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1、第 3 章 电阻式传感器,通常采用电桥电路实现转换。根据电源的不同，电桥分直流 电桥和交流电桥。 用框图表示为：,3.4 应变式传感器的测量电路,第 3 章 电阻式传感器,戴维南定理：任意含源二端网络，可以用一电压源串电 阻的组合等效。其电压源的电压等于该网络的开路电压，电阻等于网络内部独立源置零后无源网络的等效电阻。,补充：,（1）开路电压,（2）短路电阻,第 3 章 电阻式传感器,第 3 章 电阻式传感器,3.4.1 直流电桥转换原理,1.直流电桥平衡条件 电桥如图（a）所示，图中U为供桥电源电压，R1、R2、R3 和R4为桥臂，电桥的输出电压为:,时电桥平衡，则平衡条件为：,这说明要使电
2、桥平衡，其相邻 两臂电阻的比值应相等或相对 两臂电阻的乘积相等。,第 3 章 电阻式传感器,因为 ， 其中任意一个电阻变化或多个电阻变化输出的电流值都随之变化，这也就是电 桥转换的原理，将电阻的变化转换为电压（流）的变化 。,3.4.2直流电桥电压灵敏度,如图 (b)，设R1为工作应变片，由于应变使电阻变化R1， R2、R3和R4为固定电阻。U0为输出电压，并设RL，初 始状态电桥平衡，U00，当有R1时，电桥输出电压：,第 3 章 电阻式传感器,设桥臂比nR2/R1，由于电桥初始平衡有R2/R1R3/R4， 略去分母中的R1/R1，可得 ：,第 3 章 电阻式传感器,电桥灵敏度定义为：可得单
3、臂工作应变片的电桥电压灵敏度为:,可知n1时，即R1R2，R3R4时，Sv电桥的电压灵敏度最高。,第 3 章 电阻式传感器,3.4.3 对称电桥（1）R2=R1,R4=R3时 ，称第一类对称电桥（半等臂电桥）； （2）R1=R4,R2=R3时，称第二类对称电桥（半等臂电桥）； （3） R1=R2R3=R4时 ，称全等臂电桥。,3.4.4 电桥的输出特性,电桥的平衡条件：R1R3=R2R4 或R1/R2=R4/R3 。,1）全等臂电桥的输出特性,第 3 章 电阻式传感器,设电桥的四个臂都由应变片组成，则此时输出电压的 变化量为,设供桥电压 常数，且 ，对 求全微分,已知,第 3 章 电阻式传感器
4、,全等臂电桥R1=R2=R3=R4,得：,令: 得,2）单臂电桥的输出特性,3）第一类对称电桥的输出特性,设R1，R2为工作臂，此时R1 R1+R1, R2 R2+R2,第 3 章 电阻式传感器,4）第二类对称电桥的输出特性,设R1，R4为工作臂，此时R1 R1+R1, R4 R4+R4，,5)电桥的输出的非线性特性及非线性误差,线性特性 当RR时，可视U0为线性，即：,非线性误差 当应变片的灵敏度很大或者测量大的应变时， 将会产生非线性误差。,第 3 章 电阻式传感器,由于,可见非线性误差和R1/R1有关，对于金属丝应变片， 因为R非常小。电桥非线性误差可以忽略，对于半导体 应变片，因为灵敏
5、度比金属丝大得多，受应变时R很大， ，非线性误差不能忽略。,将分母1+R1/2R1按幂级数展开， 再略去高阶量，得：,第 3 章 电阻式传感器,为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥。如图（a)，试件上安装两个工作应变片，一片受拉，一片受压，然后接入电桥相邻臂，跨在电源二端。电桥输出电压：,3.4.5 非线性误差的补偿,第 3 章 电阻式传感器,设初始时R1R2R3R4， R1R2，则：,可见输出电压U0与R1/R1成严格的线性关系，没有非线性 误差，电桥灵敏度：,为了提高电桥灵敏度或进行温度补偿，在电桥臂中往往安置 多个应变片。电桥也可采用二臂或四臂电桥。如图（b） 为四臂电桥，同理可得电桥输出电压为： ,第 3 章 电阻式传感器,电压灵敏度为：SvU，为单臂情况下 的四倍。,利用电桥的特性不仅可以提高灵敏度，还可以抑制干扰信 号，因为当电桥的各臂或相邻两臂同时有某一个增量时， 对电桥的输出没有影响。,第 3 章 电阻式传感器,直流电桥的优点：高稳定度的直流电源易于获得，电桥调节 平衡电路简单，传感器至测量仪表的连线导线的分布参数影 响小等。 但是后续要采用直流放大器，容易产生零点漂移， 线路也比较复杂。因此应变电桥现在多采用交流电桥。,
