想。 学法指导：学法指导： 新课标理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”，指导学生学会 “探究-发现”的学习方法，从类比中探索研究从而找到问题的思路和方法。教学手段：教学手段：利用多媒体和 PPT 课件进行辅助教学。 四、说教学过程四、说教学过程 （一）（一） 、复习提问，铺垫新知、复习提问，铺垫新知 1、等比数列的定义和通项公式；2、等比数列的每一项之间有什么特点？【设计意图设计意图】目的是引导学生发现等比数列各项特点：即从第二项起每一项比前一项多乘以q，从而为“错位相减法”求等比数列前n项和埋下伏笔。（二）（

6、二） 、创设情境，兴趣导入、创设情境，兴趣导入 结合会计专业的特点，我选用下面的漫画故事引入新课，话说李总所在公 司由于资金不够，于是向王总所在的小额贷款公司借钱，王总一口答应：“行， 从今天起，在一个月（30 天）内，我每天向你公司注入资金 10 万元，每天如 此；而作为回报，你第一天返我 1 分，第 2 天返我 2 分，第 3 天返我 4 分，以 后每天返的钱都是前一天的 2 倍，直到这一个月结束。如果你觉得没有问题， 我们马上可以签合同。” 【问题问题】假如你是李总公司的会计，请你帮忙分析，合同能不能签？ 【设计意图设计意图】激发兴趣，使其明白学习数学的重要性和必要性。并且通过 思考，学

7、生根据已有的知识和经验，很快建立起数学模型（结合课件展示）。 等比数列前 n 项和的公式推导关键是变“加”为“减” ，对学生的思维是一个突 破，因此教学中我着力在这儿做文章，留出时间让学生充分地比较。 我引导学 生观察（1）式的特点，通过学生的探究，逐步引入错位相减法。经过繁难的计 算之苦后，突然发现上述解法，真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感 受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。并通过求 出特殊的等比数列的前 30 项和，引出课题。 （三）（三） 、类比联想，推导公式、类比联想，推导公式 【设计意图设计意图】接下来我引导学生从上述例子进行类比、联想，让学生从特殊

8、到一般，从已知到未知，步步深入，由学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。（四）（四） 、公式运用，深化知识、公式运用，深化知识 由于中职学生基础比较薄弱，思维不够全面，在这里我不忙揭破 q=1 不成立这种情况，而是设置了下面两道练习，让同学们从纠错中发现问题，从而加深对公式的认识。【练习练习 1 1】 完成下列各题中的求和问题：239 1010011 33332333(1003)SS （）（）个相加【设计意图设计意图】 （1（熟悉等比数列求和公式的直接应用但是注意数列的项数。（2（?,1公式还能用吗时公比 q对于对于 q = 1 这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程

9、中容易这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易 出错，因此我设置了下面一道例题。出错，因此我设置了下面一道例题。【典例分析典例分析】已知等比数列中，求。 na233a293s10s实际教学中实现关教学目标，仅依赖于传统的教师讲，学生听的模式是难以实现的，必然有相当多的学生跟不上节奏。为解决学生接受新知时常见的差异，我在课堂上采用分组合作学习的模式，整个课堂教学呈现的是教师引入问题，组内交流得出共同结论，组际交流碰撞思维火花，师生共同分析得出标准答案。这种模式极大地提升了全班同学的学习效率，有效地培养了他们的交流合作能力，促进了学生创造性思维的提高。最后将学生归纳的结论进行小

10、结，从而整理出解题思路，并通过学生规范的解题步骤，培养学生一丝不苟的严谨态度。为了能够更好地把握本节课的重点，我将公式的运用录成微课，放在班班通以及班级的 QQ 群上，利用这种信息化的平台，让学生能够更加方便地自主学习。【练习练习 2】学生练习是评价一节课教学效果的最直接方式，师生共同完成例题之后，通过由浅入深的练习，培养学生积极参与的主动精神，通过板演，互评，培养同学们的纠错能力，应变能力和举一反三的能力。（五）趣味数学，情感升华（五）趣味数学，情感升华我想同学们可能都对课本中经典的象棋故事感兴趣，并替国王不能兑现诺言而担忧，因此我给出了故事的精彩结局。【设计意图设计意图】通过讲述课本中趣味

11、故事的完美结局，让学生感悟到“生活中只要多一些思考，就会多一些发现和智慧”！通过挖掘历史小故事，培养学生勇于创新的精神和感受数学的美。（六）归纳小结，回顾提高（六）归纳小结，回顾提高总结有利于学生系统地掌握所学内容，将本节内容纳入已有的知识系统中， 发挥承上启下作用。所以我提出学生自主小结，引导学生通过本节课的学习你学会了什么知识？掌握了什么方法？体会了什么思想？在哪些方面还有待加强？（七）布置作业，分层落实（七）布置作业，分层落实本节课的作业分为读书部分、书面作业和拓展作业三个部分组成。【设计意图设计意图】作业是学生学习掌握情况的反馈，由于职校学生数学基础差异较大，分层作业体现以人为本的教学

12、理念。板书就像一份微型教案，它可以直观地反应出本节课的内容结构，并能让 学生更好地回顾总结本节课的内容，因此我设计了这样的板书（见课件） 。 这样可以简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清内容脉络，体现教学过程与教学目标的统一。五、说教学反思五、说教学反思根据教材内容以及职高学生心理特点，遵循因材施教原则和启发性教学思 想，本节课我采用问题解决策略，即“案例公式应用”。在这三步教学中， 以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分小组讨论，运用直观完整的板 书和多媒体课件等教学手段，充分体现学生是主体，教师是主导。而且学生通 过这三步学习，由浅入深，不仅加深了理解巩固与应用，也培养了学生的思维 能力。 本节课特点：本节课特点： 以实例为载体 引发学生学习兴趣 以任务为主线 激发学生求知欲望 以探究为动力 培养解决问题能力 我的说课到此完毕，谢谢大家！我的说课到此完毕，谢谢大家！以生为本