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1、霸州市第二中学 李洪涛,关于x轴、y轴对称的点,复习引入,探究新知,例题选讲,课堂小结,课堂练习,课后作业,教 学 过 程,动动手画一画,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N, A就是点A关于直线MN的对称点。,O,然后延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOMN于O，,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的 对称点吗?,A (2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,Y,X,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考： 关于x
2、轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,Y,X,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1点M(-5, 2)与点N关于x轴对称，则点N的坐标为_.2点A(0, 2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为_.3点P(a, -3)与点Q(-4, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , - 2 ),(0, -2),-4,3,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于 y轴的对称点吗?,A (2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,Y,X,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (
3、4, 2),C(-3, -4),思考： 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,X,Y,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习:1点M(-5, 2)与点N关于Y轴对称，则点N的坐标为_.2点A(0, 2)与点B关于Y轴对称，则点B的坐标为_.3点P(a, -3)与点Q(-4, b)关于Y轴对称，则a=_, b =_.,(5, 2 ),(0, 2),4,-3,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_
4、.,(x, y),( x, y),探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),Y,X,你能发现对 应点的坐标之间分别有 什么关系吗?,在坐标纸上画一画 1、点A(2,5)关于直线x=1的对称点坐标为_,2、点B(-2,3)关于直线y=4的对称点坐标为_,(0, 5),(-2, 5),思考与讨论,点P(a, b)关于直线x=m 的对称点为点Q(-a+2m,b),点M(x, y)关于直线y=m 的对称点为点N(x,-y+2m),对称轴相对于坐标轴平移a个单位， 对称点相对于坐标轴平移
5、2a个单位。,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,Y,X,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于x轴对称的点横坐标相
6、等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,1、完成下表.,(-9, -7),(9,7),(-3,-6),(3, -6),(3, -5),(-3, 5),(0, 10),(0,-10),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练习一,2,4,6,-20,2a+b
7、=8,3a=b+2,2a+b=-8,-3a=b+2,练习二,1、已知点A(m,4)与点B(5,n)关于x轴对称，则m=_, n=_。2、已知点A(a-2,b+1)与点B(b-3,a+2)关于y轴对称，则a=_, b=_。,练习三,1如图，ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标2如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形,见课本135页,B(2,3),A(-3,2),p,B(2,-3),营养快餐 已知点A(-3,2)与点B(2,3)，P为x轴上一动点，当P点在什么位置时PA+PB最小，求此时P点坐标。,X,Y,作业： 完成P135 习题14.2第24题，P136第6,7题。,
