《江苏2019届高三上学期10月月考数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏2019届高三上学期10月月考数学（理）试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三试题 1 扬州中学扬州中学 2019 届高三年级十月质量检测届高三年级十月质量检测 数学（理） 18.10 一.填空题 1.已知全集，集合，则= .4 , 3 , 2 , 1U 3 , 2,2 , 1QP U PQ 2.命题“”的否定是 2 ,220xR xx 3. 已知虚数满足，则 z216izz | z 4.“”是“”的 .条件.0x0) 1ln(x （从“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分又不必要”中选择填空） 5.已知向量当三点共线时，实数的值为 ( ,12),(4,5),(10, ),OAkOBOCk , ,A B Ck . 6. 在中，角
2、所对的边分别为若则_ ABC, ,A B C, , ,a b c 22 2,sin3sin,abbcCBA 7. 设函数满足，当时，则= .)(xfxxfxfsin)()( x00)(xf) 6 23 ( f 8. 已知，则的值为 .tan()1tan()2 sin2 cos2 9.已知函数的图象关于直线对称，且当时，若(2)yf x2x (0,)x 2 ( )log. x f x 则由大到小的顺序是 . 1 ( 3),( ),(2), 4 afbfcf, ,a b c 10. 若函数的图象关于点对称，且在区间( )sincos()(0) 6 g xxx (2 ,0) 上是单调函数，则的值为
3、., 3 6 11. 已知函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则 2 4,0, ( ) 5,0. x xx f x ex x( )50f xax 满足条件的所有实数的取值集合为 .a 12. 已知点在所在平面内，且OABC4,3,ABAO()0,OAOB AB A 则取得最大值时线段的长度是 .()0,OAOCAC AAB AC ABC 2019 届高三试题 2 13. 在中，若则ABCtantantantan5tantan,ACABBCsin A 的最大值为 . 14.已知定义在上的函数可以表示为一个偶函数与R 1 ( )2xf x ( )g x 一个奇函数之和，设( )h x( ), (
4、 )(2 )h xt p tgx 2( )mh x 2 mm 若方程无实根，则实数的取值范围是 .1().mR( ( )0p p tm 二.解答题 15.已知命题指数函数在上单调递减，命题关于:p( )(26)xf xaR:qx 的方程的两个实根均大于 3.若“或”为真,“且 2 3xax 2 210a pqp ”为假,求实数的取值范围.qa 16. 函数在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高)0(3sin3 2 cos6)( 2 x x xf 点,B、C为图象与x轴的交点,且ABC为正三角形. ()求的值及函数( )f x的值域；()若 0 8 3 () 5 f x,且 0 10 2 (
5、, ) 33 x ,求 0 (1)f x 的值. 17. 已知向量角为的内角，其所对的边分别为(2, 1),(sin,cos(), 2 A mnBC , ,A B CABC , , .a b c （1）当取得最大值时，求角的大小；（2）在（1）成立的条件下，当时，求.mn A3a 的取值范围. 22 bc 18. 为丰富农村业余文化生活，决定在 A,B,N 三个村子的中间地带建造文化中心通过测量，发现 三个村子分别位于矩形 ABCD 的两个顶点 A,B 和以边 AB 的中心 M 为圆心，以 MC 长为半径的圆弧 2019 届高三试题 3 AB D O M C N 的中心 N 处，且 AB8km
6、，BCkm经协商，文化服务中心拟4 2 建在与 A,B 等距离的 O 处，并建造三条道路 AO,BO,NO 与各村通 达若道路建设成本 AO,BO 段为每公里万元，NO 段为每公里aa2 万元，建设总费用为万元w （1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离 N 村的距离； （2）若建设总费用最少，求该文化中心离 N 村的距离. 19. 设、 2 ( )(f xxbxc b)cR （1）若在上不单调，求的取值范围；( )f x 2,2b （2）若对一切恒成立，求证：；( ) |f xxxR 2 14bc （3）若对一切，有，且的最大值为 1，求、满足的条件。xR 1 ()0f x x 2 2
7、 23 () 1 x f x bc 20. 已知函数( ) x ae f xx x （1）若函数( )f x的图象在(1,(1)f处的切线经过点(0, 1)，求a的值； （2）是否存在负整数a，使函数( )f x的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存 在，请说明理由； （3）设0a ，求证：函数( )f x既有极大值，又有极小值 理科加试题 1.已知矩阵 A，若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 1，属于特征值 1 的一个特 3 3 c d 1 1 征向量为 2求矩阵 A，并写出 A 的逆矩阵 3 2 2019 届高三试题 4 2.在长方体中，是棱的中点，点在棱上， 11
8、11 ABCDA BC D 1 422AB,AD,AA,FBCE 11 C D 且。求直线与平面所成角的正弦值的大小； 11 1 3 D EECEF 1 D AC 3. 某商场举办“迎新年摸球”活动，主办方准备了甲、乙两个箱子，其中甲箱中有四个球、乙箱中有 三个球（每个球的大小、形状完全相同），每一个箱子中只有一个红球，其余都是黑球若摸中甲 箱中的红球，则可获奖金m元；若摸中乙箱中的红球，则可获奖金n元活动规定：参与者每个 箱子只能摸一次，一次摸一个球；可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；如果在第一个箱子中摸到 红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止 （1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好
9、获得奖金n元的概率； （2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由 4. 已知（） ，是关于的次多项式； 2 ( )(1)nf xxxnN ( )g xx2n （1）若恒成立，求和的值；并写出一个满足条件的的表达式， 23 () ( )()f xg xg x(1)g( 1)g ( )g x 无需证明 （2）求证：对于任意给定的正整数，都存在与无关的常数，使得nx 0 a 1 a 2 a n a 221222 012 ( )(1)()() nnn f xaxa xxaxx 11 1( ) nn n axx n n a x C E B D A A1 D1 C1
10、B1 F 2019 届高三试题 5 扬州中学高三年级扬州中学高三年级 10 月份阶段检测数学试卷答案月份阶段检测数学试卷答案 18.10 一.填空题 1. 1；2.；3. ；4.必要不充分；5.2 或 11；6.7.； 2 ,220xR xx 5 . 3 2 1 8.1；9.bac；10.或11.；12.；13.；14.。 1 3 5 . 6 55 ,2, ln52 e 6 3 5 7 2m 二.解答题 15.解：当为真时，；当为真时，解得：p0261a 7 3 2 a q 0 3 3 2 (3)0 a f 5 . 2 a 由题意知、一真一假。 （1）当真假时，解得（2）当假真时，pqpq 7
11、 3 2 , 5 2 a a ;apq 解得 7 2 , 2 a 或a3 5 a 57 3. 22 aa或 16. 解：()由已知可得: 2 ( )6cos3cos3(0) 2 x f xx =3cosx+) 3 sin(32sin3 xx又由于正三角形 ABC 的 高为 23,则 BC=4 所以,函数 4 8 2 824)( ，得，即的周期Txf 。所以，函数 32 , 32)(的值域为xf 。 ()因为，由 5 38 )( 0 xf()有 ， 5 38 ) 34 (sin32)( 0 0 x xf 5 4 ) 34 (sin 0 x 即 ，由 x0 ) 2 , 2 () 34 x ( 3
12、2 3 10 0 ），得，（ 所以, 5 3 ) 5 4 (1) 34 (cos 20 x 即 ， 故 ) 1( 0 xf) 344 (sin32 0 x 4 ) 34 (sin32 0 x 2019 届高三试题 6 ) 2 2 5 3 2 2 5 4 (32 4 sin) 34 cos( 4 cos) 34 (sin32 00 xx 5 67 17.解：（1），令，sin, 2 A t 原式，当，即，时，取得最大值. （2）当时，.由正弦定理得：（ 为的外接圆半 径） 于是 .由，得，于是， ，所以的范围是. 18.解：（1）不妨设,依题意，且ABO 3 , 0 ，34MC 由 4 ,4 3
13、4tan . cos AOBONO 若三条道路建设的费用相同，则aa)tan434(2 cos 4 所以所以。, 2 2 ) 3 sin( 12 由二倍角的正切公式得，即32 12 tantan 838NO 2019 届高三试题 7 答：该文化中心离 N 村的距离为.)838(km （2）总费用 3 , 0),tan434( cos 24 2 a a 即，令aa34 cos sin428 4 2 sin, 0 cos 4sin28 2 得a 当，时，当，0 2 3 sin 4 2 02 4 2 sin0 所以当有最小值，这时，时， 4 2 sin 7 74 34, 7 7 tanNO 答：该文化中心离 N 村的距离为.) 7 74 34(km 19. 解（1）由题意，；22 2 b 44b （2）须与同时成立，即，； 2 xbxcx 2 xbxcx 2 2 (1)40 (1)40 bc bc 2+1 4bc （3）因为，依题意，对一切满足的实数，有 1 | 2x x | 2x x( )0f x 当有实根时，的实根在区间内，设，所以( )0f x ( )0f x 2,2 2 ( )f xxbxc ，即，又，于是，的最大值 ( 2)0 (2)0 22 2 f f b 420 420 44 bc bc b
