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1、考研数学知识点复习：基础阶段夯实基考研数学知识点复习：基础阶段夯实基 础础一、考研高等数学复习计划及资料选择高等数学这门课在数学一和数学三中占 56%，在数学二中比例高达 78%，因此高数在考研中的重要性是不言而喻。那么一本靠谱的基础阶段复习资料就是很重要的。首先，高等教育出版社的数学考试大纲或者大纲解析是必要的。因为考生必须要明确目标，包括考试的范围，考试的难度，这样才能做到有的放矢。其次，就是高数的复习资料。在本阶段，我们只需要准备一套高等数学的教材及习题解答即可。这个教材普遍使用的是同济六版的高等数学 ，此书定理证明，例题思路都非常清楚，而且课后习题也很有层次，有些是可以经过改动直接放到
2、考试真题中的。因为高数的难度以及繁多的内容，要求我们数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。按照计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。以下是对高等数学的复习计划。第一章函数与极限(10 天)微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。第二章：导数与微分(7 天)一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是
3、速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。第三章：微分中值定理与导数的应用(8 天)连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。第四章：不定积分(7 天)积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。第五章：定积分(8 天)定积分是微积分七大
4、积分的基础，要理解微元法，理解以“以常代变”的这种思想。定积分的计算公式“牛顿-莱布尼兹”是我们微积分的核心，要会证明。第六章：定积分的应用(5 天)定积分的几何应用，是所有同学都需掌握的；物理应用数三的同学不需掌握。第七章：空间解析几何(3 天)本章主要理解向量之间的关系，会写平面、直线、二次曲面的方程，为后面重积分做准备。第八章：多元函数微分法及其应用(7 天)在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，掌握计算不同函数的各种方法及应用中的会求条件或无条件极值。第九章：重积分(7 天)在一元函数积分学中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种
5、和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念，本章主要介绍重积分(包括曲线曲面积分)的概念、计算方法以及它们的一些应用，重点是会计算。第十一章：无穷级数(7 天)这一部分和之前的知识联系不那么紧密，是从思维方式上的一个改变。本章学习的时候一定要分类总结，对于数项级数，分清不同的级数适用的判定方法；对于函数项级数，会求和函数、收敛域。第十二章常微分方程(9 天)常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件；二是求解方程，包括方程的
6、通解和满足初始条件的特解。学习的切入点是，看到方程分辨出方程的类型，其次再谈它的解法，因为不同的方程解法不同。二、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。三、教材习题要做熟特别提醒 XX 的考生，教材上的例题都是很典型
7、的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。考研高数中蕴含着三大运算：求极限、求导数和求积分，它们是贯穿于整个高等数学的灵魂，因此建议大家在在基础阶段集中训练这三种运算，尤其是不定积分和求极限，它们的难度比较大。对这三
8、种运算的熟练程度直接决定了你的考研高数部分的得分。四、积极主动整理出笔记，从宏观上把握脉络注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。对于各科的学习，都是一个把书读薄的一个过程，数学学习更是这样。对于高等数学来说，首先明白，从横向看，就是主要包括极限、微分、积分三个方面；从纵向看，就是一元函数和多元函数之分。其次，在这个宏观下，再看每个大的模块下，有什么样的小的知识点，每个知识点又对应什么样的方法。如果在一阶基础阶段，能做到看到题目，知道考察的知识点，会例数该知识点下对应的方法，就达到这个阶段的目的了。总之，考研数学就是要大家踏踏实实的复习才有效果，祝大家复习顺利。
